exm0522_1.m

精通matlab

%exm0522_1.m

clear,clc
%（1）为对比两种方法的性能，先用构造一个条件数很大的高阶恰定方程。
rand('state',12);				%选定随机种子，目的是可重复产生随机阵A。
A=rand(100,100)+1.e8;		%rand(100,100)生成（100×100）均匀分布随机矩阵。
								%每个随机阵元素加 的目的是使A阵条件数升高。
x=ones(100,1);				%令解向量 x 为全1的100元列向量。
b=A*x;							%为使 Ax=b 方程一致，用A和 x 生成 b 向量。
cond(A)  						%求A阵的条件数。  


%（2）"求逆"法解恰定方程的误差、残差、运算次数和所用时间
flops(0);tic					%浮点运算计数器置0 ；启动计时器Stopwatch Timer
xi=inv(A)*b;					% xi 是用"求逆"法解恰定方程所得的解。
ti=toc							%关闭计时器，并显示解方程所用的时间。
ci=flops						%"求逆"法解方程所用的运算次数
eri=norm(x-xi)				%解向量 xi 与真解向量 x 的范-2误差。
rei=norm(A*xi-b)/norm(b)	%方程的范-2相对残差  

%（3）"左除"法解恰定方程的误差、残差、运算次数和所用时间
flops(0);tic;xd=A\b;		%是用"左除"法解恰定方程所得的解。
td=toc,%cd=flops,  这里有错，可能是软盘没准备好。
erd=norm(x-xd),red=norm(A*xd-b)/norm(b)