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Part.1
儿子上学期的几何，在学“相似三角形”。
“相似三角形”就是下面这个样子，三角形们的角度一样，但是边长却互不相同。
儿子那时候接触了一堆的几何概念，光是三角形，就有等腰三角形、等边三角形、直角三角形、相似三角形、全等三角形等等一堆概念。
“烦，真的好烦！”，有时憨憨搞不清的时候，他就会抱怨，“为什么要学这么多三角形啊？有什么用？”
这个问题问得我一时语塞，我想告诉他这些数学概念很重要，但是除了能证明对考试的意义之外，我一时也想不到更好的方法……
Part.2
有一天，我给儿子读了一本DK的数学书，里面提了一个问题——如何测量金字塔的高度呢？
我把这个问题抛给了儿子，“如果你生活在古代，没有先进的工具，你怎么测量金字塔高度？”
儿子想了半天，摇摇头。
于是，我就给他看古人是怎么做的。
原来古人发现，在某个时刻，影子的长度会和人的高度相等。那么他们就在那个时刻测量金字塔影子的长度，这样通过类比，就能得到金字塔的高度！
儿子恍然大悟，不住地拍案叫绝。
于是，我特地把把图中那两个三角形给画了出来。
左边的红色三角形，表示人和影子。
而右边的蓝色三角形，表示金字塔和影子。
这里用到的就是“相似三角形”，“等腰三角形”，以及“直角三角形”的原理。
那次活动给娃的印象特别深刻，他第一次发现，原来数学可以这么酷，能解决好多平时没法搞定的问题。从而学数学的乐趣也随之大增！
Part.3
自从发现儿子的这一转变后，我开始意识到，平时多给孩子看一些这类数学故事，进行数学通识教育，能帮他们提高学数学的乐趣。
因此我也开始下意识地物色这方面的数学资源。
我昨天推荐的《DK了不起的数学思维》是这类书籍，我今天再推荐一个资源，是BBC出品的《The Story of Maths》（数学的故事），这是一部专门讲解数学发展史的纪录片，也是特别的有趣。
这部纪录片拍摄于2008年，在豆瓣上评分仍高达9.0。
它带着孩子们追随历史上伟大数学家的足迹，到古人的世界进行游历，帮助孩子们了解数学发展史，感受数学之美。
古代文明在数学上的成就
借用数学家庞加莱的一句话：“如果想预知数学的未来，就应当先学习历史，并了解科学的现状。”
纪录片一共有4集，分别是宇宙语言，东方奇才，空间边界，和超越无限。
这短短的四集里，介绍了从古代到现代，从西方到东方，前人通过不断地思考和知识积累探索出来的伟大成果。
比如第一集是讲的埃及金字塔。
在形貌上，为了使金字塔和建筑呈现完美的直角，古埃及人利用带结的绳子来度量三角形三边的长度。
他们发现，如果让三角形的三边分别为三个、四个、五个绳结，就能保证得到一个完美的直角。这就是著名的毕达哥拉斯定理（即勾股定理）。
而在金字塔的建造过程中，建筑师和工程师迫切需要一个公式，来计算修建建筑时所需要的材料。
他们发现，三个顶点在位于底面某个角上的直四棱柱可以拼成一个长方体，所以这座斜金字塔的体积是长方体的三分之一，即“长*宽*高/3”。
同时，又发现可以将金字塔的体积转化为直四棱锥的体积。将金字塔切成无穷多的薄片，每一片移到角上去，体积是不变的。
这就是工程中微积分的最早雏形！
2
数学在生活中的作用
数学的高度抽象性和概括性，帮助我们解决了大量的问题。那些抽象的数学基本概念，被人类的智慧巧妙地运用到了生活当中。
1、方程思维
里面有一集专门讲了中国的《九章算术》，其中谈到数学一个重要主题：如何解方程。
这里举了一个关于秤砣和重物的日常例子：
1个李子，3个桃子，重15g。
而2个李子，1个桃子重10g。
根据这些信息，如何推断出李子和桃子分别的重量是多少呢？
这其实就是等量代换的解题思路，也是方程的雏形。
2、几何学中的拓扑原理
还有一集来到哥尼斯堡，这里是著名七桥问题的发源地。
在18世纪的哥尼斯堡城，有一条河穿过，河上有两座小岛，有七座桥把两个岛和河岸联系在了一起。
有人提出了问题：一个步行者怎么样才能不重复，不遗漏地一次走完七座桥，最后回到起点呢？
这其实是几何学中的拓扑问题。
通过拓扑概念的引入，七桥问题就被简化成了如下一笔画问题，
Part.4
自从发现了这个宝藏后，我给身边的朋友都在安利这部纪录片。
结果有一天，朋友突然给我发了一条信息：
What？皇帝15天和121个老婆同房？这也能用数学？我们这帮理工男顿时来了兴致……
原来，里面有一集在讲皇宫里的数学应用。
传说，在月圆之夜，女性的阴气最盛，正好可以调和皇帝的阳气。
因此在月圆之夜的15个晚上时间里，为了延续龙脉，皇帝必须和121名嫔妃同房。
这里面包含了1位皇后，3位夫人，9位嫔妃，27位世妇，81位御妻。
如何进行合理安排呢，这可完全难不倒我们的数学家。
他们将这些不同等级的嫔妃拆分成了5组数列，每一组人数是前面一组人数的3倍，即1、3、9、27、81。
根据这个数列，数学家很快就安排出了15天轮班表。
第一天自然是和皇后，第二天和3位夫人，接下来是9位嫔妃，4-6天是27位世妇，最后，在剩下的9个晚上，81位御妻分成9人一组与皇帝同房。
看到这里，不得不佩服古人的数学应用能力。不过，我也真为皇帝的身体担心。
连续15天的啪啪啪，这得需要多大的斗志和毅力……
最后再叨叨几句，
这部纪录片的观看年龄，我感觉6岁以上为宜，因为里面涉及的一些数学知识点还是需要点基础的，比如得明白加减乘除。
我把纪录片的观看网址放在了后台，你们帮忙点个赞和在看，转发朋友圈，然后在后台回复“纪录片”，就能得到观看网址！
真是很有意思的纪录片，一定会让孩子的数学充满乐趣！????
憨爸在美国
硅谷工程师爸爸，分享美式教育理念和资源，专注于英语、数学、科学启蒙，一定让你脑洞大开哟！
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