crc算法

详细的记载了CRC算法的具体过程

}
    
// 输出CRC码(寄存器组的值)
u16 crcGetRegisters()
{
    return regs.val;
}
crcInputBit中一步一步的移位/异或操作，可以进行简化：
void crcInputBit(bit in)
{
    bit a;
    a = regs.bits.bit0 ^ in;
    regs.val >>= 1;
    if(a) regs.val ^= 0x8408;
}
</PRE>
<P>细心的话，可以发现0x8408和0x1021(CRC-ITU的简记式)之间的关系。由于我们是从低到高输出比特流的，将0x1021左右反转就得到0x8408。将生成多项式写成 G(x)=1+x<SUP>5</SUP>+x<SUP>12</SUP>+x<SUP>16</SUP>，是不是更好看一点？</P>
<P>下面是一个典型的PPP帧。最后两个字节称为FCS(Frame Check Sequence)，是前面11个字节的CRC。</P><PRE>FF 03 C0 21 04 03 00 07 0D 03 06 D0 3A</PRE>
<P>我们来计算这个PPP帧的CRC，并验证它。</P><PRE>    byte ppp[13] = {0xFF, 0x03, 0xC0, 0x21, 0x04, 0x03, 0x00, 0x07, 0x0D, 0x03, 0x06, 0x00, 0x00};
    int i,j;
    u16 result;
    
    /////////// 以下计算FCS
    
    // 初始化
    crcInitRegisters();
    
    // 逐位输入，每个字节低位在先，不包括两个FCS字节
    for(i = 0; i &lt; 11; i++)
    {
        for(j = 0; j &lt; 8; j++)
        {
            crcInputBit((ppp[i] &gt;&gt; j) &amp; 1);
        }
    }
    
    // 得到CRC：将寄存器组的值求反
    result = ~crcGetRegisters();
    
    // 填写FCS，先低后高
    ppp[11] = result &amp; 0xff;
    ppp[12] = (result &gt;&gt; 8) &amp; 0xff;
    
    /////////// 以下验证FCS
    
    // 初始化
    crcInitRegisters();
    
    // 逐位输入，每个字节低位在先，包括两个FCS字节
    for(i = 0; i &lt; 13; i++)
    {
        for(j = 0; j &lt; 8; j++)
        {
            crcInputBit((ppp[i] &gt;&gt; j) &amp; 1);
        }
    }
    
    // 得到验证结果
    result = crcGetRegisters();
</PRE>
<P>可以看到，计算出的CRC等于0x3AD0，与原来的FCS相同。验证结果等于0。初始化为全1，以及将寄存器组的值求反得到CRC，都是CRC-ITU的要求。事实上，不管初始化为全1还是全0，计算CRC取反还是不取反，得到的验证结果都是0。</P><BR>
<P><STRONG>4 字节型算法</STRONG></P>
<P>比特型算法逐位进行运算，效率比较低，不适用于高速通信的场合。数字通信系统(各种通信标准)一般是对一帧数据进行CRC校验，而字节是帧的基本单位。最常用的是一种按字节查表的快速算法。该算法基于这样一个事实：计算本字节后的CRC码，等于上一字节余式CRC码的低8位左移8位，加上上一字节CRC右移8位和本字节之和后所求得的CRC码。如果我们把8位二进制序列数的CRC(共256个)全部计算出来，放在一个表里 ，编码时只要从表中查找对应的值进行处理即可。<BR><PRE>CRC-ITU的计算算法如下：
a.寄存器组初始化为全1(0xFFFF)。
b.寄存器组向右移动一个字节。
c.刚移出的那个字节与数据字节进行异或运算，得出一个指向值表的索引。
d.索引所指的表值与寄存器组做异或运算。
f.数据指针加1，如果数据没有全部处理完，则重复步骤b。
g.寄存器组取反，得到CRC，附加在数据之后。
         
CRC-ITU的验证算法如下：
a.寄存器组初始化为全1(0xFFFF)。
b.寄存器组向右移动一个字节。
c.刚移出的那个字节与数据字节进行异或运算，得出一个指向值表的索引。
d.索引所指的表值与寄存器组做异或运算。
e.数据指针加1，如果数据没有全部处理完，则重复步骤b (数据包括CRC的两个字节)。
f.寄存器组的值是否等于“Magic Value”(0xF0B8)，若相等则通过，否则失败。
</PRE>
<P>下面是通用的CRC-ITU查找表以及计算和验证CRC的C语言程序：</P><PRE>// CRC-ITU查找表
const u16 crctab16[] = 
{
    0x0000, 0x1189, 0x2312, 0x329b, 0x4624, 0x57ad, 0x6536, 0x74bf,
    0x8c48, 0x9dc1, 0xaf5a, 0xbed3, 0xca6c, 0xdbe5, 0xe97e, 0xf8f7,
    0x1081, 0x0108, 0x3393, 0x221a, 0x56a5, 0x472c, 0x75b7, 0x643e,
    0x9cc9, 0x8d40, 0xbfdb, 0xae52, 0xdaed, 0xcb64, 0xf9ff, 0xe876,
    0x2102, 0x308b, 0x0210, 0x1399, 0x6726, 0x76af, 0x4434, 0x55bd,
    0xad4a, 0xbcc3, 0x8e58, 0x9fd1, 0xeb6e, 0xfae7, 0xc87c, 0xd9f5,
    0x3183, 0x200a, 0x1291, 0x0318, 0x77a7, 0x662e, 0x54b5, 0x453c,
    0xbdcb, 0xac42, 0x9ed9, 0x8f50, 0xfbef, 0xea66, 0xd8fd, 0xc974,
    0x4204, 0x538d, 0x6116, 0x709f, 0x0420, 0x15a9, 0x2732, 0x36bb,
    0xce4c, 0xdfc5, 0xed5e, 0xfcd7, 0x8868, 0x99e1, 0xab7a, 0xbaf3,
    0x5285, 0x430c, 0x7197, 0x601e, 0x14a1, 0x0528, 0x37b3, 0x263a,
    0xdecd, 0xcf44, 0xfddf, 0xec56, 0x98e9, 0x8960, 0xbbfb, 0xaa72,
    0x6306, 0x728f, 0x4014, 0x519d, 0x2522, 0x34ab, 0x0630, 0x17b9,
    0xef4e, 0xfec7, 0xcc5c, 0xddd5, 0xa96a, 0xb8e3, 0x8a78, 0x9bf1,
    0x7387, 0x620e, 0x5095, 0x411c, 0x35a3, 0x242a, 0x16b1, 0x0738,
    0xffcf, 0xee46, 0xdcdd, 0xcd54, 0xb9eb, 0xa862, 0x9af9, 0x8b70,
    0x8408, 0x9581, 0xa71a, 0xb693, 0xc22c, 0xd3a5, 0xe13e, 0xf0b7,
    0x0840, 0x19c9, 0x2b52, 0x3adb, 0x4e64, 0x5fed, 0x6d76, 0x7cff,
    0x9489, 0x8500, 0xb79b, 0xa612, 0xd2ad, 0xc324, 0xf1bf, 0xe036,
    0x18c1, 0x0948, 0x3bd3, 0x2a5a, 0x5ee5, 0x4f6c, 0x7df7, 0x6c7e,
    0xa50a, 0xb483, 0x8618, 0x9791, 0xe32e, 0xf2a7, 0xc03c, 0xd1b5,
    0x2942, 0x38cb, 0x0a50, 0x1bd9, 0x6f66, 0x7eef, 0x4c74, 0x5dfd,
    0xb58b, 0xa402, 0x9699, 0x8710, 0xf3af, 0xe226, 0xd0bd, 0xc134,
    0x39c3, 0x284a, 0x1ad1, 0x0b58, 0x7fe7, 0x6e6e, 0x5cf5, 0x4d7c,
    0xc60c, 0xd785, 0xe51e, 0xf497, 0x8028, 0x91a1, 0xa33a, 0xb2b3,
    0x4a44, 0x5bcd, 0x6956, 0x78df, 0x0c60, 0x1de9, 0x2f72, 0x3efb,
    0xd68d, 0xc704, 0xf59f, 0xe416, 0x90a9, 0x8120, 0xb3bb, 0xa232,
    0x5ac5, 0x4b4c, 0x79d7, 0x685e, 0x1ce1, 0x0d68, 0x3ff3, 0x2e7a,
    0xe70e, 0xf687, 0xc41c, 0xd595, 0xa12a, 0xb0a3, 0x8238, 0x93b1,
    0x6b46, 0x7acf, 0x4854, 0x59dd, 0x2d62, 0x3ceb, 0x0e70, 0x1ff9,
    0xf78f, 0xe606, 0xd49d, 0xc514, 0xb1ab, 0xa022, 0x92b9, 0x8330,
    0x7bc7, 0x6a4e, 0x58d5, 0x495c, 0x3de3, 0x2c6a, 0x1ef1, 0x0f78,
};
    
// 计算给定长度数据的16位CRC。
u16 GetCrc16(const byte* pData, int nLength)
{
    u16 fcs = 0xffff;    // 初始化
    
    while(nLength&gt;0)
    {
        fcs = (fcs &gt;&gt; 8) ^ crctab16[(fcs ^ *pData) &amp; 0xff];
        nLength--;
        pData++;
    }
    
    return ~fcs;    // 取反
}
    
// 检查给定长度数据的16位CRC是否正确。
bool IsCrc16Good(const byte* pData, int nLength)
{
    u16 fcs = 0xffff;    // 初始化
    
    while(nLength&gt;0)
    {
        fcs = (fcs &gt;&gt; 8) ^ crctab16[(fcs ^ *pData) &amp; 0xff];
        nLength--;
        pData++;
    }
    
    return (fcs == 0xf0b8);  // 0xf0b8是CRC-ITU的Magic Value
}
</PRE>
<P>使用字节型算法，前面出现的PPP帧FCS计算和验证过程，可用下面的程序片断实现：</P><PRE>    byte ppp[13] = {0xFF, 0x03, 0xC0, 0x21, 0x04, 0x03, 0x00, 0x07, 0x0D, 0x03, 0x06, 0x00, 0x00};
    u16 result;
    
    // 计算CRC
    result = GetCrc16(ppp, 11);
    
    // 填写FCS，先低后高
    ppp[11] = result &amp; 0xff;
    ppp[12] = (result &gt;&gt; 8) &amp; 0xff;
    
    // 验证FCS
    if(IsCrc16Good(ppp, 13))
    {
        ... ...
    }
</PRE>
<P>该例中数据长度为11，说明CRC计算并不要求数据2字节或4字节对齐。</P>
<P>至于查找表的生成算法，以及CRC-32等其它CRC的算法，可参考RFC 1661, RFC 3309等文档。需要注意的是，虽然CRC算法的本质是一样的，但不同的协议、标准所规定的初始化、移位次序、验证方法等可能有所差别。</P><BR>
<P><STRONG>结语</STRONG></P>
<P>CRC是现代通信领域的重要技术之一。掌握CRC的算法与实现方法，在通信系统的设计、通信协议的分析以及软件保护等诸多方面，能发挥很大的作用。如在作者曾经设计的一个多串口数据传输系统中，每串口速率为460kbps，不加校验时误码率大于10<SUP>-6</SUP>，加上简单的奇偶校验后性能改善不很明显，利用CRC进行检错重传，误码率降低至10<SUP>-15</SUP>以下，满足了实际应用的要求。</P><BR>
<P><STRONG>参考文献</STRONG></P>
<P>1. Simpson, W., Editor, The Point-to-Point Protocol (PPP), STD 51, RFC 1661, 1994<BR>2. J. Stone, Stream Control Transmission Protocol (SCTP) Checksum Change, RFC 3309, 2002<BR>3. J. Satran, Internet Protocol Small Computer System Interface (iSCSI) Cyclic Redundancy Check (CRC)/Checksum Considerations, RFC 3385, 2002<BR>4. International Standardization,High-level data link control (HDLC) procedures, ISO/IEC 3309, 1992<BR>5. ITU-T V.41, Code-independent error-control system, 1989<BR>6. 郭梯云等,《数据传输(修订本)》, 人民邮电出版社, 1998<BR></P><BR>
<P><STRONG>[相关资源]</STRONG><BR>◆ RFC/STD文档：<A href=http://www.faqs.org/>Internet FAQ Archives</A><BR>◆ ITU官方网站：<A href=http://www.itu.int/home/index.html>http://www.itu.int/home/index.html</A><BR>◆ bhw98的专栏：<A href=http://www.csdn.net/develop/author/netauthor/bhw98/>http://www.csdn.net/develop/author/netauthor/bhw98/</A></P>
<P></P>
<P></P>
<P></P></td>
        </tr>
      </table></td>
  </tr>
</table>
</body>
</html>