Somewhere,
世界上某个地方,
something incredible is waiting to be known.
那些不可思议的事物正等待着被发现。
—Carl Sagan
1920年4月26日,印度数学奇才拉马努金(Srinivasa Ramanujan)去世,享年33岁。

哈代(Hardy,Godfrey Harold,1877年2月7日-1947年12月1日),卒于剑桥 。13岁进入以培养数学家著称的温切斯特学院。23岁在剑桥获得职位。同年得史密斯奖。 在20世纪上半叶建立了具有世界水平的英国分析学派。
2016年4月,著名投资人尤里·米尔纳 (Yuri Milner) 在自己家中举行了一场小规模的晚宴,到场嘉宾包括Google CEO皮查伊 (Sundar Pichai) 、创始人布林 (Sergey Brin)、Facebook CEO扎克伯格 (Mark Elliot Zuckerberg) 及其他数十位硅谷领袖。米尔纳放映了一部导演马修·布朗最新拍摄的传记体电影——《知无涯者》




哈代认为拉马努金是比希尔伯特(数学界的无冕之王)天分还高的数学家!

拉马努金的数学笔记启发了好几个菲尔兹奖获得者一生的研究成就:比利时数学家德利涅(V. Deligne)于1973年证明了拉马努金1916年提出的一个猜想,便因此获得了1978年的菲尔兹奖(数学领域中的最高奖项)。
1887年12月22日,拉马努金出生于印度泰米尔纳德邦埃罗德县的一个没落的婆罗门家庭。
印度种姓制度:第一等级婆罗门主要是僧侣贵族,第二等级刹帝利是军事贵族和行政贵族。第三等级吠舍是雅利安人自由平民阶层。第四等级首陀罗。 婆罗门掌握宗教、教育这些精神领域,但在物质方面,即世俗领域几乎一无所有。

他15岁时,朋友借给他英国数学家卡尔(G. Carr)写的《纯粹数学与应用数学概要》一书。该书收录了代数、微积分、三角学和解析几何的五千多个方程,但书中没有给出详细的证明。正是这本书激发了拉马努金对于数学的狂热,他没有简单地根据已有的证明方法进行推导,而是把每一个方程式当成一个研究题,尝试对其进行独特的证明而且还对其中一些进行推广。


数学笔记写了厚厚的一本,拉马努金为自己写出的公式和命题激动万分,然而5年的艰苦时光换来的智慧成果却在找工作时一文不值。

在当时,如果一个剑桥数学系学生做出了如此大量卓越的研究成果,可能很快就会发表论文,拥有前途光明的学术生涯,而拉马努金生活在一个闭塞的小镇,除了他以外没人能理解他的数学公式和命题,在众人眼里,他是一个爱数学多于爱人,却穷到吃不上饭的疯子。

对数学的信仰和狂热驱使着拉马努金,他无法停止思考和推演那些复杂的公式。



即使艾亚尔和拉奥能够感觉到拉马努金的天才,可是要在当时的印度找一个能看懂拉马努金研究成果的人实在太难了。他们开始鼓励拉马努金把研究成果寄给英国的数学家,第一个是UCL的M.J.M.希尔,拉马努金希望他能收自己做学生,然而漫长的期盼之后收到的却是一封拒信:“你的数学品味不错,也有些能力,但缺乏必要的教育背景和学术训练。”

他没有放弃,又写信给剑桥的两位数学教授,并附上自己的手稿,答案依然是否定的,信被原封不动地退了回来,教授们没有选择相信一个印度小镇小职员的狂言与梦想,直到,拉马努金人生中最重要的伯乐——哈代的出现。


1914年,拉马努金终于来到了梦寐以求的剑桥大学。

哈代坚信拉马努金的天才,但他也坚信只有将那些公式证明出来,拉马努金才有可能被学术界认可。一直自学的拉马努金开始艰难地重新学习证明,哈代一步步指引他写出现代学术意义上严谨的证明,昼夜不停地演算,英国冬季的湿冷环境,因宗教因素坚持素食的拉马努金,身体很快弱下去,整个冬天不停的咳嗽,他的咳嗽很快变成了肺结核。

即使在医院,拉马努金依然不停地推演和计算,在生病期间证明了整数分拆。


拉马努金短暂的一生留下了一份令人着魔的、深奥的公式和命题,足足有3900多个,这些公式后来神秘地出现在数学的分支数学物理、代数几何等,一直到1997年,才总算是完成了其中的一部分,并整理成5大卷出版。

哈代是无神论者,可是他却看着拉马努金凭借数学直觉准确预言,用方程和命题描述出一个个极其复杂的数学规律。

他在椭圆函数、超几何函数、发散级数等领域也有不少成果,他生命中的最后一项成果——模仿θ函数有力地推动了用孤立波理论来研究癌细胞的恶化和扩散以及海啸的运动。


拉马努金曾说:“如果一个公式不能代表神的旨意,那么对他来说就分文不值。”
IEEE Spectrum
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