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算法分析

解决排列组合问题的通用算法 
（加入日期:2003-5-3 点击数:6608）
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很多网友发贴询问诸如：八皇后问题、彩票问题（从m中数中选择n(m>=n)的组合）等，其实这都可归结为排列组合的问题。解决这类问题，用for循环嵌套是不现实的（只能对指定的m、n编程，而且程序看上去异常繁琐），较好的方法是回朔法。下面给出这类问题的一般算法的c/c++描述：

int combine(int a[],int sub){
//a[1..?]表示候选集,sub表示一个排列(组合)的元素个数
{
   int total=sizeof(a);
   int order[sub+1];
   int count=0;//符合条件的排列(组合)的个数
   order[0]=-1;
   for(int i=1;i<=sub;i++)
      order[i]=i;
   int k=sub;
   bool flag=true;
   while(order[0]!=-1){
      if(flag){
         for(i=1;i<=sub;i++)//输出符合要求的组合
            printf("%d ",a[order[i]]);
         printf("\n");
         count++;
         flag=false;
      }
      order[k]++;
      if(order[k]==total+1){
         order[k--]=0;
         continue;
      }   
　　　...
      //在此加入order[k]的限制条件
      //如果条件满足,则往下执行
      //否则continue;
      if(k<sub){
         order[++k]=order[k-1];
         continue;
      }
      if(k==sub)
         flag=true;
   }
   return count;
}

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