📄 2.8.3 非均匀有理b样条(nurbs)曲面生成.htm
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<P align=justify><B><FONT face=楷体_GB2312 size=4>2.8.3
非均匀有理B样条(NURBS)曲面生成</FONT></B></P>
<P style="MARGIN: 1px 0px; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 200%"
align=justify><FONT face=楷体_GB2312><FONT
size=4>一张k×h阶的NURBS曲面定义如下：</FONT></FONT></P>
<P style="MARGIN: 1px 0px; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 200%"
align=justify><FONT face=楷体_GB2312><FONT size=4>P(u,v)=</FONT><FONT face=宋体
size=3><IMG height=93 src="2.8.3 非均匀有理B样条(NURBS)曲面生成.files/Image177.gif"
width=173></FONT></FONT></P>
<P style="MARGIN: 1px 0px; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 200%"><FONT
face=楷体_GB2312><FONT
size=4>其中P<SUB>ij</SUB>是空间中给定的n×m个点，称为控制顶点，这些控制顶点组成控制网格。w<SUB>ij</SUB>是与P<SUB>ij</SUB>相联系的权因子。四角顶点处权因子为正，其余权因子非负。节点向量<I>U={u<SUB>i</SUB>}，V={v<SUB>i</SUB>}</I>，<IMG
height=25 src="2.8.3 非均匀有理B样条(NURBS)曲面生成.files/Image178.gif"
width=125>分别是对参数<I>uv</I>平面上的<I>u</I>轴和<I>v</I>轴的分割，<I>B<SUB>i,k</SUB>(u)，B<SUB>i,h</SUB>(v)</I>分别是关于节点向量<I>U,V</I>的<I>k</I>阶和<I>h</I>阶的B样条基函数。</FONT></FONT></P>
<P style="MARGIN: 1px 0px; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 200%"><FONT
face=楷体_GB2312><FONT
size=4>与NURBS曲线类似，NURBS曲面也是高一维的B样条曲面在w=1的超平面上的中心投影。可以利用此性质，先在高一维空间中生成B样条曲面，再投影到w=1的超平面上，完成NURBS曲面的生成。</FONT></FONT></P>
<P style="MARGIN: 1px 0px; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 200%"><FONT
face=楷体_GB2312><FONT size=4>NURBS</FONT><FONT
size=4>曲面具有与非有理B样条曲面相类似的几何性质，并且NURBS曲线的大多数性质都可以直接推广到NURBS曲面。</FONT></FONT><FONT
face=System size=5><B></P></B></FONT><FONT face=宋体>
<P align=justify></FONT><FONT face=楷体_GB2312> </FONT></P>
<P><A href="http://www.ekany.com/wdg98/cg/contents/chapter2/les282.htm"><FONT
face=楷体_GB2312><上一节〉</FONT></A><FONT face=楷体_GB2312> <A
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<A
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