📄 7_12.htm
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<TITLE>第 2 章 线性表</TITLE>
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<B><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY">12. </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>求关键路径算法</P>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> Status</B> TopologicalOrder ( ALGraph G, SqStack <B>&</B>T ) </FONT><B><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>{</P>
</B></FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> // </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>有向图</FONT><FONT SIZE=3> <I>G</I> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>采用邻接表存储结构，求各顶点事件的最早发生时间</FONT><FONT SIZE=3> <I>ve</I></FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>（全局变量）。</P>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> // <I>T</I> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>为拓扑序列顶点栈，</FONT><I><FONT SIZE=3>S</I> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>为零入度顶点栈。</P>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> // </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>如果</FONT><FONT SIZE=3> <I>G</I> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>无回路，则用栈</FONT><FONT SIZE=3> <I>T</I> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>返回</FONT><FONT SIZE=3> G </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>的一个拓扑序列，且函数值为</FONT><FONT SIZE=3> OK</FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>，否则为</FONT><FONT SIZE=3> ERROR</FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>。</P>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> FindInDegree ( G, indegree );</FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>					</FONT><FONT SIZE=3>// </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>对各顶点求入度</FONT><FONT SIZE=3> indegree [0..vernum-1]</P>
<P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><FONT SIZE=3> InitStack (S);			 </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>					</FONT><FONT SIZE=3>// </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>初始化零入度顶点栈</FONT><FONT SIZE=3> <I>S</P>
</I><P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><FONT SIZE=3> <B>for</B> ( i = 0; i < G.vexnum; ++i )	 </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>			</FONT><FONT SIZE=3>// </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>建立零入度顶点栈</FONT><FONT SIZE=3> <I>S</P>
</I><P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><B><FONT SIZE=3>if</B> ( <B>!</B> indegree [i] ) Push ( S, i ); </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>			</FONT><FONT SIZE=3>// </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>入度为</FONT><FONT SIZE=3> 0 </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>的顶点序号入栈</P>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><FONT SIZE=3> InitStack (T);			 </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>					</FONT><FONT SIZE=3>// </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>初始化拓扑序列顶点栈</FONT><FONT SIZE=3> <I>T</P>
</I><P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><FONT SIZE=3> count = 0;				 </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>					</FONT><FONT SIZE=3>// </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>初始化输出顶点计数器</P>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><FONT SIZE=3> ve[0..G.vexnum-1] = 0;		 </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>				</FONT><FONT SIZE=3>// </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>设各顶点最早发生时间为</FONT><FONT SIZE=3> 0</P>
<P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><FONT SIZE=3> <B>while</B> ( <B>!</B> StackEmpty (S) ) </FONT><B><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>{</P>
</B></FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><FONT SIZE=3>Pop ( S, j ); Push ( T, j ); ++count;</FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>			</FONT><FONT SIZE=3>// <I>j</I> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>号顶点入</FONT><FONT SIZE=3> <I>T</I> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>栈并计数</P>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><B><FONT SIZE=3>for</B> ( p = G.vertices[j].firstarc; p; p = p->nextarc ) </FONT><B><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>{</P>
</B><P ALIGN="JUSTIFY">		</FONT><FONT SIZE=3> k = p->adjvex;</FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>							</FONT><FONT SIZE=3>// </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>对</FONT><FONT SIZE=3> <I>j</I> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>号顶点的每个邻接点入度减</FONT><FONT SIZE=3> 1</P>
<P ALIGN="JUSTIFY">	</FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><FONT SIZE=3> <B>if</B> ( <B>!</B> ( --indegree [k] ) )</FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>					</FONT><FONT SIZE=3>// </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>若入度减为</FONT><FONT SIZE=3> 0 </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>，则入栈</P><DIR>
<DIR>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY">Push ( S, k );</P></DIR>
</DIR>
</FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY">	</FONT><FONT SIZE=3> <B>if</B> ( ve[j] + *( p->info) > ve[k] )</FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>		</FONT><FONT SIZE=3> 	 	// </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>求各顶点的最早发生时间</P><DIR>
<DIR>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY">ve[k] = ve[j] + *( p->info)</P></DIR>
</FONT><B><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY">}</B></FONT><FONT SIZE=3> // for </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>结束</P></DIR>
</FONT><B><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>}</B></FONT><FONT SIZE=3> // while </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>结束</P>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><FONT SIZE=3> <B>if</B> ( count < G.vexnum ) <B>return</B> ERROR; </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>		</FONT><FONT SIZE=3>// </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>该有向网有回路</P>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><FONT SIZE=3> <B>else return</B> OK;</P>
</FONT><B><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY">}</B></FONT><FONT SIZE=3> // ToptlogicalOrder</P>
</FONT><B><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"></P>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> Status</B> CriticalPath ( ALGraph G ) </FONT><B><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>{</P>
</B></FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> // <I>G</I> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>为有向网，输出</FONT><FONT SIZE=3> <I>G</I> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>的各项关键活动。</P>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> <B>if</B> ( <B>!</B> TopologicalOrder ( G, T ) ) <B>return</B> ERROR;</P>
<P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><FONT SIZE=3> vl[0..G.vexnum-1] = ve[G.vexnum-1]; </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>		</FONT><FONT SIZE=3>// </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>初始化顶点事件最迟发生时间</P>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><FONT SIZE=3> <B>while</B> ( <B>!</B> StackEmpty (T) ) </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>					</FONT><FONT SIZE=3>// </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>按拓扑逆序求各顶点的</FONT><FONT SIZE=3> <I>vl</I> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>值</P>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><B><FONT SIZE=3>for</B> ( Pop ( T, j ), p = G.vertices[j].firstarc; p; p = p->nextarc ) </FONT><B><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>{</P>
</B><P ALIGN="JUSTIFY">		</FONT><FONT SIZE=3> k = p->adjvex; dut = *( p->info );</P><DIR>
<P ALIGN="JUSTIFY"> // <I>dut</I> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>是事件</FONT><FONT SIZE=3> <I>v<SUB>j</I></SUB> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>到事件</FONT><FONT SIZE=3> <I>v<SUB>k</I></SUB> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>活动持续时间，即</FONT><FONT SIZE=3> <I>dut</I><<I>j</I>, <I>k</I>></P></DIR>
</FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY">		</FONT><FONT SIZE=3> <B>if</B> ( vl[k] – dut < vl[j] ) vl[j] = vl[k] – dut;</P>
<B><P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>}</B></FONT><FONT SIZE=3> // for </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>结束</P>
</FONT><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><FONT SIZE=3> <B>for</B> ( j = 0; j < G.vexnum; ++j )</P>
<P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>	</FONT><FONT SIZE=3> // </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>求活动的最早开始时间</FONT><FONT SIZE=3> <I>ee</I></FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>、最迟开始时间</FONT><FONT SIZE=3> <I>el</I> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>和关键活动</P>
</FONT><B><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> for</B> ( p = G.vertices[j].firstarc; p; p = p->nextarc ) </FONT><B><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>{</P>
</B><P ALIGN="JUSTIFY">		</FONT><FONT SIZE=3>k = p->adjvex; dut = *( p->info );</P>
</FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY">	</FONT><FONT SIZE=3>ee = ve[j]; el = vl[k] – dut;</P>
<P ALIGN="JUSTIFY">	tag = ( ee = = el ) <B>?</B> <FONT FACE="Symbol">¢</FONT>
* <FONT FACE="Symbol">¢</FONT>
<B>:</B> <FONT FACE="Symbol">¢</FONT>
<FONT FACE="Symbol">¢</FONT>
;</P>
<P ALIGN="JUSTIFY">	<B>printf</B> ( j, k, dut, ee, el, tag );</FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>					</FONT><FONT SIZE=3>// </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>输出关键活动</P>
</FONT><B><FONT SIZE=3><P ALIGN="JUSTIFY"> </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>}</B></FONT><FONT SIZE=3> // for ( p = G.vertices[j].firstarc ) </FONT><FONT FACE="宋体" LANG="ZH-CN" SIZE=3>结束</P>
<B><P ALIGN="JUSTIFY">}</B></FONT><FONT SIZE=3> // CriticalPath</P></FONT></BODY>
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