exm04122_1.m

matlab mfiles实例分析

x=(0:0.1:1)*2*pi;y=sin(x);		% 获得样点数据
pp=spline(x,y);			% 求PP形式的样条函数pp，它近似表示 
int_pp=fnint(pp);		% 样条函数pp的数值不定积分int_pp，应近似 。
der_pp=fnder(pp);		% 样条函数pp的数值导函数der_pp，应近似 。
% 在基础区间上，计算三个样条函数与理论值的最大误差
xx=(0:0.01:1)*2*pi;
err_yy=max(abs(ppval(pp,xx)-sin(xx)))
err_int=max(abs(ppval(int_pp,xx)-(1-cos(xx))))
err_der=max(abs(ppval(der_pp,xx)-cos(xx)))  

% 计算y(x)在区间[1,2]上的定积分
DefiniteIntegral.bySpline=ppval(int_pp,[1,2])*[-1;1];		%	<2>
DefiniteIntegral.byTheory=(1-cos(2))-(1-cos(1));
% 计算dy(3)/dx
Derivative.bySpline=fnval(der_pp,3);
Derivative.byTheory=cos(3);
Derivative.byDiference=(sin(3.01)-sin(3))/0.01;	%前向差分近似
DefiniteIntegral,Derivative  

fnplt(pp,'b-');hold on
fnplt(int_pp,'m:'),fnplt(der_pp,'r--');hold off
legend('y(x)','S(x)','dy/dx')