高斯消元法（选主元）.txt

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//高斯消元法（选主元）
#include <iostream.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int  i,j,k,n,t,r;
    double matrix[50][50],temp;
    cout<<"请输入方程阶数：";
    cin>>n;
    for (i=1;i<=n;i++)                              //输入矩阵
       {
        for (j=1;j<=n+1;j++)
           {
            cout<<"a["<<i<<"]["<<j<<"]";
            cin>>matrix[i][j];
           }
	}
    for(k=1;k<=n-1;k++)                           //迭代
	{

		t=fabs(matrix[k][k]);                     //选主元
		r=k;
		for(i=k+1;i<=n;i++)                           
		{
			if (t<fabs(matrix[i][k])) {r=i;t=fabs(matrix[i][k]);}
		}
		if(r!=k)
		{
			for(j=k;j<=n+1;j++)
			{
				temp=matrix[r][j];
				matrix[r][j]=matrix[k][j];
				matrix[k][j]=temp;
			}
		}

		if (matrix[k][k]==0) {cout<<"对角元为零，消元失败。";return 0;}
        for(i=k+1;i<=n;i++)
		{
			matrix[i][k]=matrix[i][k]/matrix[k][k];    //l[i][k]=matrix[i][k]
			for (j=k+1;j<=n+1;j++)
			{
				matrix[i][j]=matrix[i][j]-matrix[i][k]*matrix[k][j];
			}
		}
	}
 	for(k=n;k>=1;k--)                          //回代
	{
		temp=0;
		for(i=k+1;i<=n;i++)temp=temp+matrix[k][i]*matrix[i][n+1];
		matrix[k][n+1]=(matrix[k][n+1]-temp)/matrix[k][k];
	}
	cout<<"方程组的解为："<<endl;
	for(k=1;k<=n;k++)
	{
		cout<<"a["<<k<<"]="<<matrix[k][n+1]<<"  ";
	}
	return 0;
}