fuzzy_pid.m

两种控制方式的性能比较:模糊控制与PID控制

%-----------------------------
%模糊控制与传统PID控制的性能比较
%-----------------------------
num=20;
den=[1.6,4.4,1];
[a1,b,c,d]=tf2ss(num,den);
x=[0;0];
T=0.01;h=T;
umin=0.07;umax=0.7;
td=0.02;Nd=td/T;
N=1000;R=1.5*ones(1,N);
%-------------------------
%传统PID控制
%-------------------------
e=0;de=0;ie=0;
kp=5;ki=0.1;kd=0.001;
for k=1:N
        uu1(1,k)=-(kp*e+ki*de+kd*ie);
        %延迟环节
        if k<=Nd
           u=0;
           else
           u=uu1(1,k-Nd);
        end
        %死区和饱和环节
        if abs(u)<=umin
        u=0;
        elseif abs(u)>umax
        u=sign(u)*umax;
   end
      %利用龙格-库塔法进行系统仿真
      k0=a1*x+b*u;
      k1=a1*(x+h*k0/2)+b*u;
      k2=a1*(x+h*k1/2)+b*u;
      k3=a1*(x+h*k2)+b*u;
      x=x+(k0+2*k1+2*k2+k3)*h/6;
      y=c*x+d*u;
      %计算误差、微分和积分
      e1=e;
      e=y(1,1)-R(1,k);
      de=(e-e1)/T;
      ie=e*T+ie;
      yy1(1,k)=1000*y;
   end
%------------------------------
%模糊控制
%-------------------------------
%定义输入和输出变量及其隶属度函数
a=newfis('Simple');
a=addvar(a,'input','e,',[-6,6]);
a=addmf(a,'input',1,'NB','trapmf',[-6,-6,-5,-3]);
a=addmf(a,'input',1,'NS','trapmf',[-5,-3,-2,0]);
a=addmf(a,'input',1,'ZR','trimf',[-2,0,2]);
a=addmf(a,'input',1,'PS','trapmf',[0,2,3,5]);
a=addmf(a,'input',1,'PB','trapmf',[3,5,6,6]);
a=addvar(a,'input','de',[-6,6]);
a=addmf(a,'input',2,'NB','trapmf',[-6,-6,-5,-3]);
a=addmf(a,'input',2,'NS','trapmf',[-5,-3,-2,0]);
a=addmf(a,'input',2,'ZR','trimf',[-2,0,2]);
a=addmf(a,'input',2,'PS','trapmf',[0,2,3,5]);
a=addmf(a,'input',2,'PB','trapmf',[3,5,6,6]);
a=addvar(a,'output','u',[-3,3]);
a=addmf(a,'output',1,'NB','trapmf',[-3,-3,-2,-1]);
a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-2,-1,0]);
a=addmf(a,'output',1,'ZR','trimf',[-1,0,1]);
a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[0,1,2]);
a=addmf(a,'output',1,'PB','trapmf',[1,2,3,3]);
%模糊规则矩阵
rr=[5  5  4  4  3
       5  4  4  3  3
       4  4  3  3  2
       4  3  3  2  2
       3  3  2  2  1];
r1=zeros(prod(size(rr)),3);k=1;
for i=1:size(rr,1)
      for j=1:size(rr,2)
       r1(k,:)=[i,j,rr(i,j)];
       k=k+1;
      end
   end
[r,s]=size(r1);
r2=ones(r,2);
rulelist=[r1,r2];
a=addrule(a,rulelist);
%模糊控制系统仿真
e=0;de=0;ie=0;
x=[0;0];
ke=60;kd=2.5;ki=0.01;ku=0.8;
for k=1:N
        e1=ke*e;
        de1=kd*de;
        if e1>=6
           e1=6;
           elseif e1<=-6
           e1=-6;
        end
        in=[e1 de1];
        uu(1,k)=ku*evalfis(in,a)-ki*ie;
        if k<=Nd
           u=0;
        else
           u=uu(1,k-Nd);
        end
        if abs(u)<=umin
           u=0;
           elseif abs(u)>umax
           u=sign(u)*umax;
         end
        k0=a1*x+b*u;
        k1=a1*(x+h*k0/2)+b*u;
        k2=a1*(x+h*k1/2)+b*u;
        k3=a1*(x+h*k2)+b*u;
        x=x+(k0+2*k1+2*k2+k3)*h/6;
        y=c*x+d*u;
        e1=e;
        e=y-R(1,k);
        de=(e-e1)/T;
        ie=ie+e*T;
        yy(1,k)=1000*y;
end
%绘制结果曲线
kk=[1:N]*T;
figure(1);
plot(kk,R,'k',kk,yy,'r',kk,yy1,'b');
xlabel('time(s)');
ylabel('speed(n/min)');
gtext('调整因子=0.5的响应曲线');gtext('规则自寻优的响应曲线');grid on