hermite.cpp

大量数值计算的算法

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//程序功能：Hermite 插值法  求函数的值
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//作    者：杭永东
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//日    期: 2002.06.20
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#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define PI 3.1415926535897932384626L
 main()
{	
	long double x[5]={0.0L,pi/6.0L,pi/4.0L,pi/3.0L,pi/2.0L};
	long double f[5]={0.0L,0.5L,sqrt(2.0L)/2.0L,sqrt(3.0L)/2.0L,1.0L};
	long double df[5]={1.0L,sqrt(3.0L)/2.0L,sqrt(2.0L)/2.0L,0.5L,0.0L};
	long double sum,s,h=0,a,b,u=PI/12.0L;
	for(int j=0;j<5;j++)
	{	s=1;
		sum=0;
		for(int i=0;i<5;i++)
		{
			if(i!=j)
			{	
				s*=((u-x[i])/(x[j]-x[i]));
				sum+=1.0L/(x[j]-x[i]);	
			}
		}
		a=(1.0L+2.0L*(x[j]-u)*sum)*s*s;
		b=(u-x[j])*s*s;
		h+=a*f[j]+b*df[j];
	}
	printf("h=%1.9f\n",h);
 }