023.htm

我下的时候觉得好编程类的

因为无限性不是我这有限而狭窄的官能所能体察到的。在一个观念中，我们所应了解的大部
分如果没有包括进去，而且我只是含糊地知道那个观念是较大的；则那个观念无论如何不能
说是积极的、清晰的。因为要说，在一个数量中，我们已经度量了许久，而却没有达到终
点，那只是说，那个数量是比此较大的。因此，在任何数量方面讲，终点底否定就表示那个
数量是较大一点的（比已量的）；至于终点底绝对否定就表示说，你底思想在数量方面的进
程，永远伴有这种更大底意识，并且把这个“更有大者”底意识附加在你对于数量所有（或
假定为所有）
    的任何观念上。不过这样一个观念是否可以说是积极的，那我就让人来思考好了。
    16　我们对无限的绵延亦没有积极的观念——有的人们说他们自己有一个积极的永久观
念，不过我可以问他们，那个绵延观念中是否含有续联作用？如果它没有含着续联作用，则
他们可以给我们指示出，他们底绵延观念在应用于永久的存在者和有限的事物时，究竟有什
么区别之点。因为有的人们或者亦同我一样，会向他们承认自己底理解在这方面是很暗弱
的，并且会自白，他们底绵延观念强其他们想象，凡有绵延的东西在今天总比在昨天要继续
得较长一点。如果他们在永久的存在中为避免续联作用起见，而求助于经院学者们所说
的·静·止·点（Punctum stans），则我亦可以说，他们就这样亦不能使事体稍有进步，
亦不能使我们对于无限的绵延得到较明白、较积极的观念，因为要说绵延而无联续，那在我
认为是再无法想象的。此外，我们还可以说，·静·止·点（纵然有丝毫意义）既然不是一
种数量则它亦不能说是有限，说是无限。不过在事实上，我们这暗弱的理解如果不能把联续
和任何绵延分开，则我们底永久观念，一定是各种事物所经的绵延中各瞬息底无限联续。至
于要问人是否可以积极地观念到一个实在的无限数目，则我可以让他自己思考一下，他那个
无限的数目是否可以大到不能再加的程度。他只要能继续往前加，我想，他就会看到，他所
有的观念未免太于贫乏，不能与积极的无限性相称合。
    17　我相信，任何有理性的动物只要一考察他自己底或别人底存在，他就会必然得到一
个无始以来就存在的永久的全智神灵的观念。这样一个无限绵延底观念，我相信，我是具有
它的。不过这个起点底否定只是一个积极事物底否定，因此，它就难给我一个积极的无限观
念。任何时候我在努力把握无限时，我总是茫然的，总不能清晰地来存想它。
    18　我们对于无限的空间不能有积极的观念——人们虽然以为自己对于无限的空间有一
个积极的观念，可是他们一加思考，就会看到，他们对于最大的空间之不能有积极的观念正
如其对最小的空间之不能有积极的观念一样。最小的空间虽然似乎是比较容易设想的，可是
我们在“小”一方面亦只能有一个比较的观念；最小的观念比任何积极的观念永久是更小
的。我们所有的一切积极的数量观念，不论在大一方面，或在小一方面，都是有界限的。只
有我们底比较观念才是没有界限的，因为我们在这里永远要在大数上加一些，从小数中减一
些。因为所余的不论是大是小，都不能包括在我们底积极观念中，都是暧昧含糊的；因此，
我们对它并不能有任何观念，只能观念到自己有不断地增加前一种的能力，和减少后一种的
能力。数学家最敏锐的思想之不能使任何物质分子达于不可再分的程度，正如一个臼、一柄
鐰E一样，哲学家之不能以遐思远想的心来达到无限的空间（就是说对它有积极观念），正
同测量家之不能以继续来测量它一样。一个人如果一思想直径一时的一个立体，则他底心中
自然可以得到一个清晰积极的观念；同样，他亦可以观念到半时、四分一时、八分一时等等
直径的立体，一直到自己思想中有了很小物体底观念。不过他仍然不能达到分割所生的那个
不可思议的“小”底观念。他现在之不能思想到所余的“小”，正如他一开始一样。因此，
他永久不能清晰地、积极地观念到无限分割后所得到的那种“最小”的分量。
    19　在我们底无限观念中，什么是积极的，什么是消极的——我已经说过，任何人在思
考无限时，一起初总要把“无限”应用在空间或绵延上，构成一个最大的空间观念或绵延观
念；而且他会在自己心中一直重叠那个起初的大观念，以至使自己底思想疲厌起来，不过他
就这样，亦不能稍进一步，来对于所余的无限形成一个积极的明白的观念，这个正如那个立
在河旁的村人不能积极观念到将来要流来的水似的。
    Rustious expectat dum transeat amnis；at ille Labitur，et labetur in omne
volubilis avum 河水流兮，农夫待兮；
    彼河流兮，乃与往古来今俱驰而无尽兮！
    20　有的人们以为自己有积极的永久观念，而没有积极的无限空间观念——有些人们把
无限的绵延同无限的时间分别得那样清楚，因此，他们都相信，自己能有一个积极的永久观
念，而却没有任何积极的无限空间观念。这种错误底原因我猜想是这样的；他们在适当地思
考了各种原因和结果以后，觉得自己必须承认有一个永久的上帝，并且以为上帝底真正存在
是和他们底永久观念相契合的。不过在另一方面，他们却又看到物体并不必是无限的，而且
要如此主张亦分明是荒谬的，因此，他们就鲁莽地断言说，他们没有无限空间底观念，因为
他们不能有无限物质底观念。这个推论是很不一贯的，因为空间底存在并不需要物质底存
在，正如绵延底存在并不需要运动（或日）底存在似的（虽然绵延是常被运动所度量的）。
我相信，人们虽没有一万方哩大的物体观念，亦可以有一万方哩底观念，亦正同他虽然没有
一万年久的物体观念，亦可以有一万年底观念似的。在我看来，要存想无物体的空间观念，
正同要思想无谷粒的斗斛容量或无核心的空的果壳一样容易。我们对于空间底无限性虽然有
一个观念，可是实际上并不必因此就该有无限伸张开的一个凝固的物体，正如我们虽然有一
个无限绵延底观念，世界亦不必一定是永久的一样。我们既然能明白地观念到将来的无限绵
延，一如能明白地观念到过去的绵延一样，则我们为什么还想，无限空间底观念非需要实在
的物质存在来支持它不可呢？因为任何人都不能想象，在将来的绵延中，现有或曾有物体存
在过。
    我们在此亦不能把将来的绵延观念同现在的或过去的存在连合起来，正如我们不能使昨
天、今天和明天三个观念成为同一的一样，正如我们不能把过去的同将来的年纪合在一块，
使它们成为同时的一样。不过这些人们如果以为自己对于无限的绵延比对于无限的空间，有
一个较明白的观念（因为他们以为上帝是无始以来存在的，至于无限的空间则没有真正的物
质与之同时存在），那么别的哲学家如果以为无限的空间亦是为上帝底无限普在性所充满，
正如无限的绵延为他底永久存在所充满一样，则我们便不得不承认，他对于无限空间亦有一
个明白的观念，正如他对于无限绵延一样，不过据实说来，他们在两方面，都不能有积极的
无限观念。因为人心中所有的任何积极的分量观念，他都可以重复起来，加在以前的观念
上，正如他可以把两日或两步底观念（这是他心中所有的积极的长度观念）加起来，或任意
增加似的。因此，人们不论在绵延方面或空间方面，倘或有一个积极的无限观念，那他们就
可以把两个无限加起来；并且使此一个“无限”无限地大于彼一个“无限”。这种荒谬的程
度还值得一驳么？
    21　假设的积极的无限观念是错误底原因——不过在说了半天以后，如果仍有人相信，
自己有一个明白的、积极的、含盖的无限观念，那么让他们自己享受他们自己底特权好了。
    我很愿意（同别的自认没有这些观念的人们）听一听他们底指教。因为我常想，在空
间、绵延或可分性底无限性方面，一切争论既然不断地陷于很大而不可解的各种困难中，那
就证明我们底无限观念中有一种缺点，那就证明无限性底本质同我们底狭窄的心理官能是不
相称合的。不过人们在谈论无限空间或绵延时，好象他们真有那些完全的，积极的观念似
的，正如同他们能积极观念到表示空时的那些名称似的，正如同他们能积极观念到一码、一
时或任何其他有定的分量似的；因此，我们正不必惊异，他们所推论的那种事物底不可了解
的本质使他们陷于纷乱矛盾的地步，而且他们底心亦被太伟大的一种物象所困惑压服，而不
能加以观察、加以处理。
    22　这些观念都是由感觉和反省来的——我在讨论绵延、空间、数目以及由思考它们而
得的无限性时，已经说得过于冗长。不过话语虽多，却都是这个题目所需要我说的，因为别
的简单观念底情状都不如这些简单观念底情状更能触动人底思想。我并不敢妄说自己把它们
都详尽地讨论过；我底计划只在指示出它们如何由感觉和反省进入人心，并且指示出，我们
底无限观念，虽然同感官对象等人心作用底任何对象似乎渺不相干，可是亦都是由感觉和反
省来的，正如我们底其他观念一样。思想精深的数学家或者可以由别的途径，把无限观念引
入到心中，不过他们同别人原始所有的无限观念，仍然不妨是由感觉和反省来的，仍然不妨
是由我这里所叙述的途径来的。
    ------------------
　　<a href="http://mybooks.zb169.net/">素心学苑 </a> 收集整理
</span></pre>
 </td>
  </tr>
</table>
</center>
</div>
<center><A HREF="022.htm"><IMG SRC="up.gif"alt="前" nosave border=0></A><a href="../../../../index.html"><img src="home.gif" alt="回黄金书屋" nosave border=0></A><A HREF="024.htm"><IMG SRC="next1.gif" alt="后" nosave border=0></A></center>
</body>
</html>