题目：最长上升子序列
给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。
示例：
输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]输出: 4解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:
可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
分析
动态规划问题，用dp[i]表示以第i个数字结尾的最长上升子序列的长度，第i个数字一定要被选取，则有
dp[i]=max(dp[j])+1; 0<=j<i且nums[i]>nums[j]则整个数组的最长子序列长度为max(dp[i]); 0<=i<n
代码
class Solution {public:int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {if (nums.empty()) return 0;vector<int> dp(nums.size(), 0);for (int i = 0, size = nums.size(); i < size; ++i) {dp[i] = 1;for (int j = 0; j < i; ++j) {if (nums[i] > nums[j]) {dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);}}}return *max_element(dp.begin(), dp.end());}};