newton法.cpp

大量数值计算的算法

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//程序功能：Newton法  求线性方程的解
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//作    者：杭永东
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//日    期: 2002.03.28
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#include <math.h>
#include <iostream.h>
#include <stdio.h>

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// 注:更改此宏定义的表达式可以解不同的线性方程
//   根据宏定义要求,x必须以(x)形式出现式中
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#define f(x) pow((x),6.0L)-6.0L*pow((x),5.0L)+10.0L*pow((x),4.0L)-32*(x)+32
#define df(x) 5.0L*pow((x),5.0L)-30.0L*pow((x),4.0L)+40.0L*pow((x),3.0L)-32.0L
#define ddf(x) 25.0L*pow((x),4.0L)-120.0L*pow((x),3.0L)+120.0L*pow((x),2.0L)

long double x0,e;

long double Newton(long double x0)
{
	printf("\n%.9f",x0);
	long double f0=f(x0);
	long double f1=df(x0);
	long double f2=ddf(x0);


	long double x1=x0-f0/f1; //一般情况
//	long double x1=x0-4.0L*(f0/f1); //已知重根数的情况
//	long double x1=x0-(f0*f1)/(pow(f1,2.0L)-f0*f2);   //不知重根数的情况

	if((((x1-x0)>0)? (x1-x0): (x0-x1))<e)
		return x1;
	return Newton(x1);
}


main()
{
	cout<<"Please input x0,e:";
	cin>>x0>>e;
	printf("\n%0.9f",Newton(x0));
}