新建 文本文档 (3).txt

各种排序算法 附带源码 不过是以记事本的格式的 要自己建

文章标题：各种排序算法
原 作 者：xulion
原 出 处：不详
发 布 者：loose_went
发布类型：转载
发布日期：2004-05-17
今日浏览：6
总 浏 览：523
  

排序算法是一种基本并且常用的算法。由于实际工作中处理的数量巨大，所以排序算法 
对算法本身的速度要求很高。 
  而一般我们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度，一般用O方法来表示。在后面我将 
给出详细的说明。 

  对于排序的算法我想先做一点简单的介绍，也是给这篇文章理一个提纲。 
  我将按照算法的复杂度，从简单到难来分析算法。 
  第一部分是简单排序算法，后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)（因为没有 
使用word,所以无法打出上标和下标）。 
  第二部分是高级排序算法，复杂度为O(Log2(N))。这里我们只介绍一种算法。另外还有几种 
算法因为涉及树与堆的概念，所以这里不于讨论。 
  第三部分类似动脑筋。这里的两种算法并不是最好的（甚至有最慢的），但是算法本身比较 
奇特，值得参考（编程的角度）。同时也可以让我们从另外的角度来认识这个问题。 
  第四部分是我送给大家的一个餐后的甜点——一个基于模板的通用快速排序。由于是模板函数 
可以对任何数据类型排序（抱歉，里面使用了一些论坛专家的呢称）。 
   
  现在，让我们开始吧： 
   
一、简单排序算法 
由于程序比较简单，所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码，并在我的VC环境 
下运行通过。因为没有涉及MFC和WINDOWS的内容，所以在BORLAND C++的平台上应该也不会有什么 
问题的。在代码的后面给出了运行过程示意，希望对理解有帮助。 

1.冒泡法： 
这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡： 
#include <iostream.h> 

void BubbleSort(int* pData,int Count) 
{ 
  int iTemp; 
  for(int i=1;i<Count;i++) 
  { 
    for(int j=Count-1;j>=i;j--) 
    { 
      if(pData[j]<pData[j-1]) 
      { 
        iTemp = pData[j-1]; 
        pData[j-1] = pData[j]; 
        pData[j] = iTemp; 
      } 
    } 
  } 
} 

void main() 
{ 
  int data[] = {10,9,8,7,6,5,4}; 
  BubbleSort(data,7); 
  for (int i=0;i<7;i++) 
    cout<<data[i]<<" "; 
  cout<<"\n"; 
} 

倒序(最糟情况) 
第一轮：10,9,8,7->10,9,7,8->10,7,9,8->7,10,9,8(交换3次) 
第二轮：7,10,9,8->7,10,8,9->7,8,10,9(交换2次) 
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次) 
循环次数：6次 
交换次数：6次 

其他： 
第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9->8,7,10,9->7,8,10,9(交换2次) 
第二轮：7,8,10,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换0次) 
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次) 
循环次数：6次 
交换次数：3次 

上面我们给出了程序段，现在我们分析它：这里，影响我们算法性能的主要部分是循环和交换， 
显然，次数越多，性能就越差。从上面的程序我们可以看出循环的次数是固定的，为1+2+...+n-1。 
写成公式就是1/2*(n-1)*n。 
现在注意，我们给出O方法的定义： 

  若存在一常量K和起点n0，使当n>=n0时，有f(n)<=K*g(n),则f(n) = O(g(n))。（呵呵，不要说没 
学好数学呀，对于编程数学是非常重要的！！！） 

现在我们来看1/2*(n-1)*n，当K=1/2，n0=1，g(n)=n*n时，1/2*(n-1)*n<=1/2*n*n=K*g(n)。所以f(n) 
=O(g(n))=O(n*n)。所以我们程序循环的复杂度为O(n*n)。 
再看交换。从程序后面所跟的表可以看到，两种情况的循环相同，交换不同。其实交换本身同数据源的 
有序程度有极大的关系，当数据处于倒序的情况时，交换次数同循环一样（每次循环判断都会交换）， 
复杂度为O(n*n)。当数据为正序，将不会有交换。复杂度为O(0)。乱序时处于中间状态。正是由于这样的 
原因，我们通常都是通过循环次数来对比算法。 


2.交换法： 
交换法的程序最清晰简单，每次用当前的元素一一的同其后的元素比较并交换。 
#include <iostream.h> 
void ExchangeSort(int* pData,int Count) 
{ 
  int iTemp; 
  for(int i=0;i<Count-1;i++) 
  { 
    for(int j=i+1;j<Count;j++) 
    { 
      if(pData[j]<pData[i]) 
      { 
        iTemp = pData[i]; 
        pData[i] = pData[j]; 
        pData[j] = iTemp; 
      } 
    } 
  } 
} 

void main() 
{ 
  int data[] = {10,9,8,7,6,5,4}; 
  ExchangeSort(data,7); 
  for (int i=0;i<7;i++) 
    cout<<data[i]<<" "; 
  cout<<"\n"; 
} 
倒序(最糟情况) 
第一轮：10,9,8,7->9,10,8,7->8,10,9,7->7,10,9,8(交换3次) 
第二轮：7,10,9,8->7,9,10,8->7,8,10,9(交换2次) 
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次) 
循环次数：6次 
交换次数：6次 

其他： 
第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9->7,10,8,9->7,10,8,9(交换1次) 
第二轮：7,10,8,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换1次) 
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次) 
循环次数：6次 
交换次数：3次 

从运行的表格来看，交换几乎和冒泡一样糟。事实确实如此。循环次数和冒泡一样 
也是1/2*(n-1)*n，所以算法的复杂度仍然是O(n*n)。由于我们无法给出所有的情况，所以 
只能直接告诉大家他们在交换上面也是一样的糟糕（在某些情况下稍好，在某些情况下稍差）。 

3.选择法： 
现在我们终于可以看到一点希望：选择法，这种方法提高了一点性能（某些情况下） 
这种方法类似我们人为的排序习惯：从数据中选择最小的同第一个值交换，在从省下的部分中 
选择最小的与第二个交换，这样往复下去。 
#include <iostream.h> 
void SelectSort(int* pData,int Count) 
{ 
  int iTemp; 
  int iPos; 
  for(int i=0;i<Count-1;i++) 
  { 
    iTemp = pData[i]; 
    iPos = i; 
    for(int j=i+1;j<Count;j++) 
    { 
      if(pData[j]<iTemp) 
      { 
        iTemp = pData[j]; 
        iPos = j; 
      } 
    } 
    pData[iPos] = pData[i]; 
    pData[i] = iTemp; 
  } 
} 

void main() 
{ 
  int data[] = {10,9,8,7,6,5,4}; 
  SelectSort(data,7); 
  for (int i=0;i<7;i++) 
    cout<<data[i]<<" "; 
  cout<<"\n"; 
} 
倒序(最糟情况) 
第一轮：10,9,8,7->(iTemp=9)10,9,8,7->(iTemp=8)10,9,8,7->(iTemp=7)7,9,8,10(交换1次) 
第二轮：7,9,8,10->7,9,8,10(iTemp=8)->(iTemp=8)7,8,9,10(交换1次) 
第一轮：7,8,9,10->(iTemp=9)7,8,9,10(交换0次) 
循环次数：6次 
交换次数：2次 

其他： 
第一轮：8,10,7,9->(iTemp=8)8,10,7,9->(iTemp=7)8,10,7,9->(iTemp=7)7,10,8,9(交换1次) 
第二轮：7,10,8,9->(iTemp=8)7,10,8,9->(iTemp=8)7,8,10,9(交换1次) 
第一轮：7,8,10,9->(iTemp=9)7,8,9,10(交换1次) 
循环次数：6次 
交换次数：3次 
遗憾的是算法需要的循环次数依然是1/2*(n-1)*n。所以算法复杂度为O(n*n)。 
我们来看他的交换。由于每次外层循环只产生一次交换（只有一个最小值）。所以f(n)<=n 
所以我们有f(n)=O(n)。所以，在数据较乱的时候，可以减少一定的交换次数。 


4.插入法： 
插入法较为复杂，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中寻找相应的位置插入，然后继续下一张 
#include <iostream.h> 
void InsertSort(int* pData,int Count) 
{ 
  int iTemp; 
  int iPos; 
  for(int i=1;i<Count;i++) 
  { 
    iTemp = pData[i]; 
    iPos = i-1; 
    while((iPos>=0) && (iTemp<pData[iPos])) 
    { 
      pData[iPos+1] = pData[iPos]; 
      iPos--; 
    } 
    pData[iPos+1] = iTemp; 
  } 
} 

void main() 
{ 
  int data[] = {10,9,8,7,6,5,4}; 
  InsertSort(data,7); 
  for (int i=0;i<7;i++) 
    cout<<data[i]<<" "; 
  cout<<"\n"; 
} 

倒序(最糟情况) 
第一轮：10,9,8,7->9,10,8,7(交换1次)(循环1次) 
第二轮：9,10,8,7->8,9,10,7(交换1次)(循环2次) 
第一轮：8,9,10,7->7,8,9,10(交换1次)(循环3次) 
循环次数：6次 
交换次数：3次 

其他： 
第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9(交换0次)(循环1次) 
第二轮：8,10,7,9->7,8,10,9(交换1次)(循环2次) 
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)(循环1次) 
循环次数：4次 
交换次数：2次 

上面结尾的行为分析事实上造成了一种假象，让我们认为这种算法是简单算法中最好的，其实不是， 
因为其循环次数虽然并不固定，我们仍可以使用O方法。从上面的结果可以看出，循环的次数f(n)<= 
1/2*n*(n-1)<=1/2*n*n。所以其复杂度仍为O(n*n)（这里说明一下，其实如果不是为了展示这些简单 
排序的不同，交换次数仍然可以这样推导）。现在看交换，从外观上看，交换次数是O(n)（推导类似 
选择法），但我们每次要进行与内层循环相同次数的‘=’操作。正常的一次交换我们需要三次‘=’ 
而这里显然多了一些，所以我们浪费了时间。 

最终，我个人认为，在简单排序算法中，选择法是最好的。 


二、高级排序算法： 
高级排序算法中我们将只介绍这一种，同时也是目前我所知道（我看过的资料中）的最快的。 
它的工作看起来仍然象一个二叉树。首先我们选择一个中间值middle程序中我们使用数组中间值，然后 
把比它小的放在左边，大的放在右边（具体的实现是从两边找，找到一对后交换）。然后对两边分别使 
用这个过程（最容易的方法——递归）。 

1.快速排序： 
#include <iostream.h> 

void run(int* pData,int left,int right) 
{ 
  int i,j; 
  int middle,iTemp; 
  i = left; 
  j = right; 
  middle = pData[(left+right)/2]; //求中间值 
  do{ 
    while((pData[i]<middle) && (i<right))//从左扫描大于中值的数 
      i++;      
    while((pData[j]>middle) && (j>left))//从右扫描大于中值的数 
      j--; 
    if(i<=j)//找到了一对值 
    { 
      //交换 
      iTemp = pData[i]; 
      pData[i] = pData[j]; 
      pData[j] = iTemp; 
      i++; 
      j--; 
    } 
  }while(i<=j);//如果两边扫描的下标交错，就停止（完成一次） 

  //当左边部分有值(left<j)，递归左半边