📄 ds5.1.htm
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<!--mstheme--><font face="宋体"></center>
</div>
<p><b><font color="#FFFFFF" size="5"> 2×3<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">数组的逻辑状态
</font>(a)<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">以行为主序</font> (b) <font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">以列为主序</font></font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><font size="5"><b><font color="#FFFFFF"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">
设有</font>m×n<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">二维数组</font>A<sub>mn</sub></font><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" color="#FFFFFF">，下面我们看按元素的下标求其地址的计算：</font></b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><font size="5"><b><font color="#FFFFFF"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">
以“以行为主序”的分配为例：设数组的基址为</font>LOC(a<sub>11</sub>)<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，每个数组元素占据</font>L<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">个地址单元，那么</font>a<sub>ij
</sub></font><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" color="#FFFFFF">的物理地址可用一线性寻址函数计算：</font></b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><b><font color="#FFFFFF" size="5">LOC(a<sub>ij</sub>) = LOC(a<sub>11</sub>)
+ ( (i-1)*n + j-1 ) * L</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><font size="5"><b><font color="#FFFFFF"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">
这是因为数组元素</font>a<sub>ij</sub><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">的前面有</font>i-1<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">行，每一行的元素个数为</font>n<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，在第</font>i<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">行中它的前面还有</font>j-1</font><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" color="#FFFFFF">个数组元素。</font></b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><font size="5"><b><font color="#FFFFFF"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">在</font>C<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">语言中，数组中每一维的下界定义为</font>0</font><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" color="#FFFFFF">，则：</font></b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><b><font color="#FFFFFF" size="5">LOC(a<sub>ij</sub>) = LOC(a<sub>00</sub>)
+ ( i*n + j ) * L</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><font size="5"><b><font color="#FFFFFF"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">
推广到一般的二维数组：</font>A[c<sub>1</sub>..d<sub>1</sub>] [c<sub>2</sub>..d<sub>2</sub>]<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，则</font>a<sub>ij</sub></font><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" color="#FFFFFF">的物理地址计算函数为：</font></b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><b><font color="#FFFFFF" size="5">LOC(a<sub>ij</sub>)=LOC(a<sub>
c1 c2</sub>)+( (i- c<sub>1</sub>) *( d<sub>2 </sub>- c<sub>2</sub> + 1)+ (j- c<sub>2</sub>)
)*L</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><font size="5"><b><font color="#FFFFFF"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">
同理对于三维数组</font>A<sub>mnp</sub><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，即</font>m×n×p<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">数组，对于数组元素</font>a<sub>ijk</sub></font><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" color="#FFFFFF">其物理地址为：</font></b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><b><font color="#FFFFFF" size="5">LOC(a<sub>ijk</sub>)=LOC(a<sub>111</sub>)+(
( i-1) *n*p+ (j-1)*p +k-1)*L</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><font size="5"><b><font color="#FFFFFF"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">
推广到一般的三维数组：</font>A[c<sub>1</sub>..d<sub>1</sub>] [c<sub>2</sub>..d<sub>2</sub>]
[c<sub>3</sub>..d<sub>3</sub>]<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，则</font>a<sub>ijk</sub></font><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" color="#FFFFFF">的物理地址为：</font></b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><b><font color="#FFFFFF" size="5">LOC(i,j)=LOC(a<sub> c1 c2
c3</sub>)+( (i- c<sub>1</sub>) *( d<sub>2 </sub>- c<sub>2</sub> + 1)* (d<sub>3</sub>-
c<sub>3</sub> + 1)+ (j- c<sub>2</sub>) *( d<sub>3</sub>- c<sub>3</sub> + 1)+(k-
c<sub>3</sub>))*l</font></b></p>
<p><font size="5"><b><font color="#FFFFFF"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">三维数组的逻辑结构和以行为主序的分配示意图如图</font>5.4</font><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" color="#FFFFFF">所示</font></b></font></p>
<div align="left">
<!--mstheme--></font>
<table border="1" width="117" height="292" align="right" bordercolorlight="#3366CC" bordercolordark="#000000">
<tr>
<td width="117" height="14" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4">a111</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="117" height="18" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4">a112</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="117" height="14" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4">a121</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="117" height="7" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4">a122</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="117" height="6" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4">a131</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="117" height="18" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4">a132</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="117" height="16" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4">a141</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="117" height="18" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><b><font color="#FFFFFF" size="4">a142</font></b><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="117" height="30" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font color="#FFFFFF" size="4"><b>a211</b></font><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="117" height="1" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font color="#FFFFFF" size="4"><b>...</b></font><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="117" height="21" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font color="#FFFFFF" size="4"><b>a341</b></font><!--mstheme--></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="117" height="27" align="center"><!--mstheme--><font face="宋体"><font color="#FFFFFF" size="4"><b>a342</b></font><!--mstheme--></font></td>
</tr>
</table>
<!--mstheme--><font face="宋体">
</div>
<p><img border="0" src="ds5.1.2.gif" align="left" width="252" height="158"></p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> <font size="5" color="#FFFFFF"><b>a</b></font></p>
<p><img border="0" src="ds5.1.3.gif" align="left" width="279" height="73"></p>
<p>
</p>
<p>
<b><font size="5" color="#FFFFFF"> b</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><b><font size="5" color="#FFFF00"><font FACE="oúì?,SimHei" LANG="ZH-CN">例5．1</font>
</font><font size="5" color="#FFFFFF"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">若矩阵</font>A<sub>m×n
</sub><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">中存在某个元素</font>a<sub>ij</sub><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">满足：</font>a<sub>ij</sub><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">是第</font>i<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">行中最小值且是第</font>j<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">列中的最大值，则称该元素为矩阵</font>A<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">的一个鞍点。试编写一个算法，找出</font>A</font></b><font size="5" color="#FFFFFF"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN"><b>中的所有鞍点。</b></font></font></p>
<font SIZE="3">
<p ALIGN="JUSTIFY"></font><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">
基本思想：在矩阵</font>A<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">中求出每一行的最小值元素，然后判断该元素它是否是它所在列中的最大值，是则打印出，接着处理下一行。矩阵</font>A</b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN"><b>用一个二维数组表示。</b></font></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" size="5" color="#FFFFFF">算法如下：</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><b><font size="5" color="#FFFFFF">void
saddle (int A[ ][ ],int m, int n)</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>
/*m,n<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">是矩阵</font>A<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">的行和列</font>*/</b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><b><font size="5" color="#FFFFFF">{int
i,j,min;</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><font size="5" color="#FFFFFF"><b> for
(i=0;i<m;i++) <font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN"> </font>/*<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">按行处理</font>*/</b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><b><font size="5" color="#FFFFFF"> {
min=A[i][0]</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><b><font size="5" color="#FFFFFF">
for (j=1; j<n; j++)</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>
if(A[i][j]<min ) min=A[I][j];/*<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">找第</font>I<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">行最小值</font>*/</b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>
for (j=0; j<n; j++)</b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><font face="??ì?,SimSun" lang="ZH-CN" size="5" color="#FFFFFF"><b>
</b></font><font size="5" color="#FFFFFF"><b>/*<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">检测该行中的每一个最小值是否是鞍点</font>*/</b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><b><font size="5" color="#FFFFFF">
if (A[i][j]==min )</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><b><font size="5" color="#FFFFFF">
{k=j; p=0;</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><b><font size="5" color="#FFFFFF">
while (p<m && A[p][j]<min)</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><b><font size="5" color="#FFFFFF">
p++;</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>
if ( p>=m) printf (<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">＂</font>%d,%d,%d\n<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">＂</font>,
i ,k,min);</b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><b><font size="5" color="#FFFFFF">
}/* if */</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><b><font size="5" color="#FFFFFF">
}/*for i*/</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><b><font size="5" color="#FFFFFF">}</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY" style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"> </p>
<p style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">算法的时间性能为</font>O(m*(n+m*n))</b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN"><b>。</b></font></font></p>
<p style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"> </p>
<p style="margin-top: 0; margin-bottom: 0"> </p>
<p style="margin-top: 0; margin-bottom: 0" align="center"><b><a href="ds5.HTM"><font face="??ì?,SimSun" lang="ZH-CN" size="5" color="#FFFF00">返回</font></a></b></p>
<!--mstheme--></font>
</body>
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