📄 用matlab实现huffman编码.htm
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<HTML><HEAD> <TITLE>BBS水木清华站∶精华区</TITLE></HEAD><BODY><CENTER><H1>BBS水木清华站∶精华区</H1></CENTER>发信人: yygx (怡茹), 信区: MathTools <BR>标 题: 用Matlab实现Huffman编码 <BR>发信站: BBS 水木清华站 (Fri May 7 21:39:36 1999) WWW-POST <BR> <BR>Huffman编码m文件分析
<BR>
<BR>偶苦思一小时余，方得正果，愿与大家分享之。
<BR>E-MAIL:<A HREF="mailto:mmm@bbi.edu.cn
">mmm@bbi.edu.cn
</A> <BR>function [h,l]=huffman(p)
<BR>if (length(find(p<0))~=0)
<BR> error('Not a prob,negative component');
<BR>end
<BR>if (abs(sum(p)-1)>10e-10)
<BR> error('Not a prob.vector,component do not add to 1')
<BR>end
<BR>n=length(p);
<BR>q=p;
<BR>m=zeros(n-1,n);
<BR>for i=1:n-1
<BR> [q,l]=sort(q);
<BR> m(i,:)=[l(1:n-i+1),zeros(1,i-1)];
<BR> q=[q(1)+q(2),q(3:n),1];
<BR>end
<BR>for i=1:n-1
<BR> c(i,:)=blanks(n*n);
<BR>end
<BR>c(n-1,n)='0';
<BR>c(n-1,2*n)='1';
<BR>for i=2:n-1
<BR> c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==1))...
<BR> -(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)==1)));
<BR> c(n-i,n)='0';
<BR> c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1);
<BR> c(n-i,2*n)='1';
<BR> for j=1:i-1
<BR> c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,...
<BR> n*(find(m(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)==j+1));
<BR> end
<BR>end
<BR>
<BR> for i=1:n
<BR> h(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)==i)-1)+1:find(m(1,:)==i)*n);
<BR> ll(i)=length(find(abs(h(i,:))~=32));
<BR> end
<BR> l=sum(p.*ll);
<BR>[h,l]=huffman(p),输入为一维行矩阵p，p为各符号的概率分布，概率和为1，各元素值为 <BR>正，输出H矩阵为对应每个符号概率的码字，L为输出码字的平均码长。Huffman .m运用典 <BR>型的IF和FOR控制流循环语句，该程序包括两个IF 控制流和5个FOR 循环结构。
<BR>第一个IF 语句判断输入P矩阵各元素是否全为大于零的有效概率值；第二个IF 语句判断 <BR>输入矩阵的概率和是否为合理值1。
<BR>N取输入行向量P的长度，即需要编码元素个数。
<BR>M为N-1行、N列矩阵，用来记录每行最小两概率叠加后概率排列次序。
<BR>第一个FOR 循环确定概率大小值的排列，得到M矩阵。
<BR>第二个FOR循环生成一个N-1行、N2（N×N）列矩阵C，每行可看作N个段，每段长为N，记 <BR>录一个码字（每个码字的长度不会超过N）。
<BR>给C矩阵的N-1行的第一个段赋值0，第二个段赋值1，这两个码字对应编码中最后相加为一 <BR>的两个概率。
<BR>第三个循环是本程序的主要部分，循环N-2次，决定矩阵C从倒数第二行开始到第一行的每 <BR>段的码字值。每一行值都从下一行值得到，找到在下一行码字中相加本行最小两个概率得 <BR>到的概率的对应码字，本行两个最小概率对应码字分别为此码字最后加“0”，加“1”。 <BR>嵌套的第四个FOR循环找到其余的本行在下一行对应的码字，该码字保持不变。循环结束 <BR>后，C矩阵第一行的N段对应输入N个概率所对应符号的码字。该码字按码字长短排列。
<BR>第五个FOR循环根据M矩阵第一行记录的概率排序位置分配给每个概率对应符号的码字。
<BR>FOR EXAMPLE：
<BR>P=[1/6,1/4,5/12,1/6];
<BR>N=4;
<BR>M矩阵：
<BR> m =[ 1 4 2 3；2 1 3 0；2 1 0 0]
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>N矩阵：
<BR>
<BR> n =[1110 1110 110 0；
<BR> 10 11 0 ；
<BR> 0 1 ]
<BR>
<BR>
<BR>注：huffman.m from <<contemporary communication systems using MATLAB>>
<BR> written by John G.Proakis ,Masoud Salehi
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>
<BR> <BR> <BR>-- <BR>※ 来源:·BBS 水木清华站 bbs.net.tsinghua.edu.cn·[FROM: 202.205.16.251] <BR><CENTER><H1>BBS水木清华站∶精华区</H1></CENTER></BODY></HTML>⌨️ 快捷键说明
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