newton.m

数值分析各种公式的解法

% Newton.m
function s=newton(x,y,x0,nn)
% Newton(牛顿)插值，x与y为已知的插值点及其函数值
% x0为需要求的插值点的x坐标值。nn为newton插值多项式的次数，即nn次newton插值多项式
nx=length(x);
ny=length(y);
if nx~=ny
    warning('向量x与y的长度应该相同')
    return;
end
m=length(x0);
% 按照公式，对需要求的插值点x0的每个元素进行计算
for i=1:m
    t=0.0;
    j=1;
    yy=y;
    kk=j;
% 求各级均差
    while(kk<=nn)
        kk=kk+1;
        for k=kk:nx
            yy(k)=(yy(k)-yy(kk-1))/(x(k)-x(kk-1));
        end
    end
% 求插值结果
    t=yy(1);
    for k=2:nn
        u=1.0;
        jj=1;
        while(jj<k)
            u=u*(x0(i)-x(jj));
            jj=jj+1;
        end
        t=t+yy(k)*u;
    end
    s(i)=t;
end
return