📦 数字陷波器的设计 - 免费下载

陷波器是无限冲击响应(IIR)数字滤波器，该滤波器可以用以下常系数线性差分方程表示：
ΣΣ==−−−=MiNiiiinybinxany01)()()( (1)
式中： x(n)和y(n)分别为输人和输出信号序列；和为滤波器系数。 iaib
对式(1)两边进行z变换，得到数字滤波器的传递函数为： ΠΠΣΣ===−=−−−==NiiMiiNiiiMiiipzzzzbzazH1100)()()( (2)
式中：和分别为传递函数的零点和极点。 izip
由传递函数的零点和极点可以大致绘出频率响应图。在零点处，频率响应出现极小值；在极点处，频率响应出现极大值。因此可以根据所需频率响应配置零点和极点，然后反向设计带陷数字滤波器。考虑一种特殊情况，若零点在第1象限单位圆上，极点在单位圆内靠近零点的径向上。为了防止滤波器系数出现复数，必须在z平面第4象限对称位置配置相应的共轭零点、共轭极点。 izip∗iz∗ip
这样零点、极点配置的滤波器称为单一频率陷波器，在频率ωo处出现凹陷。而把极点设置在零的的径向上距圆点的距离为l-μ处，陷波器的传递函数为： ))1()()1(())(()(2121zzzzzzzzzHμμ−−−−−−= (3)
式(3)中μ越小，极点越靠近单位圆，则频率响应曲线凹陷越深，凹陷的宽度也越窄。当需要消除窄带干扰而不能对其他频率有衰减时，陷波器是一种去除窄带干扰的理想数字滤波器。
当要对几个频率同时进行带陷滤波时，可以按(2)式把几个单独频率的带陷滤波器(3)式串接在一起。
一个例子：设有一个输入，它

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