z_g_fa.cpp

从出版社求得的经典数值算法

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//	程序7.5  追赶法求解三对角方程组

#include	<stdio.h>
#include	<conio.h>
#include	<math.h>

#define	MAX_n	100
#define PRECISION 0.0000001

//解输出
void SulutionOutput(float x[],int n)
{
	int i;
	for(i=1;i<=n;++i)
		printf("\nx[%d]=%f",i,x[i]);
}

//三对角方程组元素输入
void TriDiagonalMatrixInput(float a[],float b[],float c[],float f[],int n)
{
	int i;
	printf("Input b[1],c[1],f[1]:");
	scanf("%f %f %f",&b[1],&c[1],&f[1]);
	for(i=2;i<n;++i)
	{
		printf("Input a[%d],b[%d],c[%d],f[%d]:",i,i,i,i);
		scanf("%f %f %f %f",&a[i],&b[i],&c[i],&f[i]);
	}
	printf("Input a[%d],b[%d],f[%d]:",n,n,n);
	scanf("%f %f %f",&a[n],&b[n],&f[n]);
}

//三对角方程组求解 — 追赶法
int Z_G_method(float a[],float b[],float c[],float f[],int n)
{
	int i;
//
	c[1]/=b[1];
	for(i=2;i<n;++i)
		c[i]/=(b[i]-a[i]*c[i-1]);
//
	f[1]/=b[1];
	for(i=2;i<=n;++i)
		f[i]=(f[i]-a[i]*f[i-1])/(b[i]-a[i]*c[i-1]);
//
	for(i=n-1;i>0;--i)
		f[i]-=c[i]*f[i+1];
}

void main()
{
	int n;
	float a[MAX_n],b[MAX_n],c[MAX_n],f[MAX_n];
	printf("\nInput n=");
	scanf("%d",&n);
	TriDiagonalMatrixInput(a,b,c,f,n);
	Z_G_method(a,b,c,f,n);
	SulutionOutput(f,n);
}

/*
	运行实例：

Input n=4
Input b[1],c[1],f[1]:2 1 1
Input a[2],b[2],c[2],f[2]:1 3 1 2
Input a[3],b[3],c[3],f[3]:1 4 1 3
Input a[4],b[4],f[4]:1 5 4

x[1]=0.294118
x[2]=0.411765
x[3]=0.470588
x[4]=0.705882

*/