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昨天憨憨上网课，突然他大叫起来，“爸爸，快来看！！！”
我以为孩子出了什么大事，连忙奔了过去。
憨憨指着屏幕，一脸的惊愕。
顺着他手指的方向望过去，原来是他们学校官网发的一则对俄乌战争的声明。
儿子平时有上数学课外辅导班，他上的学校叫做“Russian Math（俄罗斯数学）”，这个学校号称美国版的学而思，以给学生数学拔尖出名。
俄罗斯数学举世闻名，很多数学大师都是俄罗斯人，因此“俄罗斯数学”这家辅导机构在全球相当风靡。
仅仅是美国加州这一个州，就开了22家培训机构！
但是因为学校的名字叫“Russian Math”，而机构的创始人、老师很多都来自俄罗斯和乌克兰，难免会遭受一些网暴和抵制，因此学校特此对战争发表了自己的声明。
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憨憨在Russian Math上了有4、5个年头了，我也买过一些俄罗斯数学的练习册做参考。
下面这个就是我们家的练习册，虽然题目是俄文，但里面有大段大段的图片。
里面的题目都是这样的，完全不是死记硬算，特别灵活，还充满趣味。
为什么俄罗斯数学对孩子的帮助这么大呢？我还专门研究过。
下面这段文字是关于俄罗斯数学的说明：
它最注重培养孩子的“cognitive ability”，也就是“认知能力”，这样的能力体现在两方面：
一个是具象和抽象的结合
另一个是认知和推理的能力
我曾经给憨憨做过一些刷题的练习册，但我发现，当把俄罗斯数学的两个方法应用到解题中时，会极大地增加孩子对于数学的理解。
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首先是“具象和抽象的结合”
有一次，憨憨老师给学生教乘法交换律，也就是a✖️b = b✖️a。
她给孩子们发了一张表格，用来涂色。
第一张涂色是这样的：
第二张涂色是这样的：
两种涂色方法分别代表了不同的数学表达式，而这种图形化的方式也帮助孩子彻底理解了乘法的交换律。
这就是具象和抽象的结合，通过具象的涂色，从而理解抽象的定义。
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其次是“认知和推理的能力”
这个例子我印象特别深刻。有一次老师在黑板上写下这样的题目，让学生们给答案。
a. 634 — 182 = 452
b. 635 — 182 = ?
c. 635 — 181 = ?
很多孩子看到题目后，立刻拿起草稿纸忙活起来，个位、十位、百位分别怎么计算……
可是当别人还在死算时，有个孩子却很快报出了答案。
他的思路特别简单，他跟别人的方法完全不同，不是靠计算，而是靠推理。
他说，“既然634减182等于452，那么635减182就是多加1个，等于453。而635减181就是少减1个，等于454！”
原本一道复杂的百位计算题，结果那个孩子通过逻辑推理，轻轻松松完全搞定！
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总结
这就是认知和推理的能力，通过分析和推理，找出解决问题的最佳途径！
我平时经常辅导孩子数学。
有时候憨憨做题会卡壳，看到题目后却无从下手，那我就让它试着画图，把抽象的数字具象化，这样就容易理解。
而有时候憨憨会陷入到死记硬算的泥淖中，花很长时间却解不出正确答案，这时候我就会让他从整体的角度去思考和分析，通过逻辑推理来简化求解的过程。
所以，具象和抽象的结合，认知和推理的能力，这两个不仅仅是俄罗斯数学的精髓，也是我们要帮孩子提高数学思维的关键！
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昨天我推荐了一套《藏在中国历史的数学思维》，那套书是适合5~12岁孩子的数学思维书。
讲数学的书很多，但那套书最吸引我的地方，就是源于它的设计思路和俄罗斯数学的精髓异曲同工，就跟孩子做的那些俄罗斯数学题一样，既有具象和抽象的结合，也训练认知和推理的能力。
这道题我印象很深，它是让孩子通过计算时区间的差异，来分析每个时钟到底对应什么城市。
我给憨憨做的时候，他一开始也觉得头大，理不清。
可是小家伙后来画了下面这张图，将时间都标志在图里，一下子就找出了答案！
这就是具象和抽象的结合，把抽象的时区转变成具象的图形！
还有一道题我也记忆犹新，它结合中国古代的南旺分水工程，通过不同的水闸实现治理河水。而水闸上都有编号，孩子需要找寻编号的规律。
憨憨解这道题时，是画了这样的一张图，通过流程图的方式发现了数字之间的规律。
它其实是从具象的问题转变成抽象的数字，通过认知和推理来发现数字内在的逻辑规律！
书里面类似的例子很多，这种“认知能力”的训练在平时课堂里很难看到，但却是孩子数学思维提升的关键，而这也是我推荐这套书的原因。
书的详细介绍可以看我昨天的那篇推文（点击这里），而扫描下方二维码，有书的购买方式！
总而言之，学数学光靠刷题可不行，一定要关注两种“认知能力”，一个是具象和抽象的结合，另一个是认知和推理的能力，这样孩子学数学才能事半功倍！
