其实一般没有单独的 I 调节的，只是为了突出这一点，所以专门一小节讲解积分作用。
现在看一下公式：
这里的 e(i)就是比例 P 里面所用的偏差 e(K)，只是这里将之前所有的偏差都进行了累计，而比例只和当前偏差有关，和历史偏差无关。我们看书上是怎么描述的：比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。现在只单独学习积分环节。我们看它的作用。
当△n 为阶跃信号，即从电机没有开始启动，设置一个最大的速度，看积分情况。
从这图中我们可以发现△n 即偏差 e（i），e(i)是离散化的偏差量，这个图中的红点即是对△n 定期采样值，并且这个值是保持不变的，正常情况下这个值是会改变的。而采样值也是离散化的值，即 1,2,3,4，没有 1.2,1.3 之类的，这个和 AD 采样位数有关，有的 8 位，有的 10，有的 12，各不相同。如这里的红点值保持不变，但是它不是 a，也不是 a-1，而是介于他们之前，所以可以是 a 或者 a-1，最终会是其中一个数据，假如是 a。
现在再分析积分作用，它就是将所有的差值累积，第一次累积是 a，第二次 2a，第三次 3a……等等。因为偏差一直都是保持不变的，即都是 a，所以积分值 PWM 成线性增加，即为一条直线。如果偏差一直为正数，那么积分值 PWM 会一直增加，而你用于保存该值的变量位数是有限的，所以不能让它一直增加，所以需要限幅。
限幅的另一个主要原因是如果你的 PWM 一开始因为没有限幅导致累积到很大，当控制量出现了超调，即偏差为负数时，很难将积分值降下来。如下情况：没有限幅的情况下，所有的正数偏差△n 都会累加（负数的时候才会开始下降），使 PWM=2000，这时如果控制量转速达到了设定值，开始超调，即△n 为负数，就需要很久的时间将 PWM 降为 1000（假设 1000 为当前情况下的需要控制值），超调量和超调时间必然增加。但是如果一开始将 PWM 值进行限幅，当 PWM 值到了 1500 的时候之后的误差开始不再累积，而当出现超调，即为偏差负数时，PWM 值开始下降，此时 1500 下降到 100 比 2000 下降到 1000 时间更短，超调量也更小。这就是为什么要设置限幅值了。
上图是偏差不为恒定值的情况。当偏差为正数时，PWM 一直累积；当偏差为零时，PWM 停止累积，这就是积分的作用。偏差的大小决定了累积的速度。即 PWM 曲线的切线斜率。
上图是积分控制系统突加负载时的动态过程。从图中我们可以观察到，当突然增加负载时转速必然下降（控制电压不够），即产生了偏差，此时偏差累积，开始增加 PWM，偏差减小，当偏差降为零的时候，PWM 不再增加（偏差为零，也就不用增加了），此时速度 n2 = n1，即和之前的速度相等。
这里还有一个积分时间需要注意：
即这里的 TI，积分时间越大，积分的积累作用越弱，达到最终的控制量的时间越长，但是可以减少超调量。
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下集预告：PI 组合调节
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