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📄 ds5.1.htm

📁 这是清华大学所用的数据结构的电子版教材
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12 
<html>

<head>
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<title>数 据 结 构</title>
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<body background bgcolor="#000099" text="#CCCC99" link="#FF9900" vlink="#996600" alink="#FF3300">

<!--mstheme--><font face="宋体"><p:colorscheme
 colors="#0000FF,#FFFFFF,#000000,#FFCC66,#00FFFF,#3366FF,#FF0033,#FFFF00"/>
<p ALIGN="center"><b><font face="oúì?,SimHei" lang="ZH-CN" size="6" color="#FFFF00">5.1  
多维数组</font></b></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="Arial">5.1.1 </font><font FACE="oúì?,SimHei" LANG="ZH-CN">数组的逻辑结构</font></b></font></p> 
<p><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">&nbsp;  
数组是我们很熟悉的一种数据结构，它可以看作线性表的推广。数组作为一种数据结构其特点是结构中的元素本身可以是具有某种结构的数据，但属于同一数据类型，比如：一维数组可以看作一个线性表，二维数组可以看作“数据元素是一维数组”的一维数组，三维数组可以看作“数据元素是二维数组”的一维数组，依此类推。图</font>5.1<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">是一个</font>m<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">行</font>n<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">列的二维数组。</font></b></font></p>
<p ALIGN="center"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><img border="0" src="ds5.1.1.gif" width="252" height="140"></b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" size="5" color="#FFFFFF"><b>&nbsp;  
数组是一个具有固定格式和数量的数据有序集，每一个数据元素有唯一的一组下标来标识，因此，在数组上不能做插入、删除数据元素的操作。通常在各种高级语言中数组一旦被定义，每一维的大小及上下界都不能改变。在数组中通常做下面两种操作：</b></font></p>
<ol>
  <li><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" size="5" color="#FFFFFF"><b>取值操作：给定一组下标，读其对应的数据元素。</b></font></li>
  <li><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" size="5" color="#FFFFFF"><b>赋值操作：给定一组下标，存储或修改与其相对应的数据元素。</b></font></li>
</ol>
<p><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" size="5" color="#FFFFFF"><b>&nbsp;  
我们着重研究二维和三维数组，因为它们的应用是广泛的，尤其是二维数组。</b></font></p>
<p ALIGN="JUSTIFY"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>5.1.2 </b><font FACE="oúì?,SimHei" LANG="ZH-CN"><b>数组的内存映象</b></font></font></p> 
<p ALIGN="JUSTIFY"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" size="5" color="#FFFFFF">&nbsp;  
现在来讨论数组在计算机中的存储表示。通常，数组在内存被映象为向量，即用向量作为数组的一种存储结构，这是因为内存的地址空间是一维的，数组的行列固定后，通过一个映象函数，则可根据数组元素的下标得到它的存储地址。</font></b></p>
<!--mstheme--></font>
<!--msthemelist--><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">
  <!--msthemelist--><tr>
    <!--msthemelist--><td valign="baseline" width="42"><img src="expbul1a.gif" width="15" height="15" hspace="13"></td>
    <td valign="top" width="100%"><!--mstheme--><font face="宋体">
      <p ALIGN="JUSTIFY"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN" size="5" color="#FFFFFF">对于一维数组按下标顺序分配即可。</font></b><!--mstheme--></font><!--msthemelist--></td>
  </tr>
  <font SIZE="3">
  <!--msthemelist--><tr>
    <!--msthemelist--><td valign="baseline" width="42"><img src="expbul1a.gif" width="15" height="15" hspace="13"></td>
    <td valign="top" width="100%"><!--mstheme--><font face="宋体">
      <p ALIGN="JUSTIFY"></font><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">对多维数组分配时，要把它的元素映象存储在一维存储器中，一般有两种存储方式：</font></b></font><!--mstheme--></font>
    <!--msthemelist--><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">
      <!--msthemelist--><tr>
        <!--msthemelist--><td valign="baseline" width="42"><img src="expbul2a.gif" width="12" height="12" hspace="15"></td>
        <td valign="top" width="100%"><!--mstheme--><font face="宋体">
          <p ALIGN="JUSTIFY"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">一是以行为主序（或先行后列）的顺序存放，如</font>BASIC<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">、</font>PASCAL<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">、</font>COBOL<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">、</font>C<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">等程序设计语言中用的是以行为主的顺序分配，即一行分配完了接着分配下一行;</font></b></font><!--mstheme--></font><!--msthemelist--></td>
      </tr>
      <!--msthemelist--><tr>
        <!--msthemelist--><td valign="baseline" width="42"><img src="expbul2a.gif" width="12" height="12" hspace="15"></td>
        <td valign="top" width="100%"><!--mstheme--><font face="宋体">
          <p ALIGN="JUSTIFY"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">另一种是以列为主序（先列后行）的顺序存放，如</font>FORTRAN<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">语言中，用的是以列为主序的分配顺序，即一列一列地分配。</font></b></font><!--mstheme--></font>
          <!--msthemelist--><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">
            <!--msthemelist--><tr>
              <!--msthemelist--><td valign="baseline" width="42"><img src="expbul3a.gif" width="12" height="12" hspace="15"></td>
              <td valign="top" width="100%"><!--mstheme--><font face="宋体">
                <p ALIGN="JUSTIFY"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">以行为主序的分配规律是：最右边的下标先变化，即最右下标从小到大，循环一遍后，右边第二个下标再变，</font>…<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，从右向左，最后是左下标。</font></b></font><!--mstheme--></font><!--msthemelist--></td>
            </tr>
            <!--msthemelist--><tr>
              <!--msthemelist--><td valign="baseline" width="42"><img src="expbul3a.gif" width="12" height="12" hspace="15"></td>
              <td valign="top" width="100%"><!--mstheme--><font face="宋体">
                <p ALIGN="JUSTIFY"><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">以列为主序分配的规律恰好相反：最左边的下标先变化，即最左下标从小到大，循环一遍后，左边第二个下标再变，</font>…</b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN"><b>，从左向右，最后是右下标。</b></font></font><!--mstheme--></font><!--msthemelist--></td>
            </tr>
          <!--msthemelist--></table>
          <!--mstheme--><font face="宋体"><!--mstheme--></font><!--msthemelist--></td>
      </tr>
    <!--msthemelist--></table>
    <!--mstheme--><font face="宋体"><!--mstheme--></font><!--msthemelist--></td>
  </tr>
<!--msthemelist--></table>
<!--mstheme--><font face="宋体">
<p><font size="5" color="#FFFFFF"><b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">&nbsp;  
例如一个</font>2×3<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">二维数组，逻辑结构可以用下图表示。以行为主序的内存映象如图</font>a<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">所示。</font> 
<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">分配顺序为：</font>a<sub>11 </sub><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，</font>a<sub>12  
</sub><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，</font>a<sub>13 </sub><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，</font>a<sub>21 
</sub><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，</font>a<sub>22</sub> <font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，</font>a<sub>23  
</sub>; <font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">以列为主序的分配顺序为：</font>a<sub>11  
</sub><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，</font>a<sub>21 </sub><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，</font>a<sub>12 
</sub><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，</font>a<sub>22</sub> <font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，</font>a<sub>13  
<font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">　</font></sub><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">，</font>a<sub>23 
</sub>; <font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN">它的内存映象如图（</font>b</b><font FACE="??ì?,SimSun" LANG="ZH-CN"><b>）所示。</b></font></font></p> 
<div align="center">
  <center><!--mstheme--></font>
  <table border="1" width="88%" bordercolorlight="#3366CC" bordercolordark="#000000">
    <tr>
      <td width="15%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="13%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="15%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="7%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="17%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a11</b></font><!--mstheme--></font></td>
      <td width="16%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="17%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a11</b></font><!--mstheme--></font></td>
    </tr>
    <tr>
      <td width="15%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="13%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="15%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="7%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="17%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a12</b></font><!--mstheme--></font></td>
      <td width="16%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="17%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a21</b></font><!--mstheme--></font></td>
    </tr>
    <tr>
      <td width="15%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a11</b></font><!--mstheme--></font></td>
      <td width="13%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a12</b></font><!--mstheme--></font></td>
      <td width="15%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a13</b></font><!--mstheme--></font></td>
      <td width="7%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="17%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a13</b></font><!--mstheme--></font></td>
      <td width="16%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="17%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a12</b></font><!--mstheme--></font></td>
    </tr>
    <tr>
      <td width="15%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a21</b></font><!--mstheme--></font></td>
      <td width="13%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a22</b></font><!--mstheme--></font></td>
      <td width="15%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a23</b></font><!--mstheme--></font></td>
      <td width="7%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="17%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a21</b></font><!--mstheme--></font></td>
      <td width="16%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="17%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a22</b></font><!--mstheme--></font></td>
    </tr>
    <tr>
      <td width="15%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="13%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="15%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="7%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="17%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a22</b></font><!--mstheme--></font></td>
      <td width="16%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="17%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a13</b></font><!--mstheme--></font></td>
    </tr>
    <tr>
      <td width="15%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="13%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="15%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="7%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="17%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a23</b></font><!--mstheme--></font></td>
      <td width="16%" align="center" bgcolor="#000080" bordercolor="#000080" bordercolorlight="#000080" bordercolordark="#000080"><!--mstheme--><font face="宋体">　<!--mstheme--></font></td>
      <td width="17%" align="center" bordercolor="#FF0000"><!--mstheme--><font face="宋体"><font size="5" color="#FFFFFF"><b>a23</b></font><!--mstheme--></font></td>
    </tr>
  </table>
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