图片：DVDP for Quanta Magazine在全息的宇宙中，空间和时间结构由量子网络构成。物理学家们发现，它的运转根据量子纠错(quantum error correction)原理进行。德克萨斯大学量子计算机科学家斯科特·阿伦森（Scott Aaronson）说：这是电报总局研究中心于90年代的发现，它让人们相信可扩展的量子计算理论上能够成为现实；它只是一个令人震惊的工程问题而已。现在尽管小型量子计算机正在世界各地的实验室中成为现实，但建造比普通计算机更有用的计算机还需要几年或几十年的时间。阿伦森表示：努力设计更好的代码是推进该领域的主要动力之一，同时也需要改进硬件。在对密码的不断研究中，2014年物理学家发现量子纠错与空间、时间和引力性质之间存在深刻的联系。在阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论中，引力效应由“时空”在大质量物体周围弯曲而产生（例如抛向空中的球在时空中沿直线运动，而时空本身又向地球弯曲）。
图片：Courtesy of Peter Shor; Courtesy of Dorit Aharonov; The Hebrew University of Jerusalem (Ben-Or)彼得·肖尔、多丽特·阿哈罗诺夫、迈克尔·贝诺在20多年前为量子纠错和容错量子计算奠定了基础。尽管爱因斯坦的理论很强大，但物理学家们相信，引力一定有一个更深层次的量子起源，从这个量子理论中可以看出时空结构。2014年三位年轻的量子引力研究人员在“反德西特空间”中有了惊人的发现。“反德西特空间”的工作原理就像一个全息图，宇宙内部时空的弯曲结构是由生活在其外部边界上的纠缠量子粒子所产生的投影。艾哈迈德·阿尔米黑利（Ahmed Almheiri）， 董希(Xi Dong)和丹尼尔·哈洛（Daniel Harlow）的计算表明：时空全息的出现就像量子纠错码。他们发表在《高能物理学》期刊上的推测：时空本身至少是反德西特(AdS)宇宙中的密码。这篇论文在量子引力学界引发了轩然大波，并且他们发现量子纠错码可以捕获更多的时空特性。加州理工学院(California Institute of Technology)理论物理学家约翰·普雷斯基尔(John Preskill)表示：量子纠错解释了时空如何实现其内在稳定性，时空由脆弱的量子形成，我们如同在蛋壳上行走，以确保几何结构不会崩溃，我认为与量子纠错的联系是我们对这种情况的最深刻的解释。量子纠错的语言也开始使研究人员能够探索黑洞的奥秘：在球形区域中，时空急剧地向内弯曲，甚至连光都无法逃逸。在新泽西州普林斯顿高等研究所工作的阿尔米黑利说：一切都可以追溯到黑洞，这些充满矛盾的地方是量子引力达到顶峰并且爱因斯坦广义相对论失效的地方。有一些迹象表明，如果能理解时空采用了哪些代码，可能有助于我们理解黑洞内部。作为额外的收获，研究人员希望全息时空也能为可伸缩量子计算指明方向，实现肖尔和其他人的设想。时空比我们聪明得多，在这些结构中实现的量子纠错代码是一种非常有效的代码。那么，量子纠错码如何工作？在充满涨落的量子位元中保护信息的诀窍是不将其存储在单个量子位元中，而是存储在多个量子位元之间纠缠的模式中。举个简单的例子，考虑一下三量子位代码：它使用三个“物理”量子位来保护单个“逻辑”量子位信息不受比特翻转的影响（这段代码对量子纠错并不十分有用，因为它不能防止相位翻转，但它仍然具有指导意义）。逻辑量子比特的| 0⟩状态对应于所有三个处于| 0⟩状态的物理量子比特，而| 1⟩状态对应于所有三个处于| 1⟩状态的物理量子比特。
图片：Maryam Meshar (Almheiri); Courtesy of Xi Dong; Justin Knight (Harlow)艾哈迈德·阿尔米黑利、董希和丹尼尔·哈洛提出了一个强有力的新观点，即时空结构是一个量子纠错码。系统处于 |000⟩ + |111⟩的“叠加”状态。假设有一个量子位翻转，我们如何在不直接测量任何量子位元的情况下检测和纠正错误？量子位元可以通过量子电路中的两个门输入，一个门检查第一个和第二个物理量子位的匹配性，另一个门检查第一个和第三个物理量子位的匹配性。当没有错误（即量子比特处于 |000⟩ + |111⟩状态）时，测量门确定第一、第二、第一和第三量子比特始终相同。然而，如果第一个量子位意外翻转，产生状态|100⟩ + |011⟩，则门检测到两对的差异。对于第二个量子位的比特翻转，产生|010⟩ + |101⟩，测量门检测到第一和第二个量子位不同，第一和第三个量子位相同，如果第三个量子位翻转，则测量门检测到：第一和第二量子位相同，第一和第三量子位不同。（相应过程如下图所示）
图片：M. C. Escher
