DSP编程代码,FFT算法,经典!! FFT实验 一、 理论： 公式（1）FFT运算公式 FFT并不是一种新的变换

DSP编程代码,FFT算法,经典!! FFT实验 一、 理论： 公式（1）FFT运算公式 FFT并不是一种新的变换，它是离散傅立叶变换（DFT）的一种快速算法。由于我们在计算DFT时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法；一次复数加法则需二次实数加法。每运算一个X（k）需要4N次复数乘法及2N+2（N-1）=2（2N-1）次实数加法。所以整个DFT运算总共需要4N^2次实数乘法和N*2(2N-1)=2N(2N-1)次实数加法。如此一来，计算时乘法次数和加法次数都是和N^2成正比的，当N很大时，运算量是可观的，因而需要改进对DFT的算法减少运算速度。 根据傅立叶变换的对称性和周期性，我们可以将DFT运算中有些项合并。 我们先设序列长度为N=2^L，L为整数。将N=2^L的序列x(n)(n=0,1,……，N-1)，按N的奇偶分成两组，也就是说我们将一个N点的DFT分解成两个N/2点的DFT，他们又从新组合成一个如下式所表达的N点DFT： 一般来说，输入被假定为连续、合成的。当输入为纯粹的实数的时候，我们就可以利用左右对称的特性更好的计算DFT。 我们称这样的RFFT优化算法是包装算法：首先2N点实数的连续输入称为“进包”。其次N点的FFT被连续被运行。最后作为结果产生的N点的合成输出是

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