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数据加密技术之几种算法 sa-faq-1

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*				R S A - Verfahren			       *
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Die Schluessel-Generierung laeuft in 2 Stufen ab.

A)	Es muessen 2 Primzahlen mit genprim berechnet werden. Die
	Groessenordnung dieser Zahlen sollte 80-130 sein, und sich um
	eine unterscheiden. Diese Zahlen muessen in einer Datei, mit
	einem beliebigen Trennzeichen (z.B. '#') dazwischen, abgelegt
	werden.

		Alle Zahlen werden als Hexadezimalzahlen (fuer
		Puristen: Sedizimal :-) ein-/ausgegeben.  Bei
		Ein-/Ausgabe sind White-Spaces (Blank,Tab,Newline)
		nicht signifikant.

	Der zweite Parameter von genprim gibt die Wahrscheinlichkeit an,
	mit der die gefundene Zahl wirklich eine Primzahl ist.  Fuer
	eine Parameter n ist die Wahrscheinlichkeit 1-0.5^n. Fuer n=20
	ist ein Programierfehler von mir schon wahrscheinlicher :-).
	Das der Test nur probabilistisch ist, verringert bei vernuenftiger
	Wahl von n die Aussagekraeftigkeit nur unwesendlich.

B)	Genrsa generiert daraus eine Datei mit oeffendlichem/geheimen
	Schluessel.  Diese Datei enthaelt 3 Zahlen.  Aus dieser Datei
	gewinnt man die geheime, in dem man die letzte Zahl (mit Trenn-
	zeichen) entfernt.  Den oeffendlichen erhaelt man duch Entfernung
	der zweiten Zahl.

Beispiel:
	$ genrsa 10 20 >p1		# erste Primzahl
	$ cat p1
	2023A0B0BE5
	$ genrsa 11 20 >p2		# zweite Primzahl
	$ cat p2
	537A985EC975
	$ echo "#" | cat p1 - p2 >pd	# Eingabe fuer genrsa
	$ genrsa <pd >rd		# Alle Zahlen fertig
	$ cat rd
	A7AF134EFB73D789793CA9
	#
	9245F9009636D26B7CA5ED
	#
	80F408891D5932D10C2585

Dieses File rd muss man auf 2 Files verteilen:

	$ cat geheim
	A7AF134EFB73D789793CA9
	#
	9245F9009636D26B7CA5ED
	$ cat oeffendlich
	A7AF134EFB73D789793CA9
	#
	80F408891D5932D10C2585

Die Dateien p1,p2,pd und rd sollte man schnell wieder loeschen.

	$ rsaencode oeffendlich <data >crypt	# Verschluesseln
	$ rsadecode geheim <crypt >clear	# Entschluesseln

Die Verschluesselung laeuft in Bloecken ab, deren Groesse von der der
ersten Zahl des Schluessels Abhaengt.  Alle Bloecke werden als binaere
Daten behandelt.  Allerdings wird beim Entschluesseln der letzte Block
mit ASCII-NULL aufgefuellt.  Dieses ist kein Fehler des RSA-Verfahrens,
sondern liegt an meiner Verwendung.  Das RSA-Verfahren verschluesselt
einfach Zahlen. Meiner Umwandlung von Daten in Zahlen ist das Manko
anzulasten.  Deshalb muss auch der verschluesselte Text mit btoa oder
aehnlichem mailbar gemacht werden.  Zur Reduktion der Blockanzahl kann
man natuerlich vorher den Text compressen, da er sowieso binaer behandelt
wird.

Bei mir (386-er mit 20 MHz) dauert die Ver-/Entschluesselung eines
Blocks (aus 125 & 124 stelliger Primzahl) 20 Minuten !!!!!!
Dafuer laeuft die Primzahlberechnung in 1-20 Stunden ab :-) !!!!!
Das haengt von dem zufaelligen Startpunkt der Suche ab.

Wer Lust hat, die Verschluesselung so zu modifizieren, dass nur ein
Block mit RSA verschluesselt wird, und alle anderen, mit einem darin
uebergebenen weiteren Schuessel, mit DES zu verschluesseln, der ist
herzlich eingeladen ein solches Programm analog rsa.c zu erstellen.
Die eigendliche Verschluesselung ist mit den Routinen aus arith.c
trivial.  Es kostet allerding Zeit :-).

Als Warnung fuer Leute, die mit den Routinen arbeiten wollen:

Alle Routinen sind auf Laufzeit optimiert, und enthalten fast keine
Ueberpruefungen auf Ueberlauf o.ae. .  Wenn ein Fehler entdeckt wird
(was selten ist :-), gibts eine core.  Alle Zahlen muessen >= 0 sein.

Mein Wissen ueber RSA und die anderen verwendeten Verfahren hab ich
aus:
	Horster, Patrick:
	Kryptologie / von Patrick Horster. - Mannheim;
	Wien; Zuerich: Bibliographisches Institut, 1985.
	    (Reihe Informatik; 47)
	    ISBN 3-411-03106-9
	NE: GT

Martin Nicolay		( [e-mail] )
Fliederstr. 23
4100 Duisburg 1
W-Germany

PS:	Falls rand.h nicht vorhanden ist: darin sind nur die Funktionen
	wie drand48 usw. deklariert.