题目：堆箱子
输入使用数组[wi, di, hi]表示每个箱子。
示例1：
输入：box = [[1, 1, 1], [2, 2, 2], [3, 3, 3]]输出：6
输入：box = [[1, 1, 1], [2, 3, 4], [2, 6, 7], [3, 4, 5]]输出：10
箱子的数目不大于3000个。
分析
这题在回溯类型下，但无奈用回溯方法会超时，剪枝太麻烦，就使用了动态规划方法，首先选择 一个维度对输入box排序，用dp保存当前节点在底部的最大高度，见代码
代码
class Solution {public:int pileBox(vector<vector<int>>& box) {// 首先对输入box选择一个维度排序std::sort(box.begin(), box.end(), [](const vector<int> &a, const vector<int> &b) {return a[0] < b[0];});int size = box.size();vector<int> dp(size, 0); // dp保存当前节点在底部的最大高度dp[0] = box[0][2];int ret = dp[0];for (int i = 1; i < size; ++i) {int max_val = 0;for (int j = 0; j < i; ++j) {if (IsValid(box[j], box[i])) {max_val = max(max_val, dp[j]);}}dp[i] = max_val + box[i][2];ret = max(ret, dp[i]);}return ret;}bool IsValid(vector<int> &up, vector<int> &down) {return (down.at(0) > up.at(0)&& down.at(1) > up.at(1)&& down.at(2) > up.at(2));}};