卫星链路中的雨衰如何计算?

雨衰是指因降雨造成的每千米的链路衰减(如图1)。使用此图表时,应从横坐标上的频率开始看。垂直移动至预期的降雨量线上,然后再向左移动到纵坐标上,即可得到每千米的雨衰。

图1中所含的表给出了几种降雨量和雾密度的衰减图曲线,接着将每千米的衰减乘以链路穿过雨的距离。

图1 雨衰是频率和降雨量的函数

对于空间链路,还有另一个复杂的问题。太空不存在降雨。因此雨衰仅适用于降雨开始的高度和地球站的高度之间。

图2给出了0°等温线的高度与纬度和概率的关系。雨从处于0摄氏度的大气(即0°等温线)的高度下降。在这个高度往上,雨水冻结成冰,而冰造成的衰减可以忽略不计。

图2  0°等温线落在给定高度以下的概率是纬度的函数

如图3所示,通过将0°等温线高度除以该角度的正弦值来计算穿过雨的路径长度。注意,如果链接是在卫星和飞机之间,则雨衰适用的距离是0°等温线以下的链路部分。
图3

地球终端相对飞机的高度。由于雨衰是概率性的,而不是可时刻计算的,故图1中的图表(0°等温线高度相对于纬度的概率)十分有参考意义。例如,如果考虑链路性能水平的99%可靠性,应从地球站的纬度开始,然后上移到1%线,接着左移到纵坐标,即可找到0°等温线的预期高度。

举个例子:在北纬40°,1%线大约位于2 km的高度,卫星位于当地地平线上方30°,30°的正弦为0.5。因此,穿过雨的距离为2 km / 0.5 = 4 km。如果下大雨且链路为15 GHz,则雨衰(见图2)为0.73 dB/km乘以4 km,即2.9 dB。如果下小雨,每千米雨衰为0.033 dB/km,由此可得10 km以上的雨衰为0.3 dB。

图4说明了卫星在当地地平线上方的高度可根据定义的平面三角形确定。


图4  地球卫星的垂直高度可由卫星、地面站和地心形成的平面三角形计算得出。
通过地面站位置、卫星和地心确定。

用卫星和地面站位置举例:

该卫星在位于1,000 km高的圆形轨道上运行。则图4中的a边为6,371 km,b边为7,371 km。卫星SVP为东经200°,北纬45°。地面站位于东经230°和北纬20°。

计算可知,SVP与地面站之间的地心角(图4中的角D)为35.1°。从卫星到地面站(图4中d边)的链路距离为4,254 km。

对平面三角形使用正弦定律:
角B =
arcsin [ ( bsinD ) d = [ ( 7371×.5750 ) / 4254 ] 
arcsin [ 0.9963 ] 85,1°或94.9°,因为角B大于90°,所以是94.9°。

图5  纬度20°处的1% 0°等温线高度为4.4 km。

地平线与图中的a边成90°角,因此卫星与地面站的地平线成4.9°角。由图1可得出,在纬度20°处的1% 0°等温线高度为4.4 km。所以链路穿过雨水的距离为:

4.4 km / sin4.9° = 4.4 km / .089854 = 49 km

参照图1,如果链路为15 GHz,且有大雨,则雨衰为0.73 dB/km。因此,雨衰为49 km×0.073 dB/km = 35.8 dB。

如果链路频率较低(选择5 GHz),每千米的衰减仅为0.043 dB/km,因此雨衰仅为2.1 dB。



本文参考2021年EW-105《Space Electronic Warfare》


雷达通信电子战


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