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<title>黄金书屋---我的哲学的发展</title>
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<A HREF="index.html">我的哲学的发展</A>
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<CENTER><B><FONT FACE="楷体_GB2312"><FONT COLOR="#FF6666"><FONT SIZE=5>第十章 维根斯坦的影响</FONT></FONT></font></B></CENTER>
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<td><pre><span class="swy1"> 《数学原理》最初不很受欢迎。大陆上的数理哲学分为两派，形式主义者和直观主
义者。这两派都完全否认数学是从逻辑出来的，并且利用矛盾来证明他们的否认是正当
的。
以希尔伯特为首的形式主义者主张，算术上的符号只是纸上的一些记号，全无意义，
算术是由类乎下棋的规则的一些任意的规则而成，按照这些规则，可以把那些记号加以
操作使用。这个学说有着避免一切哲学争论的有利条件，但它也有不能解释数字在计算
中应用的不利条件。如果把○这个符号看做是指一百或一千或任何别的有限数，则形式
主义者所提出的一切使用规则也就得到了证实。这个学说无法解释象“这间屋子里有三
个人”或“有十二个使徒”这样一些简单的命题是什么意思。对于从事计算，这个学说
是完全够用的，但是在数的应用上则是不够的。既然重要的是数的应用，形式主义者的
这个学说不能不看做是一种不满人意的逃避。
以伯劳威为首的直观主义者的学说须更认真地讨论一下。这个学说的核心是否定排
中律。这个学说认为，如果有一个方法能确定一个命题是正确或错误，那个命题才能算
是正确或错误。常见的例子之中有一个就是这样一个命题：“在π的小数计算中有三个
连续的七”。就已经求出来的π的值来说，并没有三个连续的七，但是没有理由假定在
后来的一个地方这就不会出现。如果今后看来果真有一个地方有三个连续的七出现，问
题就解决了，但是，如果这样一个地方没有达到，那并不能证明后来不会有这样一个地
方。所以，虽然我们也许完全能证明是有三个连续的七，我们却永远不能证明没有。这
个问题对于分析是很重要的。不尽的小数有时候是按一条定律来进行，这条定律使我们
能够随意计算多少项。
但有时（我们必须这样假定）它们不按任何定律来进行。根据一般承认的原则，第
二种情形比第一种情形不知要普遍多少倍。而且，如果不承认“不法的”这样的小数，
则整个实数学说就塌台了，并且微积分以及几乎整个高等数学也就随之瓦解。伯劳威面
对这一灾难，毫不畏缩，但是大多数数学家认为是受不了的。
这个问题的普遍性比上面那个数学例子所表现的要大得多。问题是：“如果没有方
法来决定一个命题正确或错误，说这个命题正确或错误有没有任何意义？”或者用另一
个方式来说：“‘真’和‘能证实’应该是一回事吗？”我认为我们不能说这是一回事，
否则我们只得作一些粗劣而无理的悖论。请以下边这个命题为例：“公元一年的一月一
日曼赫坦岛上下了雪”。我们想不出有什么法子能够看出这个命题是正确或错误，但是
主张这个命题不正确也不错误，看来是荒谬的。关于这个问题我现在不想再说下去，因
为我在《对意义与真理的探讨》的第二十和第二十一章中曾详细讨论过，关于《对意义
与真理的探讨》一书我在本书的后边一章还要讲到。同时，我想直观主义者的学说是不
能不加以拒斥的。
直观主义者和形式主义者都是从外面来攻击《数学原理》的学说，而击退他们的攻
击好象并不十分困难。维根斯坦及其学派的批评就另是一回事了。这些批评是来自里面，
十分值得尊重。
维根斯坦对我有过深远的影响。我渐渐觉得，在很多点上我和他的意见相合是过了
分。可是我不能不先解释一下争论之点是什么。
维根斯坦对于我的影响是分两起来的：第一篇是在第一次大战之前；第二篇是大战
一完他就把他的《逻辑哲学论》的原稿寄给我。他后来的学说，在他的《哲学研究》中
所讲的，丝毫没有影响我。
在一九一四年之初，维根斯坦给了我一篇用打字机打好的短文章，里边是一些论各
种逻辑问题的笔记。这篇文章，和多次的谈话，影响了我在战时那几年的思想。战时他
在奥国的军队里，因此我完全和他中断了联系。我在这个时候对他的学说的了解完全是
来自未经发表的材料。我不确实知道，那个时候或者后来我自己相信是由他而来的意见，
事实上真是他的意见。他始终否认别人对他的学说的解释，即使这些人是他的热诚的门
徒。我所知道的唯一例外是⌨️ 快捷键说明
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