差错控制技术

由于噪声的影响，信号在物理信道中传输时都存在差错。一般所说的差错控制技术包括两类：一类是差错校验，是在数据通信过程中发现差错；另一类是差错控制，是在数字通信中利用编码方法对传输中产生的差错进行控制，以提高数字消息传输的准确性。

差错校验的方法分为如下几种：

• 循环冗余校验（CRC）

• 奇偶校验（也叫垂直冗余校验，VRC）

• 方块校验（也叫水平冗余校验，LRC）

差错控制的方法分为如下几种：

• 检错重发（Automatic Repeat Request：ARQ））：在发送时附加监督码元，接收端利用这些码元检测到有错时，通知发送端重发，它的局限是不能判断错码位置以及如何纠正，如奇偶校验。

• 检错删除：以码元为单位，检测到错误码元就删除，这种方式适用于少数特定系统，那些即使删除部分码元也不影响系统的情况。

• 前向纠错（Forward Error Correction：FEC），能纠正错误码元，优点是不需重发，没有因反复重发引起的时延。

• 混合纠错（Hybrid Error Correction：HEC），发送方发送具有一定纠错能力同时又具有检错能力的编码，接收方收到编码后，检测差错情况，如果错误在编码的纠错能力范围内，则自动纠错，否则经过反馈信道通知发送端重发。

• 反馈校验（Information Repeat Request：IRQ）：无需差错码元或监督码元，接收端收到码元后回发给发送端，在发送端进行比较，如一致则认为无错，否则重发。这种技术需要双向通道且传输时间翻倍，且有可能发送过来时无错回发时出错也被判错，降低了传输效率。

下面针对常用的差错校验和差错控制技术进行介绍；

1、CRC校验(Cyclic Redundancy Check)

CRC校验是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码也叫（N，K）码。对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。校验码的具体生成过程为：假设要发送的信息用多项式C(X)表示，将C(x)左移R位（可表示成C(x)*2^R），这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。用C(x)*2^R除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。

任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。

下表是一些常见的标准CRC生成多项式，每一种都有不同的生成多项式，有不同的应用场景。

注：生成多项式的最高位固定为1，故在简记式中忽略最高位1了，如0x1021实际是0x11021。

CRC的详细计算方法包括直接计算法、查表法、半查表法，本篇不做相关介绍了。

2、奇偶校验

奇偶校验是数据传送时采用的一种校正数据错误的一种方式，分为奇校验和偶校验两种。

如果是采用奇校验，在传送每一个字节的时候另外附加一位作为校验位，当实际数据中“1”的个数为偶数的时候，这个校验位就是“1”，否则这个校验位就是“0”，这样就可以保证传送数据满足奇校验的要求。在接收方收到数据时，将按照奇校验的要求检测数据中“1”的个数，如果是奇数，表示传送正确，否则表示传送错误。

如果是采用偶校验，当实际数据中“1”的个数为偶数的时候，这个校验位就是“0”，否则这个校验位就是“1”，这样就可以保证传送数据满足偶校验的要求。在接收方收到数据时，将按照偶校验的要求检测数据中“1”的个数，如果是偶数个“1”，表示传送正确，否则表示传送错误。

eg：要发送的字节是0x1A，二进制表示为0001 1010。

采用奇校验，则在数据后补上个0，数据变为0001 1010 0，数据中1的个数为奇数个（3个）；

采用偶校验，则在数据后补上个1，数据变为0001 1010 1，数据中1的个数为偶数个（4个）。

3、ARQ

检错重发方式，又称为自动重发请求（ARQ）。发送端发送能够发现错误的码，由接收端判断接收中有无错误发生。如果发现错误，则通过反向信道把这一判决结果反馈给发送端，然后发送端再把错误的信息重发一次。双向信道工作。

4、FEC

发送端发送能够纠正错误的码，接收端收到后自动纠正传输中的错误，特点是单向传输。单向信道工作。

5、HEC

发送端发送既能自动纠错，又能检错。接收端收到码流后，检查差错情况，如果错误在纠错能力范围以内，则自动纠错，如果超过了纠错能力，但能检测出来，则经过反馈信道请求发送端重发。双向信道工作。HEC实际上是FEC和ARQ方式的结合。