📄 ds3.2.htm
字号:
<tr>
<td width="45%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4"> N=N / r
; </font></b><!--mstheme--></font></td>
<td width="55%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4"> N=N/r ; /</font><font color="#FF0000" size="4">*<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">商作为被除数继续</font>*</font><font color="#FFFFFF" size="4">/</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="45%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4"> }</font></b><!--mstheme--></font></td>
<td width="55%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4"> }</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="45%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4"> while(!Empty_SeqStack(&s))</font></b><!--mstheme--></font></td>
<td width="55%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4"> while (top!=-1)</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="45%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4"> { </font></b><!--mstheme--></font></td>
<td width="55%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4"> { </font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="45%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4"> Pop_SeqStack (&s <font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，</font>&x );</font></b><!--mstheme--></font></td>
<td width="55%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4"> x=s[top--];</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="45%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4"> printf ( “ %d ”<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，</font>x )
;</font></b><!--mstheme--></font></td>
<td width="55%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4"> printf(“%d”,x);</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="45%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4"> }</font></b><!--mstheme--></font></td>
<td width="55%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4"> }</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="45%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4">}</font></b><!--mstheme--></font></td>
<td width="55%"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4">
}</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="45%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">
算法</font>3.1(a)</b></font><!--mstheme--></font></td>
<td width="55%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">
算法</font>3.1(b)</b></font><!--mstheme--></font></td>
</tr>
</table>
<!--mstheme--><font face="宋体">
<p ALIGN="JUSTIFY"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">
算法</font>3.1(a)<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">是将对栈的操作抽象为模块调用，使问题的层次更加清楚。而算法</font>3.1(b)<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">中的直接用</font>int<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">向量</font>S<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">和</font>int
<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">变量</font>top<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">作为一个栈来使用，往往初学者将栈视为一个很复杂的东西，不知道如何使用，通过这个例子可以消除栈的“神秘”，当应用程序中需要一个与数据保存时相反顺序使用数据时，就要想到栈。通常用顺序栈较多，因为很便利。</font></b></font></p>
<p><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">
在后面的例子中，为了在算法中表现出问题的层次，有关栈的操作调用了的相关函数，如象算法</font>3.1(a)<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">那样，对余数的入栈操作：</font>Push_SeqStack
( &s <font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，</font>N % r ); <font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">因为是用</font>c<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">语言描述，第一个参数是栈的地址才能对栈进行加工。在后面的例子中，为了算法的清楚易读，在不至于混淆的情况下，不再加地址运算符。</font></b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">例</font>3.2
<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">表达式求值</font></b></font></p>
<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" SIZE="3">
<p ALIGN="JUSTIFY"> </font><font color="#FFFFFF" face="??ì?,SimSun" lang="ZH-CN" size="5"><b>表达式求值是程序设计语言编译中一个最基本的问题。它的实现也是需要栈的加入。下面的算法是由算符优先法对表达式求值。</b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><font color="#FFFFFF" face="??ì?,SimSun" lang="ZH-CN" size="5"><b>
表达式是由运算对象、运算符、括号组成的有意义的式子。运算符从运算对象的个数上分，有单目运算符和双目运算符；从运算类型上分，有算术运算、关系运算、逻辑运算。在此仅限于讨论只含二目运算符的算术表达式。</b></font></p>
<ol>
<li>
<p style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" size="5" color="#FFFFFF"><b>中缀表达式求值：</b></font></li>
</ol>
<p style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"> </p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">
中缀表达式：每个二目运算符在两个运算量的中间，假设所讨论的算术运算符包括：</font>+
<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">、</font>- <font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">、</font>*<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">、</font>/<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">、</font>%<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">、</font>^<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">（乘方）和括号（）。</font></b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"> </p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" size="5" color="#FFFFFF"><b>设运算规则为：</b></font></p>
<p ALIGN="justify" style="line-height: 200%; margin-top: 0; margin-bottom: 0"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">．运算符的优先级为：（）</font>>^><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">＊、</font>/<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">、</font>%>+<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">、</font>-<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">；</font></b></font></p>
<p ALIGN="justify" style="line-height: 200%; margin-top: 0; margin-bottom: 0"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" size="5" color="#FFFFFF"><b>．有括号出现时先算括号内的，后算括号外的，多层括号，由内向外进行；</b></font></p>
<p ALIGN="justify" style="line-height: 200%; margin-top: 0; margin-bottom: 0"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" size="5" color="#FFFFFF"><b>．乘方连续出现时先算最右面的；</b></font></p>
<p ALIGN="justify" style="line-height: 200%; margin-top: 0; margin-bottom: 0">
<font color="#FFFFFF" size="5"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">表达式作为一个满足表达式语法规则的串存储，如表达式“</font>3*2^<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">（</font>4+2*2-<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">１</font>*3<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">）</font>-5<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">”</font>,<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">它的的求值过程为：自左向右扫描表达式，当扫描到</font>3*2<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">时不能马上计算，因为后面可能还有更高的运算，正确的处理过程是：需要两个栈：对象栈</font>s1<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">和算符栈</font>s2<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">。当自左至右扫描表达式的每一个字符时，若当前字符是运算对象，入对象栈，是运算符时，若这个运算符比栈顶运算符高则入栈，继续向后处理，若这个运算符比栈顶运算符低则从对象栈出栈两个运算量，从算符栈出栈一个运算符进行运算，并将其运算结果入对象栈，继续处理当前字符，直到遇到结束符。</font></b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"> <font color="#FFFFFF" size="5"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">根据运算规则，左括号“（”在栈外时它的级别最高，而进栈后它的级别则最低了</font>;
<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">乘方运算的结合性是自右向左，所以，它的栈外级别高于栈内</font>;
<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">就是说有的运算符栈内栈外的级别是不同的。当遇到右括号“）”时，一直需要对运算符栈出栈，并且做相应的运算，直到遇到栈顶为左括号“</font>(<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">”时，将其出栈，因此右括号“）”级别最低但它是不入栈的。对象栈初始化为空，为了使表达式中的第一个运算符入栈，算符栈中预设一个最低级的运算符“（”。根据以上分析，每个运算符栈内、栈外的级别如下：</font></b></font></p>
<div align="center">
<center><!--mstheme--></font>
<table border="1" width="57%" bordercolorlight="#3366CC" bordercolordark="#000000">
<tr>
<td width="30%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">算符</font></b></font><!--mstheme--></font></td>
<td width="33%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">栈内级别</font></b></font><!--mstheme--></font></td>
<td width="37%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" size="5" color="#FFFFFF"><b>栈外级别</b></font><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="30%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font size="5" color="#FFFFFF">^</font></b><!--mstheme--></font></td>
<td width="33%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font size="5" color="#FFFFFF">3</font></b><!--mstheme--></font></td>
<td width="37%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font size="5" color="#FFFFFF">4</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="30%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>*</b></font><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">、</font>/<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">、</font>%</b></font><!--mstheme--></font></td>
<td width="33%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>2</b></font><!--mstheme--></font></td>
<td width="37%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>2</b></font><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="30%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>+<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">、</font>-</b></font><!--mstheme--></font></td>
<td width="33%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>1</b></font><!--mstheme--></font></td>
<td width="37%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>1</b></font><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="30%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font size="5" color="#FFFFFF">(
</font></b><!--mstheme--></font></td>
<td width="33%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font size="5" color="#FFFFFF">0</font></b><!--mstheme--></font></td>
<td width="37%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font size="5" color="#FFFFFF">4</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="30%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">）</font></b></font><!--mstheme--></font></td>
<td width="33%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>-1</b></font><!--mstheme--></font></td>
<td width="37%" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>-1</b></font><!--mstheme--></font></td>
</tr>
</table>
<!--mstheme--><font face="宋体"></center>
</div>
<p ALIGN="justify" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><font color="#FFFFFF" size="5"><b>
</b></font></p>
<p ALIGN="justify" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><font color="#FFFFFF" size="5"><b>
<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">中缀表达式表达式</font> <font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">“</font>3*2^<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">（</font>4+2*2-<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">１</font>*3<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">）</font>-5<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">”求值过程中两个栈的状态情况见图</font>3.7<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">所示。</font>
</b></font></p>
<ol>
<p ALIGN="RIGHT">
<div align="left">
<!--mstheme--></font>
<table BORDER="1" CELLSPACING="1" CELLPADDING="7" WIDTH="562" height="1122" bordercolorlight="#3366CC" bordercolordark="#000000">
<tr>
<td WIDTH="65" VALIGN="TOP" height="24" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体">
<p align="center"><font face="??ì?,SimSun" lang="ZH-CN" color="#FFFFFF" size="4"><b>读字符</b></font><!--mstheme--></font></td>
<td WIDTH="101" VALIGN="top" height="24" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体">
<p align="center"><font color="#FFFFFF" size="4"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">对象栈</font>s1</b></font><!--mstheme--></font></td>
<td WIDTH="84" VALIGN="TOP" height="24"><!--mstheme--><font face="宋体">
<p align="center"><font color="#FFFFFF" size="4"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">算符栈</font>s2</b></font><!--mstheme--></font></td>
<td WIDTH="236" VALIGN="TOP" height="24"><!--mstheme--><font face="宋体">
<p align="center"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" size="4" color="#FFFFFF"><b>说明</b></font><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td WIDTH="65" VALIGN="TOP" height="1" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体">
<p ALIGN="JUSTIFY"><font color="#FFFFFF" size="4"><b>3</b></font><!--mstheme--></font></td>
<td WIDTH="101" VALIGN="top" height="1" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体">
<p ALIGN="JUSTIFY"><font color="#FFFFFF" size="4"><b>3</b></font><!--mstheme--></font></td>
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