第二章 线性表.txt

严蔚敏《数据结构(c语言版)习题集》 参考答案

2.10

Status DeleteK(SqList &a,int i,int k)//删除线性表a中第i个元素起的k个元素
{
　if(i<1||k<0||i+k-1>a.length) return INFEASIBLE;
　for(count=1;i+count-1<=a.length-k;count++) //注意循环结束的条件
　　a.elem[i+count-1]=a.elem[i+count+k-1];
　a.length-=k;
　return OK;
}//DeleteK

2.11

Status Insert_SqList(SqList &va,int x)//把x插入递增有序表va中
{
　if(va.length+1>va.listsize) return ERROR;
　va.length++;
　for(i=va.length-1;va.elem[i]>x&&i>=0;i--)
　　va.elem[i+1]=va.elem[i];
　va.elem[i+1]=x;
　return OK;
}//Insert_SqList

2.12

int ListComp(SqList A,SqList B)//比较字符表A和B,并用返回值表示结果,值为正,表示A>B;值为负,表示A<B;值为零,表示A=B
{
　for(i=1;A.elem[i]||B.elem[i];i++)
　　if(A.elem[i]!=B.elem[i]) return A.elem[i]-B.elem[i];
　return 0;
}//ListComp

2.13

LNode* Locate(LinkList L,int x)//链表上的元素查找,返回指针
{
　for(p=l->next;p&&p->data!=x;p=p->next);
　return p;
}//Locate

2.14

int Length(LinkList L)//求链表的长度
{
　for(k=0,p=L;p->next;p=p->next,k++);
　return k;
}//Length

2.15

void ListConcat(LinkList ha,LinkList hb,LinkList &hc)//把链表hb接在ha后面形成链表hc
{
　hc=ha;p=ha;
　while(p->next) p=p->next;
　p->next=hb;
}//ListConcat

2.16

见书后答案.

2.17

Status Insert(LinkList &L,int i,int b)//在无头结点链表L的第i个元素之前插入元素b
{
　p=L;q=(LinkList*)malloc(sizeof(LNode));
　q.data=b;
　if(i==1)
　{
　　q.next=p;L=q; //插入在链表头部
　}
　else
　{
　　while(--i>1) p=p->next;
　　q->next=p->next;p->next=q; //插入在第i个元素的位置
　}
}//Insert

2.18

Status Delete(LinkList &L,int i)//在无头结点链表L中删除第i个元素
{
　if(i==1) L=L->next; //删除第一个元素
　else
　{
　　p=L;
　　while(--i>1) p=p->next;
　　p->next=p->next->next; //删除第i个元素
　}
}//Delete

2.19

Status Delete_Between(Linklist &L,int mink,int maxk)//删除元素递增排列的链表L中值大于mink且小于maxk的所有元素
{
　p=L;
　while(p->next->data<=mink) p=p->next; //p是最后一个不大于mink的元素
　if(p->next)　　//如果还有比mink更大的元素
　{
　　q=p->next;
　　while(q->data<maxk) q=q->next; //q是第一个不小于maxk的元素
　　p->next=q;
　}
}//Delete_Between

2.20

Status Delete_Equal(Linklist &L)//删除元素递增排列的链表L中所有值相同的元素
{
　p=L->next;q=p->next; //p,q指向相邻两元素
　while(p->next)
　{
　　if(p->data!=q->data)
　　{
　　　p=p->next;q=p->next; //当相邻两元素不相等时,p,q都向后推一步
　　}
　　else
　　{
　　　while(q->data==p->data)
　 {
　　 free(q);
　　 q=q->next;
　 }
　　　p->next=q;p=q;q=p->next; //当相邻元素相等时删除多余元素
　　}//else
　}//while
}//Delete_Equal

2.21

void reverse(SqList &A)//顺序表的就地逆置
{
　for(i=1,j=A.length;i<j;i++,j--)
　　A.elem[i]<->A.elem[j];
}//reverse

2.22

void LinkList_reverse(Linklist &L)//链表的就地逆置;为简化算法,假设表长大于2
{
　p=L->next;q=p->next;s=q->next;p->next=NULL;
　while(s->next)
　{
　　q->next=p;p=q;
　　q=s;s=s->next; //把L的元素逐个插入新表表头
　}
　q->next=p;s->next=q;L->next=s;
}//LinkList_reverse
分析:本算法的思想是,逐个地把L的当前元素q插入新的链表头部,p为新表表头.

2.23

void merge1(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)//把链表A和B合并为C,A和B的元素间隔排列,且使用原存储空间
{
　p=A->next;q=B->next;C=A;
　while(p&&q)
　{
　　s=p->next;p->next=q; //将B的元素插入
　　if(s)
　　{
　　　t=q->next;q->next=s; //如A非空,将A的元素插入
　　}
　　p=s;q=t;
　}//while
}//merge1

2.24

void reverse_merge(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)//把元素递增排列的链表A和B合并为C,且C中元素递减排列,使用原空间
{
　pa=A->next;pb=B->next;pre=NULL; //pa和pb分别指向A,B的当前元素
　while(pa||pb)
　{
　　if(pa->data<pb->data||!pb)
　　{
　　　pc=pa;q=pa->next;pa->next=pre;pa=q; //将A的元素插入新表
　　}
　　else
　　{
　　　pc=pb;q=pb->next;pb->next=pre;pb=q; //将B的元素插入新表
　　}
　　pre=pc;
　}
　C=A;A->next=pc; //构造新表头
}//reverse_merge
分析:本算法的思想是,按从小到大的顺序依次把A和B的元素插入新表的头部pc处,最后处理A或B的剩余元素.

2.25

void SqList_Intersect(SqList A,SqList B,SqList &C)//求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存入C中
{
　i=1;j=1;k=0;
　while(A.elem[i]&&B.elem[j])
　{
　　if(A.elem[i]<B.elem[j]) i++;
　　if(A.elem[i]>B.elem[j]) j++;
　　if(A.elem[i]==B.elem[j])
　　{
　　　C.elem[++k]=A.elem[i]; //当发现了一个在A,B中都存在的元素,
　　　i++;j++; //就添加到C中
　　}
　}//while
}//SqList_Intersect

2.26

void LinkList_Intersect(LinkList A,LinkList B,LinkList &C)//在链表结构上重做上题
{
　p=A->next;q=B->next;
　pc=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
　while(p&&q)
　{
　　if(p->data<q->data) p=p->next;
　　else if(p->data>q->data) q=q->next;
　　else
　　{
　　　s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
　　　s->data=p->data;
　　　pc->next=s;pc=s;
　　　p=p->next;q=q->next;
　　}
　}//while
　C=pc;
}//LinkList_Intersect

2.27

void SqList_Intersect_True(SqList &A,SqList B)//求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存回A中
{
　i=1;j=1;k=0;
　while(A.elem[i]&&B.elem[j])
　{
　　if(A.elem[i]<B.elem[j]) i++;
　　else if(A.elem[i]>B.elem[j]) j++;
　　else if(A.elem[i]!=A.elem[k])
　　{
　　　A.elem[++k]=A.elem[i]; //当发现了一个在A,B中都存在的元素
　　　i++;j++; //且C中没有,就添加到C中
　　}
　}//while
　while(A.elem[k]) A.elem[k++]=0;
}//SqList_Intersect_True

2.28

void LinkList_Intersect_True(LinkList &A,LinkList B)//在链表结构上重做上题
{
　p=A->next;q=B->next;pc=A;
　while(p&&q)
　{
　　if(p->data<q->data) p=p->next;
　　else if(p->data>q->data) q=q->next;
　　else if(p->data!=pc->data)
　　{
　　　pc=pc->next;
　　　pc->data=p->data;
　　　p=p->next;q=q->next;
　　}
　}//while
}//LinkList_Intersect_True

2.29

void SqList_Intersect_Delete(SqList &A,SqList B,SqList C)
{
  i=0;j=0;k=0;m=0;　//i指示A中元素原来的位置,m为移动后的位置
  while(i<A.length&&j<B.length&& k<C.length)
　{
　　if(B.elem[j]<C.elem[k]) j++;
　　else if(B.elem[j]>C.elem[k]) k++;
　　else
　　{
　　  same=B.elem[j];　　　　　　　　　　 //找到了相同元素same
　　  while(B.elem[j]==same) j++;
　　  while(C.elem[k]==same) k++;　　　 //j,k后移到新的元素
　　  while(i<A.length&&A.elem[i]<same)
　　　  A.elem[m++]=A.elem[i++];　　　　 //需保留的元素移动到新位置
　　  while(i<A.length&&A.elem[i]==same) i++;　 //跳过相同的元素
　  }
　}//while
　while(i<A.length)
　  A.elem[m++]=A.elem[i++];　　　 //A的剩余元素重新存储。
  A.length=m;
}// SqList_Intersect_Delete
分析:先从B和C中找出共有元素,记为same,再在A中从当前位置开始, 凡小于same的
元素均保留(存到新的位置),等于same的就跳过,到大于same时就再找下一个same.

2.30

void LinkList_Intersect_Delete(LinkList &A,LinkList B,LinkList C)//在链表结构上重做上题
{
　p=B->next;q=C->next;r=A-next;
　while(p&&q&&r)
　{
　　if(p->data<q->data) p=p->next;
　　else if(p->data>q->data) q=q->next;
　　else
　　{
　　　u=p->data; //确定待删除元素u
　　　while(r->next->data<u) r=r->next; //确定最后一个小于u的元素指针r
　　　if(r->next->data==u)
　　　{
　　　　s=r->next;
　　　　while(s->data==u)
　　　　{
　　　　　t=s;s=s->next;free(t); //确定第一个大于u的元素指针s
　　　　}//while
　　　　r->next=s; //删除r和s之间的元素
　　　}//if
　　　while(p->data=u) p=p->next;
　　　while(q->data=u) q=q->next;
　　}//else
　}//while
}//LinkList_Intersect_Delete

2.31

Status Delete_Pre(CiLNode *s)//删除单循环链表中结点s的直接前驱
{
　p=s;
　while(p->next->next!=s) p=p->next; //找到s的前驱的前驱p
　p->next=s;
　return OK;
}//Delete_Pre

2.32

Status DuLNode_Pre(DuLinkList &L)//完成双向循环链表结点的pre域
{
　for(p=L;!p->next->pre;p=p->next) p->next->pre=p;
　return OK;
}//DuLNode_Pre

2.33

Status LinkList_Divide(LinkList &L,CiList &A,CiList &B,CiList &C)//把单链表L的元素按类型分为三个循环链表.CiList为带头结点的单循环链表类型.
{
　s=L->next;
　A=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode));p=A;
　B=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode));q=B;
　C=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode));r=C; //建立头结点
　while(s)
　{
　　if(isalphabet(s->data))
　　{
　　　p->next=s;p=s;
　　}
　　else if(isdigit(s->data))
　　{
　　　q->next=s;q=s;
　　}
　　else
　　{
　　　r->next=s;r=s;
　　}
　}//while
　p->next=A;q->next=B;r->next=C; //完成循环链表
}//LinkList_Divide

2.34

void Print_XorLinkedList(XorLinkedList L)//从左向右输出异或链表的元素值
{
　p=L.left;pre=NULL;
　while(p)
　{
　　printf("%d",p->data);
　　q=XorP(p->LRPtr,pre);
　　pre=p;p=q; //任何一个结点的LRPtr域值与其左结点指针进行异或运算即得到其右结点指针
　}
}//Print_XorLinkedList

2.35

Status Insert_XorLinkedList(XorLinkedList &L,int x,int i)//在异或链表L的第i个元素前插入元素x
{
　p=L.left;pre=NULL;
　r=(XorNode*)malloc(sizeof(XorNode));
　r->data=x;
　if(i==1) //当插入点在最左边的情况
　{
　　p->LRPtr=XorP(p.LRPtr,r);
　　r->LRPtr=p;
　　L.left=r;
　　return OK;
　}
　j=1;q=p->LRPtr; //当插入点在中间的情况
　while(++j<i&&q)
　{
　　q=XorP(p->LRPtr,pre);
　　pre=p;p=q;
　}//while //在p,q两结点之间插入
　if(!q) return INFEASIBLE; //i不可以超过表长
　p->LRPtr=XorP(XorP(p->LRPtr,q),r);
　q->LRPtr=XorP(XorP(q->LRPtr,p),r);
　r->LRPtr=XorP(p,q); //修改指针
　return OK;
}//Insert_XorLinkedList

2.36

Status Delete_XorLinkedList(XorlinkedList &L,int i)//删除异或链表L的第i个元素
{
　p=L.left;pre=NULL;
　if(i==1) //删除最左结点的情况
　{
　　q=p->LRPtr;
　　q->LRPtr=XorP(q->LRPtr,p);
　　L.left=q;free(p);
　　return OK;
　}
　j=1;q=p->LRPtr;
　while(++j<i&&q)
　{
　　q=XorP(p->LRPtr,pre);
　　pre=p;p=q;
　}//while //找到待删结点q
　if(!q) return INFEASIBLE; //i不可以超过表长
　if(L.right==q) //q为最右结点的情况
　{
　　p->LRPtr=XorP(p->LRPtr,q);
　　L.right=p;free(q);
　　return OK;
　}
　r=XorP(q->LRPtr,p); //q为中间结点的情况,此时p,r分别为其左右结点
　p->LRPtr=XorP(XorP(p->LRPtr,q),r);
　r->LRPtr=XorP(XorP(r->LRPtr,q),p); //修改指针
　free(q);
　return OK;
}//Delete_XorLinkedList

2.37

void OEReform(DuLinkedList &L)//按1,3,5,...4,2的顺序重排双向循环链表L中的所有结点
{
　p=L.next;
　while(p->next!=L&&p->next->next!=L)
　{
　　p->next=p->next->next;
　　p=p->next;
　} //此时p指向最后一个奇数结点
　if(p->next==L) p->next=L->pre->pre;
　else p->next=l->pre;
　p=p->next; //此时p指向最后一个偶数结点
　while(p->pre->pre!=L)
　{
　　p->next=p->pre->pre;
　　p=p->next;
　}
　p->next=L; //按题目要求调整了next链的结构,此时pre链仍为原状
　for(p=L;p->next!=L;p=p->next) p->next->pre=p;
　L->pre=p; //调整pre链的结构,同2.32方法
}//OEReform
分析:next链和pre链的调整只能分开进行.如同时进行调整的话,必须使用堆栈保存偶数结点的指针,否则将会破坏链表结构,造成结点丢失.

2.38

DuLNode * Locate_DuList(DuLinkedList &L,int x)//带freq域的双向循环链表上的查找
{
　p=L.next;
　while(p.data!=x&&p!=L) p=p->next;
　if(p==L) return NULL; //没找到
　p->freq++;q=p->pre;
　while(q->freq<=p->freq) q=q->pre; //查找插入位置
　if(q!=p->pre)
　{
　　p->pre->next=p->next;p->next->pre=p->pre;
　　q->next->pre=p;p->next=q->next;
　　q->next=p;p->pre=q; //调整位置
　}
　return p;
}//Locate_DuList

2.39

float GetValue_SqPoly(SqPoly P,int x0)//求升幂顺序存储的稀疏多项式的值
{
　PolyTerm *q;
　xp=1;q=P.data;
　sum=0;ex=0;
　while(q->coef)
　{
　　while(ex<q->exp) xp*=x0;
　　sum+=q->coef*xp;
　　q++;
　}
　return sum;
}//GetValue_SqPoly

2.40

void Subtract_SqPoly(SqPoly P1,SqPoly P2,SqPoly &P3)//求稀疏多项式P1减P2的差式P3
{
　PolyTerm *p,*q,*r;
　Create_SqPoly(P3); //建立空多项式P3
　p=P1.data;q=P2.data;r=P3.data;
　while(p->coef&&q->coef)
　{
　　if(p->exp<q->exp)
　　{
　　　r->coef=p->coef;
　　　r->exp=p->exp;
　　　p++;r++;
　　}
　　else if(p->exp<q->exp)
　　{
　　　r->coef=-q->coef;
　　　r->exp=q->exp;
　　　q++;r++;
　　}
　　else
　　{
　　　if((p->coef-q->coef)!=0) //只有同次项相减不为零时才需要存入P3中
　　　{
　　　　r->coef=p->coef-q->coef;
　　　　r->exp=p->exp;r++;
　　　}//if
　　　p++;q++;
　　}//else
　}//while
　while(p->coef) //处理P1或P2的剩余项
　{
　　r->coef=p->coef;
　　r->exp=p->exp;
　　p++;r++;
　}
　while(q->coef)
　{
　　r->coef=-q->coef;
　　r->exp=q->exp;
　　q++;r++;
　}
}//Subtract_SqPoly

2.41

void QiuDao_LinkedPoly(LinkedPoly &L)//对有头结点循环链表结构存储的稀疏多项式L求导
{
　p=L->next;
　if(!p->data.exp)
　{
　　L->next=p->next;p=p->next; //跳过常数项
　}
　while(p!=L)
　{
　　p->data.coef*=p->data.exp--;//对每一项求导
　　p=p->next;
　}
}//QiuDao_LinkedPoly

2.42

void Divide_LinkedPoly(LinkedPoly &L,&A,&B)//把循环链表存储的稀疏多项式L拆成只含奇次项的A和只含偶次项的B
{
　p=L->next;
　A=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode));
　B=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode));
　pa=A;pb=B;
　while(p!=L)
　{
　　if(p->data.exp!=2*(p->data.exp/2))
　　{
　　　pa->next=p;pa=p;
　　}
　　else
　　{
　　　pb->next=p;pb=p;
　　}
　　p=p->next;
　}//while
　pa->next=A;pb->next=B;
}//Divide_LinkedPoly