📄 2.2 圆的生成算法.htm
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<BODY><B>
<H2 align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=5>2.2 圆的生成算法 </FONT></H2>
<H3 align=justify><A name="2.2.1 基础知识"><FONT face=楷体_GB2312 size=4>2.2.1
基础知识</FONT></A></B></H3>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=楷体_GB2312><SUP><SPAN style="LETTER-SPACING: 1px"><FONT
size=4>给出圆心坐标</FONT></SPAN><FONT size=4><SPAN style="LETTER-SPACING: 1px">xc,
yc，和半径r，逐点画出一个圆周的公式有下列两种：</SPAN></FONT></SUP></FONT></P><FONT face=System>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify> </P></FONT>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><SUP><SPAN
style="LETTER-SPACING: 1px"><FONT face=楷体_GB2312
size=4>1、直角坐标法：</FONT></SPAN></SUP></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><SPAN
style="LETTER-SPACING: 1px"><FONT face=Arial
size=4><SUP>(x-xc)2+(y-yc)2=r2</SUP></FONT></SPAN></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><SUP><SPAN
style="LETTER-SPACING: 1px"><FONT face=楷体_GB2312
size=4>由上式导出</FONT></SPAN></SUP></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT face=Arial
size=4><SUP><SPAN style="LETTER-SPACING: 1px">y=<IMG height=29
src="2.2 圆的生成算法.files/Image86.gif" width=137></SPAN></SUP></FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><SUP><SPAN
style="LETTER-SPACING: 1px"><FONT face=楷体_GB2312><FONT
size=4>当</FONT></FONT></SPAN></SUP><FONT face=楷体_GB2312><FONT size=4><SPAN
style="LETTER-SPACING: 1px"><SUP>x-xc从-r到r作加1递增时，就可以求出对应的圆周点的y坐标。但是这样求出的圆周上的点是不均匀的；|x-xc|越大，对应生成圆周点之间的圆周距离也就越长。因此，所生成的圆不美观。</SUP></SPAN></FONT><SUP><FONT
size=4><SPAN style="LETTER-SPACING: 1px">.</SPAN></FONT></SUP></FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><SUP><SPAN
style="LETTER-SPACING: 1px"><FONT face=楷体_GB2312
size=4>2、极坐标法：</FONT></SPAN></SUP></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
size=4><SUP><SPAN style="LETTER-SPACING: 1px"><FONT
face=Arial>x=xc+r·cosθ</FONT></SPAN></SUP></FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
size=4><SUP><SPAN style="LETTER-SPACING: 1px"><FONT
face=Arial>y=yc+r·sinθ</FONT></SPAN></SUP></FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><SUP><SPAN
style="LETTER-SPACING: 1px"><FONT face=楷体_GB2312><FONT
size=4>当</FONT></FONT></SPAN></SUP><FONT face=楷体_GB2312><FONT size=4><SPAN
style="LETTER-SPACING: 1px"><SUP>θ 从0 度到360 作加1递增时，由此式便可求出圆周上均匀分布的360个点的x,
y坐标。利用圆周坐标的对称性，此算法还可以简化：将圆周分为8个象限（图2.2.1）。只要将第1a象限中的圆周光栅点求出，其余7部分圆周就可以通过对称法则计算出来。图2.2.1给出了圆心在0，0</SUP></SPAN></FONT><SUP><FONT
size=4><SPAN
style="LETTER-SPACING: 1px">点时的对称变换法则。但即使作了如此简化，用上述公式每算一点，都要经过三角函数计算，仍有相当大的计算量。</SPAN></FONT></SUP></FONT></P><FONT
face=宋体>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify> </P></FONT>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=center><FONT
face=楷体_GB2312> <IMG height=242 alt="2_2_1.gif (3964 bytes)"
src="2.2 圆的生成算法.files/2_2_1.gif" width=252></FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=center><FONT
face=楷体_GB2312>图2.2.1 圆心在0,0点圆周生成时的对称变换</FONT></P><FONT face=宋体>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify> </P></FONT>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><SUP><SPAN
style="LETTER-SPACING: 1px"><FONT face=楷体_GB2312
size=4>在计算机中上述两个公式所示的方法生成圆周都颇费时，下面介绍的算法则要简捷得多。</FONT></SPAN></SUP></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify> </P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=楷体_GB2312
size=4>
</FONT></P>
<P><A href="http://www.ekany.com/wdg98/cg/contents/chapter2/les212.htm"><FONT
face=楷体_GB2312><上一节〉</FONT></A><FONT face=楷体_GB2312> <A
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<A
href="http://www.ekany.com/wdg98/cg/tutorial/chapter2/lesson2-2.htm">〈返回〉</A></FONT></P></BODY></HTML>
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