fuzzifi.m

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function ms=fuzzifi(set,x)

% ms=fuzzifi(set,x)
% 
% Fuzzifisierung der Eingangsgroese x auf die Menge SET.
% In jeder Spalte von SET stehen 4 Werte, die die 4 Punkte einer Zugehoerig-
% keitsfunktion eindeutig bestimmen. Von oben nach unten sind dies P1...P4.
% Moeglich sind Dreicke und Trapeze (offene und geschlossene). 
% Soll ein Trapez offen sein muss fuer P1=-inf (ganz links liegende Zugeh.
% fkt.) bzw. P4=+inf (ganz rechts liegende Zugeh.fkt.) stehen. Ansonsten 
% stehen die fuer P2 und P3 Zugehoerigkeitswerte von 1 und fuer P1 und P4
% Zugehoerigkeitswerte von 0.
% ms hat eine Zeile. 
% In jeder Spalte steht der Zugehoerigkeitswert zu der korresspondierenden
% Zugehoerigkeitsfunktion.
% Grafische Darstellung des Sets mit den Zugeh.fkt. mit der Routine PLOT_SET
% Bsp.: set=[[-inf,-2  ,-1.6,-1  ]  P1  (vier Zugehoerigkeitsfunktionen
%            [-2  ,-1.6,-1.2,-0.6]  P2   von links nach rechts)
%            [-2  ,-1.6,-1  ,-0.6]  P3
%            [0   , 1  ,-0.8,-0.6]] P4  (P1..P4 von links nach rechts)
%
% FSTB - Fuzzy Systems Toolbox for MATLAB
% Copyright (c) 1993-1996 by Olaf Wolkenhauer
% Control Systems Centre at UMIST
% Manchester M60 1QD, UK
%
% 8-Feb-1994
 
[r,c]=size(set); % c = Anzahl der Terme / Zugeh.fkt.

lb=set(1,:);   % alle P1. (=untere Intervallgrenze fuer jede Zugeh.fkt.
ub=set(r,:);   % alle P4. (=obere Intervallgrenze fuer jede Zugeh.fkt.
ms=zeros(1,c); % Ergebnismatrix initialisieren.

yset=ones(r,c); yset(1,:)=zeros(1,c); yset(r,:)=zeros(1,c);
infs=[find(set==-inf),find(set==inf)];
if ~isempty(infs),
  yset(infs)=ones(1,length(infs));
end;                   % yset enthaelt jetzt die Zugeh.werte 0 und 1 
                       % fuer alle Punkte.
dyset=diff(yset); dset=diff(set);
zers=find(dset==0);    % Nullen die Division durch Null erzeugen finden,
                       % und durch dummy ersetzen. Korrektur weiter unten.
dset(zers)=ones(1,length(zers)); 
fu=find(ub>=x);        % Feststellung, fuer welche Zugeh.fkt. x im Intervall
fl=find(lb<=x);        % liegt.
lvu=zeros(1,c); 
lvl=lvu;
lvu(fu)=ones(1,length(fu)); 
lvl(fl)=ones(1,length(fl));
lv=lvu-lvl; lv=abs(lv); % Eine 0 in lv bedeutet, dass x in der dieser
                        % Spalte zugeh. Zugeh.fkt. einen Zugeh.wert >0 hat
y=zeros(3,c);
for j=1:c, % Interpolation der Zugeh.keit fuer jede Zugeh.fkt. j zu x(i)
  if lv(j)==0,  % x liegt im entsprechenden Intervall.
                % lin.Interpol.: y=y0+(x-x0)(y1-y0)/(x1-x0)
    y(:,j)=(x.*ones(3,1)-set(1:3,j)).*dyset(:,j)./dset(:,j);
    nans=find(isnan(y));       % inf*0 ergibt leider NaN. Gegen 0 ersetzen
    y(nans)=zeros(nans);
    y(:,j)=yset(1:3,j)+y(:,j); % Rest der Interpolationsformel.
  else                         % Zugehoerigkeit = 0.
    y(:,j)=zeros(3,1);
  end;
end;
y(zers)=ones(1,length(zers)); % Korrektur um Division zu vermeiden. 
                              % Zugeh.=inf wird durch 1 ersetzt.
ms=min(y);