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Part.1
前段时间憋在家里有点无聊，于是周末想带娃出去走走。
我们这离斯坦福大学不远，那里有一个校内书店，特别有名，里面有很多很多的儿童图书，我也想去选购几本，买回来给娃读一读。
憨憨和憨妹一听到能出门，都超级兴奋的，很快我们拾掇拾掇就出发了。
因为疫情的缘故，校园没有开学，学校里的人很少。不过当我们走到学校大门广场的时候，突然发现这条几十米的水泥路上，密密麻麻写满了字。
我凑近一看，原来是一堆一堆的标语！
上面这段路面写着：
Stand up！
Wake up！
Fight against racism！
翻译一下的意思是：
“起来，沉睡的人们，一起为对抗种族主义做斗争！”
还有的地方写着“BLM，Black Lives Matter”（黑人命也是命）的标语！
看到这里，我不禁小心脏一颤。
我想到几个月前的“美国文革”，那次家附近的高速公路都被示威群众堵住。
甚至还有激进人士用棍棒砸沿途车辆。
有的地方严重起来，甚至还会烧杀打砸抢。
自从那次示威活动发生后，美国整个社会都不太平静。只是没想到，连平时安静的斯坦福校园也有了示威的身影……
“估计这里最近刚发生过游行吧”，想到这里我不禁拉上儿子和女儿快步离开，毕竟带着两个孩子，我要考虑到她们的安全！
Part.2
今天校园很空，偌大的校园空荡荡的，偶尔经过的行人也是分隔得很远，严格保持着社交距离。
我们在长廊里走着走着，斯坦福的长廊是一段一段的。
我突然发现一个很有意思的现象，就是每段长廊都有几个学生占着，他们或是玩滑板、或是玩自行车、或是搞机器人，但是长廊和长廊之间隔着一段社交距离。
就像下面这样：
不知怎的，我这职业病突然犯了，此情此景之下，文人可能会赋诗一首，而理工男的脑子里竟然浮现起数学题！！！
我问憨憨：
有一群学生到斯坦福校园里玩，可是校园的长廊是有限的。
如果每个长廊有3个学生在玩，那么会多出来16个学生。
而如果每个长廊安排5个学生去玩，那么还差4个学生才满员。
请问这里有多少长廊，以及多少学生呢？
这种题目以前儿子做过，在新加坡奥数里有，它有一个统一的名称，叫做“Excess and Shortage Problem”，我们又称为“盈亏问题”。
“我知道我知道，我记得老师教过公式的！”，憨憨有点不好意思地笑了笑，“不过我得想一想……”
估计是有段时间没做这类型的题目了，小家伙思维有点迟钝。
“哦，对了！”，儿子突然欣喜地叫了起来，“我想到公式了……”
“（盈数＋亏数）÷两次分配的个数差＝对象数！”
他唰唰唰在纸上写下步骤：
“嗯，很棒”，我给了儿子点了一个赞，“但如果你忘记公式的话，还能做的出来吗？”
“呃……”，儿子羞涩一笑，“没公式的话……就很难了……”
虽然儿子做出了题目，但是他们老师和课本里讲的这种，让孩子死记公式的方法，我不禁还是有点担心！
如果只是死记硬背而不理解，也不懂得灵活变通，那么这数学学到后来是会出大问题的，孩子学得也会很无趣！
我想，咱不能按照他们课本和老师的那个方法教，我得另辟蹊径！
Part.3
为了帮娃捋清楚，我默默地拿出了画笔。
STEP 1
我先画了一个方框，宽度代表“长廊数量”，长度代表“每个长廊的学生人数”，因此这个方框的面积，也就是“长廊数量✖️每个长廊的人数”，就表示学生总人数。
2
STEP 2
接着我开始着眼于这句话：
“如果每个长廊都有3个学生在玩，那么会多出来16个学生。”
根据这句话，我画出了下面的图：
这张图里，原来的大方框分割成两块，左边一块是红色方框，右边一块是绿色方框。
其中红色方框的长度代表“每个长廊有3个学生”，那么红色方框的面积就是，“当每个长廊安排3个学生后，所有长廊拥有的学生总量”。
而绿色方框代表“多出来的16个学生”。
那么红色方框和绿色方框总和就是“所有的学生人数”。
3
STEP 3
再接下来，我们又看下面这句话“如果每个长廊都安排5个学生去玩，那么还差4个学生才满员”。
因此我画出了这张图：
这张图里不仅有之前的红色、绿色方框，还多出了一个蓝色方框。这个蓝色方框表示，“再加4个学生的话，所有长廊的人数才会满员”。
这里大方框的长度表示“每个长廊安置5个学生”。
这么一画，问题就简单多了。
绿色和蓝色合并的区域是一个长方形，面积代表的是人数，数量是16+4=20人。
这个长方形的长是5-3=2人。
而长方形的宽代表的是长廊的数量，20/2=10，这个数字10就代表了长廊的数量。
长廊算出来后，学生总数也就很容易算了出来。
再对照一下之前套公式的解题方法，无论是过程还是结果都一模一样！
Part.4
你看虽然步骤都一样，但是这个讲解的方式却有天壤之别。
我手头那本新加坡奥数是这么讲解的，完全是套公式。
而我翻了国内的奥数书，也是一样的公式套路。
“一盈一亏：
（盈数＋亏数）÷两次分配的个数差＝对象数”
可是我给儿子的解题过程却是下面这样的：
两者对比一下，虽然结果都一样，但画图的方法明显会清晰很多很多！
其实，孩子背公式是需要的，但我希望孩子们记忆公式，首先得理解，然后再去记忆，这样他们才能够将公式灵活运用。
而可惜的是，我们现在很多教辅书籍都忽视了这一点，就拿这个“盈亏问题”来说，我见过绝大多数的书，无论国内还是国外，都只是简单的公式陈列，让孩子去死记硬背！
盈亏问题的公式：
一盈一尽 盈数÷两次分配的个数差＝对象数
一亏一尽 亏数÷两次分配的个数差＝对象数
一盈一亏 （盈数＋亏数）÷两次分配的个数差＝对象数
两次均盈 （大盈数－小盈数）÷两次分配的个数差＝对象数
两次均亏 （大亏数－小亏数）÷两次分配的个数差＝对象数
当然，有些天赋很高的孩子，一看公式就能明白。但毕竟大多数孩子都是普娃，因此父母或者老师辅导的时候就需要格外耐心，一定要给孩子讲清楚这公式背后的原理。
有时你会发现，即便孩子没有记住公式，但是往往他们画一张图，题目一样能轻松搞定！
知其然，还知其所以然，这才是学好数学的最高境地！
最后再叨叨几句：
昨天的文章《自从陪老婆买包包，我突然有点不淡定》讲了我跟老婆买包包故事。
不过里面点赞量最高的留言，却是这一条。
因为我在文章里放了一个乐高秤，可以教数学。
我把这个乐高秤的拼搭过程拍了照片，放进了我的“乐高学习笔记”里。
这份笔记会陆续更新我陪娃玩乐高的各种创意造型，你们下载这篇文档就能参考着陪孩子一起玩了！
在我公号后台回复“乐高”，就能得到文档下载地址！
扫描二维码
在里面回复
乐高
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多多关注我，也给我加个星标，会帮孩子玩的开心、学的更开心！????
憨爸在美国
硅谷工程师爸爸，分享美式教育理念和资源，专注于英语、数学、科学启蒙，一定让你脑洞大开哟！
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