📄 2.6 图形裁剪.htm
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<BODY>
<H2 align=justify><A name="2.6 图形裁剪"><B><FONT face=楷体_GB2312><FONT size=5>2.6
图形裁剪 </FONT></FONT></B></A></H2>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312><FONT size=4>
本节中，我们讨论一个二维矩形区域的裁剪，这个矩形区域称为窗口。当窗口被确定之后，只有窗口内的物体才能显示出来。窗口之外的物体都是不可见的。因此，可以不参加标准化转换及随后的显示操作，从而节约处理时间。裁剪（clipping）是裁去窗口之外物体的一种操作。</FONT></FONT><B></P>
<H3 align=justify><A name="2.6.1 直线的剪裁"><FONT face=楷体_GB2312 size=4>2.6.1
直线的剪裁</FONT></A></B></H3>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312
size=4>直线和窗口的关系可以分为如下三类（图2.6.1）：</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312
size=4>（a）整条直线在窗口之内。此时，不需剪裁，显示整条直线。</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312
size=4>（b）整条直线在窗口之外，此时，不需剪裁，不显示整条直线。</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312
size=4>（c）部分直线在窗口之内，部分在窗口之外。此时，需要求出直线与窗框之交点，并将窗口外的直线部分剪裁掉，显示窗口内的部分。</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312
size=4>直线剪裁算法有两个主要步骤：首先将不需剪裁的直线挑出，并删去其中在窗外的直线。然后，对其余直线，逐条与窗框求交点，并将窗外部分删去。下面介绍的直线剪裁算法是由Cohen及Sutherland提出的。</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312
size=4>Cohen-Sutherland直线剪裁算法以区域编码为基础，将窗口及其周围的八个方向以4
bit的二进制数进行编码。4个bit分别代表窗外上、下、右、左空间的编码值。如左上区域编码为1001，右上区域编码为1010。窗内编码为0000，如图2.6.2所示。</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4> <IMG
height=157 alt="2_6_1.gif (2719 bytes)" src="2.6 图形裁剪.files/2_6_1.gif"
width=295> <IMG height=191
alt="2_6_2.gif (2745 bytes)" src="2.6 图形裁剪.files/2_6_2.gif"
width=251></FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312
size=4> 图2.6.1 直线与窗口的关系图
2.6.2 直线剪裁算法中的区域编码</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312
size=4>图2.6.2所示的编码方法将窗口及其邻域分为5个区域：</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>内域：区域（0000）；</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>上域：区域（1001，1000，1010）；</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>下域：区域（0101，0100，0110）；</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>左域、区域（1001，0001，0101）；</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>右域：区域（1010，0010，0110）</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>这就带来二个优点：</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312
size=4>1、容易将不需剪裁的直线挑出。规则是：如果一条直线的两端在同一区域，则该直线不需剪裁，否则，该直线为可能剪裁直线。</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312
size=4>2、对可能剪裁的直线缩小了与之求交的边框范围。规则是：如果直线的一个端点在上（下，左，右）域，则此直线与上边框求交，然后删去上边框以上的部分。该规则对直线的另一端点也适用。这样，一条直线至多只需与两条边框求交。</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312
size=4>因此，Cohen-Sutherland的区域编码剪裁算法是一个简明高速的直线剪裁算法。算法的主要思想为：</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>依次对每条直线p1p2作如下处理：</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>1）对直线两端点p1,
p2按各自所在的区域编码。p1和p2的编码分别记为：</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>C1(p1)={a1, b1, c1, d1}</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>C2(p2)={a2, b2, c2, d2}</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>（其中ai, bi, ci, di取值域为{1, 0}, i={1,
2}）</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>2）if
(ai=bi=ci=di=0则显示整条直线，取出下一条直线，返1)；否则</FONT></P>
<P><FONT face=楷体_GB2312 size=4> if [(a1Ç a2)È (b1Ç b2)È
(c1Ç c2)È (d1Ç d2)=1]则取出下一条直线，返1）；否则</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>3）if(a1È
a2=1)则求直线与窗上边（y=Yw-max）之交点，并删去交点以上部分；</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>if(b1È
b2=1)则求直线与窗下边（y=Yw-min）之交点，并删去交点以下部分；</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>if(c1È
c2=1)则求直线与窗右边（x=Xw-max）之交点，并删去交点以右部分；</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>if(d1È
d2=1)则求直线与窗左边（x=Xw-min）之交点，并删去交点以左部分；</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>4）返1）；</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312
size=4>上述算法思想由程序2.6.1实现。其中参数与变量的含义为：</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>x1, y1, x2, y2：输入直线两端坐标；</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>code1, code2：两端点的编码，各四位。</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>done：是否剪裁完毕的标志，True：剪裁完。</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>display：是否需显示的标志，True：显示直线x1, y1,
x2, y2。</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>m：直线之斜率。</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312
size=4>主程序为clip_a_line。它调用四个子程序，功能分别为：</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>1）encode(x, y, c)：功能为：判断点（x,
y）所在的区域，赋予c以相应的编码（程序2.6.2）。</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>2）accept(c1, c2)：功能为：根据两端点的编码c1,
c2，判断直线是否在窗口之内（程序2.6.3）。</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>3）reject(c1, c2)：功能为：根据两端点的编码c1,
c2，判断直线是否在窗口之外（程序2.6.4）。</FONT></P>
<P align=justify><FONT face=楷体_GB2312 size=4>4）swap_if_needed(x1, y1, x2, y2,
c1, c2)；功能为：判断（x1, y1）是否在窗口之外，如否，则将x1, y1, c1值与x2, y2,
c2值交换（程序2.6.5）。</FONT></P>
<BLOCKQUOTE>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>clip_a_line(x1, y1, x2, y2, xw_min, xw_max, yw_min,
yw_max)</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>int x1, x2, y1, y2</FONT>； <FONT face=Arial>xw_min, xw_max, yw_min,
yw_max;</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>{</FONT></P>
<BLOCKQUOTE>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>int i, code1[4], code2[4], done, display;</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>float m;</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>int x11, x22, y11, y22, mark;</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>done = 0;</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>display = 0;</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>while(done = = 0)</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial> {</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial> x11=x1; x22=x2;
y11=y1; y22=y2;</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial> encode(x1, y1,
code1, xw_min, xw_max, yw_min, yw_max);</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial> encode(x2, y2,
code2, xw_min, xw_max, yw_min, yw_max);</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial> if(accept(code1,
code2))</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>
{</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>
done=1;</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>
display=1;</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>
break;</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>
}</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial> else</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>
if(reject(codel, code2))</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>
{</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>
done=1;</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>
break;</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>
}</FONT></P>
<P style="MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px" align=justify><FONT
face=Arial>
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