哈弗曼树huffi

“Huffman-树”不仅能对文本数据进行编码、译码，提高文本数据的传输效率，同时它也能对多媒体数据（如：数字图像、视频等）进行编码、译码，从而实现多媒体数据的压缩存储。目前，在Web互联网上广泛使用的JPEG图像格式就采用了Huffman编码，与其他图像格式（如：BMP、TIF等）相比，同一副图像采用JPEG格式时所需的存储空间是最少的。在这个实验中，请设计一个Huffman编/译码器，并模拟数字图像的压缩存储（编码）和解码显示（译码）的过程。

（1）构造“Huffman-树”：
①读入一个大小为N*M（N为图像的高度，M为图像的宽度）的灰度图像块，该图像中的每个像素（元素）的取值范围是0~255，取值为0表示该像素是“黑色”，取值为255表示该像素是“白色”，其他取值表示介于“黑色”和“白色”之间的灰度值。
②统计读入图像块中每种灰度值出现的次数，并去除出现次数为零的灰度值，以此作为构造“Huffman-树”所需的权值。
③说明：在构造“Huffman-树”的过程中，当有多个待合并元素的权值相同时，每次选择灰度值较小的两个元素进行合并。
（2）Huffman编码（压缩存储）：读入新的灰度图像块，利用已建立好的“Huffman-树”对其进行编码，将图像的宽度、高度信息和编码结果保存到文件（如：compress_image.txt）中，同时计算Huffman编码的压缩比并输出。压缩比的计算公式如下：压缩比=原始图像所需比特数/压缩后图像所需比特数。
（3）Huffman译码（解码显示）：读入压缩存储的灰度图像，利用已建立好的“Huffman-树”对其进行译码，将译码结果按照原有宽度、高度还原图像，并将还原之后的图像保存到文件（如：decoding_image.txt）中。