基于分数阶次信号处理的新型边缘检测方法研究

本文在对国内外研究成果的分析和总结的基础上，针对边缘检测新方法的研究做了以下工作：

首先，提出了利用分数阶次微分和分数阶次积分的组合得到复合导数来实现一/二阶求导的思想，并分析了该复合导数的幅相特性，阐明了优点。接着通过频域方法实现了该算法并进一步探讨了在边缘检测中的具体实现问题，最终提出了四套方案，并通过实验比较确定其中一种相对较好的方案应用在边缘检测算法中。

然后，分别提出了基于分数阶次信号处理的一阶边缘检测方法和基于分数阶次信号处理的二阶边缘检测方法。详细地论述了实现过程，包括理论研究、算法分析、参数设计等，并阐述它们在检测精准性与抗噪性两方面的特点，分析了此两种方法的优缺点。

最后，将两种算法的检测结果与以往的经典算法如CANNY算子、LOG算子以及基于分数阶次微分原理的CRONE算子做了对比，并分别利用主观和客观的评价标准对新算法进行了检测效果评价，从而验证了新算法的有效性。事实证明算法有效可靠，且效果突出，但仍存在一些不足，需要做进一步的研究。

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