fft.txt

用vc开发环境解决快速傅立叶变换编程 希望大家能够喜欢。

实验用的头文件 MYFFT.H 
作用：为帮助小虎子做实验，这个头文件提供了完整的一维与二维FFT算法，我想应改是够你折腾了吧！ 

#include <complex> // complex<float> 
using namespace std; 
typedef complex<float> Comp; // 复数类型定义 

const float _2PI_ = 2.0f * 3.14159265f; // 常数2PI定义 
const int MAX_N = 256; // 最大DFT点数 

/*----*----*----*----*----*----*----*----*----*----*----*----* 
FFT算法模块接口定义 
*----*----*----*----*----*----*----*----*----*----*----*----*/ 

/////////////////////////////////////////// 
// Function name : BitReverse 
// Description : 二进制倒序操作 
// Return type : int 
// Argument : int src 待倒读的数 
// Argument : int size 二进制位数 
int BitReverse(int src, int size) 
{ 
int tmp = src; 
int des = 0; 
for (int i=size-1; i>=0; i--) 
{ 
des = ((tmp & 0x1) << i) | des; 
tmp = tmp >> 1; 
} 
return des; 
} 

////////////////////////////////////////////////// 
// Function name : Reorder 
// Description : 数据二进制整序 
// Return type : void 
// Argument : Comp x[MAX_N] 待整序数组 
// Argument : int N FFT点数 
// Argument : int M 点数的2的幂次 
void Reorder(Comp x[MAX_N], int N, int M) 
{ 
Comp new_x[MAX_N]; 
for (int i=0; i<N; i++) 
new_x = x[BitReverse(i, M)]; 
// 重新存入原数据中(已经是二进制整序过了的数据) 
for (i=0; i<N; i++) 
x = new_x; 
} 

////////////////////////////////////////////////// 
// Function name : CalcW 
// Description : 计算旋转因子 
// Return type : void 
// Argument : Comp W[MAX_N] 存放因子的数组 
// Argument : int N FFT的点数 
// Argument : int flag 正逆变换标记 
void CalcW(Comp W[MAX_N], int N, int flag) 
{ 
for (int i=0; i<N/2; i++) 
{ 
if (flag == 1) 
W = exp(Comp(0, -_2PI_ * i / N)); // 正FFT变换 
else 
W = exp(Comp(0, _2PI_ * i / N)); // 逆FFT变换 
} 
} 

///////////////////////////////////////////////// 
// Function name : FFT_1D_Kernel 
// Description : FFT算法核心 
// Return type : void 
// Argument : Comp* x 数据 
// Argument : int M 幂次 
// Argument : int flag 正逆变换标记 
以下本应由自己完成。 

void FFT_1D(Comp* x, int M, int flag) 
{ 
int N = (1 << M); 

// 二进制整序 
Reorder(x, N, M); 

// 旋转因子计算 
Comp W[MAX_N]; 
CalcW(W, N, flag); 

// 级内群数 
int GroupNum = N/2; // 第一级的群数为N/2 

// 群内蝶形单元数 
int CellNum = 1; // 第一级的群内蝶形单元数为1 

// 处理各级 
for (int i=0; i<M; i++) 
{ 
// 处理各群 
for (int j=0; j<GroupNum; j++) 
{ 
// 处理各蝶形单元 
for (int k=0; k<CellNum; k++) 
{ 
// (1) 计算出当前蝶形单元所含元素在数据数组中的位置 

// 第一元素位置 
int Pos1 = CellNum * j * 2 + k ; // 已经处理了前 j 群，每群有 CellNum 个单元， 
每单元有 2 个元素 
// 第二元素位置 
int Pos2 = Pos1 + CellNum; 

// (2) 计算旋转因子与单元的第二元素的复数乘积 
Comp TMP = x[Pos2] * W[k * GroupNum] ; 

// (3) 计算最终结果, 并存入到数组的原先位置 
x[Pos2] = x[Pos1] - TMP ; 
x[Pos1] = x[Pos1] + TMP ; 
} 
} 
GroupNum >>= 1; // 级别增加, 则相应的群数减少一半 
CellNum <<= 1; // 级别增加, 则相应的群内单元数增加一倍 
} 

// 如果是IFFT，各元素还要再除以N 
if (flag != 1) 
{ 
for (i=0; i<N; i++) 
x /= N; 
} 
} 

////////////////////////////////////////////////////// 
// Function name : FFT_2D_Kernel 
// Description : 2D FFT核心算法 
// Return type : void 
// Argument : Comp x[MAX_N][MAX_N] 二维数据 
// Argument : int M 幂次 
// Argument : int flag 正逆变换标记 


以下本应由自己完成。 

void FFT_2D(Comp x[MAX_N][MAX_N], int M, int flag) 
{ 
int N = (1 << M); 

// 先逐行进行 1D-FFT 
for (int i=0; i<N; i++) 
FFT_1D(x, M, flag); // <--- 计算结果再存入矩阵x中 

// 再逐列进行 1D-FFT 
Comp col[MAX_N]; 
for (int j=0; j<N; j++) 
{ 
// 取得第j列的数据 
for (int i=0; i<N; i++) 
col = x[j]; 

// 对第j列数据进行 1D-FFT 
FFT_1D(col, M, flag); // <--- 计算结果在数组col中 

// 将结果放回矩阵第j列中 
for (i=0; i<N; i++) 
x[j] = col; 
} 
} 
// <--- End of [FFT.H]