2.1.cpp

四方定理描述： 在数论中有一个著名的“四方定理”

/*四方定理描述：
在数论中有一个著名的"四方定理"，它的含义是：
所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。
要求： 该题是一个定理，我们不是去证明它，而是要求同学们编程
序来验证该定理的正确性。
输入： 用户从键盘任意输入一个自然数。
输出： 给出满足四方定理中的至多四个自然数。
*/


#include<iostream.h>
int i,j,k,d,a,m;
void main()
{
	cout<<"Please input an integer from keyboard:";
	cin>>a;
	
	for( i=0;i*i<=a;i++)
	{
		for( j=0;i*i+j*j<=a&&j!=i;j++)
		{
			for( k=0;i*i+j*j+k*k<=a&&k!=i&&k!=j;k++)
			{
				for( d=0;i*i+j*j+k*k+d*d<=a&&d!=i&&d!=j&&d!=k;d++)
				{
			        if(i*i+j*j+k*k+d*d==a)
					{
						goto end;
					}
					
				}
			}
		}
	}

	
	

	end:cout<<"The four natural number is :"<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<d<<endl<<"Because"<<a<<'='<<i<<'*'<<i<<'+'<<j<<'*'<<j<<'+'<<k<<'*'<<k<<'+'<<d<<'*'<<d<<endl;
	main();
}
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////
/////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////
/////////////////////////////////////////////////////