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b Fr(is)f(a)e Fq(Computational)f(Geometry)h(Algorithms)g(Libr)o(ary)h
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b(ETH)g(Z)7 b(\250)-35 b(urich)25 b(\(Switzerland\),)h(Freie)h(Uni)n(v)
o(ersit)5 b(\250)-33 b(at)25 b(Berlin)h(\(German)o(y\),)h(I)t
Fs(N)t(R)t(I)t(A)j Fr(Sophia-Antipolis)24 b(\(France\),)i(Martin-)71
1480 y(Luther)n(-Uni)n(v)o(ersit)5 b(\250)-33 b(at)22
b(Halle-W)m(ittenber)o(g)g(\(German)o(y\),)g(Max-Planck)h(Institut)h(f)
7 b(\250)-35 b(ur)24 b(Informatik,)e(Saarbr)7 b(\250)-35
b(uck)o(en)22 b(\(German)o(y\),)73 1579 y(R)t Fs(I)t(S)t(C)h
Fr(Linz)d(\(Austria\))f(T)-6 b(el-A)g(vi)n(v)18 b(Uni)n(v)o(ersity)h
(\(Israel\),)f(and)i(Utrecht)f(Uni)n(v)o(ersity)f(\(The)h
(Netherlands\).)k(Y)-9 b(ou)19 b(can)h(\002nd)f(more)71
1679 y(information)f(about)h(the)h(project)f(on)h(the)i(C)t
Fs(G)t(A)t(L)h Fr(home)d(page)f(at)i(URL)g Fo(http://www.cgal.org)p
Fr(.)71 1870 y(Should)j(you)g(ha)n(v)o(e)h(an)o(y)f(questions,)h
(comments,)g(remarks)f(or)h(criticism)g(concerning)g(C)t
Fs(G)t(A)t(L)r Fr(,)i(please)e(send)g(a)g(message)g(to)71
1970 y Fo([e-mail])p Fr(.)71 2341 y Fn(Editorial)30
b(Committee)71 2618 y Fr(Andreas)19 b(F)o(abri)h(\()r(I)t
Fs(N)t(R)t(I)t(A)j Fr(Sophia-Antipolis\))71 2718 y(Susan)d(Hert)g
(\(Max-Planck)e(Institut)i(f)7 b(\250)-35 b(ur)20 b(Informatik\))71
2817 y(Shai)g(Hirsch)g(\(T)-6 b(el-A)g(vi)n(v)19 b(Uni)n(v)o(ersity\))
71 2917 y(Michael)h(Hof)n(fmann)e(\(ETH)h(Z)7 b(\250)-35
b(urich\))71 3016 y(Lutz)20 b(K)n(ettner)f(\(Max-Planck)g(Institut)h(f)
7 b(\250)-35 b(ur)19 b(Informatik\))71 3116 y(Monique)f(T)-6
b(eillaud)20 b(\()r(I)t Fs(N)t(R)t(I)t(A)j Fr(Sophia-Antipolis\))71
3216 y(Remco)d(V)-9 b(eltkamp)19 b(\(Utrecht)g(Uni)n(v)o(ersity\))71
3315 y(Mariette)h(Yvinec)f(\()r(I)t Fs(N)t(R)t(I)t(A)k
Fr(Sophia-Antipolis\))71 3786 y Fn(A)-6 b(uthors)71 4063
y Fr(Lutz)20 b(K)n(ettner)f(\(ETH)h(Z)7 b(\250)-35 b(urich\))71
4163 y(Andreas)19 b(F)o(abri)h(\()r(I)t Fs(N)t(R)t(I)t(A)j
Fr(Sophia-Antipolis\).)71 4535 y Fn(Ackno)o(wledgement)71
4811 y Fr(This)f(w)o(ork)f(w)o(as)i(supported)d(by)h(the)h(ESPRIT)g(IV)
g(Long)f(T)-6 b(erm)21 b(Research)h(Projects)g(No.)g(21957)e(\(CGAL\))h
(and)h(No.)f(28155)71 4911 y(\(GALIA\).)1902 5562 y(i)p
eop
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(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)115 b(3)71
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(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)
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b(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f
(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)115 b(6)195
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(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)115 b(7)195 2969 y(3.4)86
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b(.)41 b(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)
h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g
(.)g(.)115 b(8)195 3169 y(3.5)86 b(Output)20 b(Iterator)f(\(output)p
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(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)
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h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)74 b(14)195 3860 y(4.2)86
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b(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g
(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)74
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(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)
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(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)
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31 b(.)41 b(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f
(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)
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(Container)72 b(.)42 b(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h
(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)
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h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g
(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)74 b(23)195 5352 y(5.2)86 b(Comparisons)75
b(.)41 b(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)
h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g
(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)74 b(24)1879 5562
y(iii)p eop
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f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)h
(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)74
b(25)195 384 y(6.2)86 b(v)o(ector)19 b(\(vector)p Fo(<)p
Fr(T)p Fo(>)p Fr(\))75 b(.)41 b(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f
(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)
h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)74 b(28)195
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Fr(\))30 b(.)41 b(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g
(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)
g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)74 b(30)71 849
y Fm(7)82 b(Associati)o(v)o(e)20 b(Containers)2669 b(33)195
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Fo(>)p Fr(\))78 b(.)41 b(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)
g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h
(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)74 b(33)195 1231 y(7.2)86
b(multiset)21 b(\(multiset)p Fo(<)p Fr(Key,Compare)p
Fo(>)p Fr(\))37 b(.)k(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g
(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)
g(.)g(.)74 b(35)195 1422 y(7.3)86 b(map)20 b(\(map)p
Fo(<)p Fr(Key,T,Compare)p Fo(>)p Fr(\))27 b(.)41 b(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f
(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)
h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)74 b(37)195
1613 y(7.4)86 b(multimap)19 b(\(multimap)p Fo(<)p Fr(Key,T,Compare)p
Fo(>)p Fr(\))50 b(.)41 b(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)
g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)h(.)f(.)g(.)g(.)74
b(40)71 1887 y Fm(Bibliograph)o(y)3136 b(41)71 2161 y(Index)3399
b(42)1882 5562 y Fr(i)n(v)p eop
%%Page: 1 7
1 6 bop 71 716 a Fv(Chapter)44 b(1)71 1222 y Ft(Intr)l(oduction)73
1745 y Fr(C)t Fs(G)t(A)t(L)23 b Fr(is)f(the)f Fq(Computational)d
(Geometry)j(Algorithms)f(Libr)o(ary)h Fr(that)g(is)h(de)n(v)o(eloped)c
(by)i(the)j(E)t Fs(S)t(P)t(R)t(I)t(T)h Fr(project)d(C)t
Fs(G)t(A)t(L)r Fr(.)28 b(The)71 1845 y(library)19 b(is)i(written)f(in)g
(C)785 1842 y Fo(++)891 1845 y Fr(and)g(mak)o(es)g(hea)n(vily)f(use)i
(of)f Fq(templates)p Fr(,)f(which)h(are)g(a)h(means)f(to)g(obtain)f
(generic)g(code.)73 2036 y(S)t(T)t(L)24 b(is)f(the)f(Standard)e(T)-6
b(emplate)22 b(Library)-5 b(.)27 b(Its)c(main)e(components)f(are)i
Fq(container)o(s)p Fr(,)f Fq(algorithms)p Fr(,)g Fq(iter)o(ator)o(s)i
Fr(and)e Fq(function)71 2136 y(objects)p Fr(.)j(This)c(library)e(is)i
(part)f(of)g(the)h(ISO)f(C)1404 2133 y Fo(++)1509 2136
y Fr(standard)f([C)p Fo(++)p Fr(98].)27 b(S)t(T)t(L)22
b(is)e(more)e(than)h(a)h(library)-5 b(,)18 b(it)i(is)g(a)g(frame)n(w)o
(ork)d(and)71 2235 y(a)j(programming)d(paradigm)i(which)g(w)o(as)i
(adopted)e(by)h(the)i(C)t Fs(G)t(A)t(L)h Fr(project)c(for)h(its)h
(library)e(of)h(geometric)f(algorithms.)71 2426 y(This)g(document)d
(describes)j(in)g(a)g(simpli\002ed)f(w)o(ay)h(the)g(basic)f(features)g
(of)j(S)t(T)t(L)r(.)e(After)f(reading)g(this)h(document)e(you)g(should)
71 2526 y(be)j(able)h(to)g(use)f(these)h(features)f(which)g(are)g(used)
h(throughout)c(the)23 b(C)t Fs(G)t(A)t(L)g Fr(library)-5
b(.)25 b(This)20 b(document)f(is)j(neither)d(a)i(reference)71
2625 y(manual)k(nor)h(a)h(tutorial)f(for)i(S)t(T)t(L)r(.)f(F)o(or)g
(the)f(sak)o(e)h(of)g(simplicity)f(we)h(sometimes)f(sacri\002ce)h(e)o
(xactness.)44 b(If)26 b(you)g(compare)71 2725 y(what)21
b(is)h(written)g(in)f(this)h(document)d(with)j(what)f(is)h(written)g
(in)f(the)g(reference)f(manual)g(you)h(will)h(see)g(that)f(in)h
(reality)f(things)71 2825 y(are)f(slightly)g(more)f(general)g(and)h
(hence)f(slightly)h(more)g(complicated.)71 3016 y(If)28
b(you)g(w)o(ant)g(to)g(de)n(v)o(elop)f(your)g(o)n(wn)h(iterators)g(or)g
(containers,)h(this)g(is)g(de\002nitely)e(the)i(wrong)e(document)f(for)
i(you.)48 b(W)-7 b(e)71 3115 y(recommend)18 b(to)i(ha)n(v)o(e)g(a)g
(look)f(at)i(the)f(header)f(\002les)j(themselv)o(es)d(as)i(the)f(code)g
(is)h(e)o(xtremely)d(instructi)n(v)o(e.)1893 5562 y(1)p
eop
%%Page: 2 8
2 7 bop 1893 5562 a Fr(2)p eop
%%Page: 3 9
3 8 bop 71 715 a Fv(Chapter)44 b(2)71 1221 y Ft(Pr)l(eliminaries)71
1792 y Fn(2.1)119 b(P)o(air)30 b(\()p Fl(pair)s Fj(<)p
Fl(T1,)f(T2)p Fj(>)p Fn(\))71 2164 y Fm(De\002nition)71
2354 y Fr(A)21 b(struct)f Fq(pair)i Fr(is)f(a)g(heterogeneous)c(pair)j
(of)g(v)n(alues.)k(Its)d(data)f(members)f(are)h Fq(first)j
Fr(and)d Fq(second)r Fr(.)71 2544 y(#)p Fq(include)f
Fo(<)p Fq(pair)r Fo(>)71 2830 y Fm(Cr)o(eation)71 3044
y Fq(pair)r Fo(<)p Fq(T1,)h(T2)p Fo(>)41 b Fq(p\()20
b(T1)h(x,)f(T2)g(y\);)780 3234 y Fr(Introduces)e(a)i(pair)-5
b(.)71 3616 y Fm(Operations)71 3830 y Fq(template)20
b Fo(<)p Fq(class)h(T1,)f(class)h(T2)p Fo(>)71 3930 y
Fq(bool)560 b(pair)r Fo(<)p Fq(T1,T2)p Fo(>)19 b Fq(p)f
Fi(==)g Fq(pair)r Fo(<)p Fq(T1,T2)p Fo(>)i Fq(p1)71 4144
y Fr(T)-6 b(est)21 b(for)e(equality:)25 b(T)-7 b(w)o(o)20
b(pairs)g(are)g(equal,)g(if)n(f)g(their)g(data)g(members)f(are)h
(equal.)71 4358 y Fq(template)g Fo(<)p Fq(class)h(T1,)f(class)h(T2)p
Fo(>)71 4457 y Fq(bool)560 b(pair)r Fo(<)p Fq(T1,T2)p
Fo(>)19 b Fq(p)f Fh(<)g Fq(pair)r Fo(<)p Fq(T1,T2)p Fo(>)i
Fq(p1)71 4671 y Fr(Le)o(xicographical)d(comparison)h(of)i(tw)o(o)g
(pairs.)71 4957 y Fm(Example)189 5056 y Ff(Employee)39
b(irene\("Irene",)g("Eneri"\);)189 5155 y(Employee)g(leo\("Leonard",)g
("Eneri"\);)189 5253 y(typedef)f(int)h(Social)p 878 5253
23 4 v 27 w(security)p 1209 5253 V 28 w(number;)1893
5562 y Fr(3)p eop
%%Page: 4 10
4 9 bop 189 2 a Ff(pair)p Fe(<)p Ff(Social)p 631 2 23
4 v 28 w(security)p 963 2 V 27 w(number,)39 b(Employee)p
Fe(>)g Ff(p1\(7812,)g(irene