📄 mathstring.cpp
字号:
// MathString.cpp: implementation of the CMathString class.
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// MathString.cpp: implementation of the CMathString class.
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// 求算术表达式值的类
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// 湖南城市学院 信息与计算科学系
// 黄江峰
// jiangfenghuang@msn.com
// jiangfenghuang@163.net
// 2003.4.5
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// 功能：
// 求在字符串中的算术表达式的值，
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// 特点：
// 1.支持字符串中含有各种常用函数，如"7.5+sin(6*ln(8))/exp(5)"
// 2.具有很好的纠错能力，能检查出表达式中括号是否配对、库函数是
// 否正确
// 3.运算过程中能检查出各种异常，如除数为0、开方函数sqrt(x)中x<0
// 反余弦函数acos(x)中的x<-1或x>1等
// 4.为支持积分、求方程，算术表达式中可含有x，计算时将用类中的成
// 员变量xx代替
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// 使用方法：
// 1. 定义一个CMathString 的对象，用要求的算术表达式将其初始化
// 如： char *s1="7.5+sin(6)/exp(5)";
// char *s2="4*pow(x,2)+2*x+4";
// CMathString mathstr1(s1);
// CMathString mathstr2(s2);
// 或调用Initial(char *s)、Initial(char *s,double x)将其初始化
// 2.调用checkString方法检查表达式是否合法
// 3.如果是求积分或j解方程，调用setX(double x)设置表达式中x的值
// 4.调用stringToBolan()将算术表达式转换为波兰表达式
// 5.调用compvalue()对波兰表达式进行计算，若返回值为0，则调
// 用getvalue()取得计算结果，否则可根据返回值判断出错地方
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// 支持的函数的编号及功能
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// 编号 函数 功能 调用的math.h库函数 备注
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// 1 abs(x) 取绝对值|x| fabs(x)
// 2 acos(x) 反余弦函数 acos(x) -1<=x<=1
// 3 asin(x) 反正弦函数 asin(x) -1<=x<=1
// 4 atan(x) 反正切函数 atan(x)
// 5 acot(x) 反余切函数 PI/2-atan(x)
// 6 cos(x) 余弦函数 cos(x)
// 7 cosh(x) 双曲余弦函数 cosh(x)
// 8 cot(x) 余切函数 1/tan(x) tan(x)!=0
// 9 exp(x) e的x次方 exp(x)
// 10 floor(x) ⊥x⊥ floor(x) 求不大于x的最大整数
// 11 mod(x,y) x%y mod(x,y) y!=0
// 12 ln(x) 取自然对数 log(x) x>0
// 13 log(x) 取10的对数 log10(x) x>0
// 14 pow(x,y) x的y次方 pow(x,y)
// 15 sin(x) 正弦函数 sin(x)
// 16 sinh(x) 双曲正弦函数 sinh(x)
// 17 sqrt(x) 对x开方 sqrt(x) x>=0
// 18 tan(x) 正切函数 tan(x)
// 19 tanh(x) 双曲正切函数 tanh(x)
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#include "stdafx.h"
#include "MathString.h"
#include "math.h"
#define PI 3.1415926
#ifdef _DEBUG
#undef THIS_FILE
static char THIS_FILE[]=__FILE__;
#define new DEBUG_NEW
#endif
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// Construction/Destruction
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CMathString::CMathString()
{
}
CMathString::~CMathString()
{
}
CMathString::CMathString(char *str) //构造函数，将算术表达式str赋给String
{
strcpy(string,str);
}
CMathString::CMathString(char *str,double x)
{ //表达式中带未知数的构造函数
//算术表达式*s赋给string，未知数x赋给xx
//用于积分表达式
strcpy(string,str);
xx=x;
}
void CMathString::setX(double x) //设置成员变量xx的值
{
xx=x;
}
int CMathString::seekStr(char *str,int &i, char *s)
{ //检查字符窜str的第i个位置开始的后面字符是否与字符窜s相匹配
//是的话将i=i+len(s),并返回1，否则返回0
int j=0;
for(j=0;j<strlen(s);j++)
if(str[i+j]!=s[j])
break;
if(j==strlen(s))
{
i=i+strlen(s);
return 1;
}
else return 0;
}
void CMathString::Initial(char *s) //初始化函数，将算术表达式s赋给String
{
strcpy(string,s);
}
void CMathString::Initial(char *str, double x)
{
//表达式中带未知数的初始化函数
//算术表达式*str赋给string，未知数x赋给xx
//用于积分表达式
strcpy(string,str);
xx=x;
}
int CMathString::checkString()
{ //检查输入的表达式是否正确，包括括号是否配对、库函数是否正确，
//不包括小数点是否正确，若正确，将表达式中的大、中括号该成小括号
//并在表达式尾加‘#’标识
//若正确，返回值为1；否则返回0；
//因积分表达式中有x，所以表达式中的x作为字符处理
char st[MAX/2]; //存放括号的栈
int top=0, //栈顶
i;
for(i=0;string[i]!='\0';i++)
{
//如果是左括号，则入栈
if(string[i]=='(' || string[i]=='[' || string[i]=='{')
{ //如果是左括号，则入栈
top++;
st[top]=string[i];
continue;
}
//小括号
if(string[i]==')') //小括号
{
if(st[top]=='(') //配对
{
top--; //出栈
continue;
}
else return 0; //不配对，返回0
}
//中括号
if(string[i]==']')
{
if(st[top]=='[') //配对
{
top--; //出栈
continue;
}
else return 0; //不配对，返回0
}
//大括号
if(string[i]=='}')
{
if(st[top]=='{') //配对
{
top--; //出栈
continue;
}
else return 0; //不配对，返回0
}
//运算符
if(string[i]=='+' || string[i]=='-' || string[i]=='*' || string[i]=='/')
{ //如果有连续运算符则错误
if(string[i+1]=='+' || string[i+1]=='-' || string[i+1]=='*' ||string[i+1]=='/')
return 0; //错误，返回0
else
continue; //无连续运算符情况
}
//数字、小数点、逗号
if(('0'<=string[i] && string[i]<='9') || string[i]=='.'
||string[i]==',')
continue;
//未知数x
if(string[i]=='x')
continue;
//是以a开头的函数
if(string[i]=='a')
{
if(seekStr(string,i,"abs")||seekStr(string,i,"acos")||
seekStr(string,i,"asin")||seekStr(string,i,"atan")||
seekStr(string,i,"acot"))//是以a开头的库函数
{
if(string[i]=='('||string[i]=='['||string[i]=='{')
{ //如果函数后是括号
st[++top]=string[i]; // 括号入栈
continue;
}
else //如果函数后不是括号,返回0
return 0;
}
else //不是以a开头的库函数,返回0
return 0;
}
//是以c开头的函数
if(string[i]=='c')
{
if(seekStr(string,i,"cos")||seekStr(string,i,"cosh")||
seekStr(string,i,"cot"))
{
if(string[i]=='('||string[i]=='['||string[i]=='{')
{ //如果函数后是括号
st[++top]=string[i]; // 括号入栈
continue;
}
else //如果函数后不是括号,返回0
return 0;
}
else //不是以c开头的库函数,返回0
return 0;
}
//是以e开头的函数
if(string[i]=='e')
{
if(seekStr(string,i,"exp"))
{
if(string[i]=='('||string[i]=='['||string[i]=='{')
{ //如果函数后是括号
st[++top]=string[i]; // 括号入栈
continue;
}
else //如果函数后不是括号,返回0
return 0;
}
else //不是以e开头的库函数,返回0
return 0;
}
//是以f开头的函数
if(string[i]=='f')
{
if(seekStr(string,i,"floor"))
{
if(string[i]=='('||string[i]=='['||string[i]=='{')
{ //如果函数后是括号
st[++top]=string[i]; // 括号入栈
continue;
}
else //如果函数后不是括号,返回0
return 0;
}
else //不是以f开头的库函数,返回0
return 0;
}
//是以m开头的函数
if(string[i]=='m')
{
if(seekStr(string,i,"mod"))
{
if(string[i]=='('||string[i]=='['||string[i]=='{')
{ //如果函数后是括号
st[++top]=string[i]; // 括号入栈
continue;
}
else //如果函数后不是括号,返回0
return 0;
}
else //不是以m开头的库函数,返回0
return 0;
}
//是以l开头的函数
if(string[i]=='l')
{
if(seekStr(string,i,"ln")||seekStr(string,i,"log"))
{
if(string[i]=='('||string[i]=='['||string[i]=='{')
{ //如果函数后是括号
st[++top]=string[i]; // 括号入栈
continue;
}
else //如果函数后不是括号,返回0
return 0;
}
else //不是以l开头的库函数,返回0
return 0;
}
//是以p开头的函数
if(string[i]=='p')
{
if(seekStr(string,i,"pow"))
{
if(string[i]=='('||string[i]=='['||string[i]=='{')
{ //如果函数后是括号
st[++top]=string[i]; // 括号入栈
continue;
}
else //如果函数后不是括号,返回0
return 0;
}
else //不是以p开头的库函数,返回0
return 0;
}
//是以s开头的函数
if(string[i]=='s')
{
if(seekStr(string,i,"sin")||seekStr(string,i,"sinh")||
seekStr(string,i,"sqrt"))
{
if(string[i]=='('||string[i]=='['||string[i]=='{')
{ //如果函数后是括号
st[++top]=string[i]; // 括号入栈
continue;
}
else //如果函数后不是括号,返回0
return 0;
}
else //不是以s开头的库函数,返回0
return 0;
}
//是以t开头的函数
if(string[i]=='t')
{
if(seekStr(string,i,"tan")||seekStr(string,i,"tanh"))
{
if(string[i]=='('||string[i]=='['||string[i]=='{')
{ //如果函数后是括号
st[++top]=string[i]; // 括号入栈
continue;
}
else //如果函数后不是括号,返回0
return 0;
}
else //不是以t开头的库函数,返回0
return 0;
}
else // 如果string[i]是其他字符,则返回0
return 0;
}//for(i=0;string[i]!='\0';i++)
if(top!=0) //括号不匹配,返回0
return 0;
//表达式正确
//在表达式尾加‘#’标识
string[i]='#';
string[++i]='\0';
//将表达式中的大、中括号该成小括号
for(i=0;string[i]!='\0';i++)
{
if((string[i]=='[')||(string[i]=='{'))
string[i]='(';
else if((string[i]==']')||(string[i]=='}'))
string[i]=')';
}
return 1;
}
//将算术表达式string转化成波兰表达式，
//波兰表达式放在bolan[]中
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