加速寿命试验的基本思想是利用高应力水平下的寿命特征去外推正常应力水平下的寿命特征。实现这个基本思想的关键在于建立寿命特征与应力水平之间的关系。这种关系称为加速模型，或称为加速方程。众多试验表明：低应力水平下的寿命要高于高应力水平下的寿命，但也可能有少数例外。图1A是一个由4个应力水平组成的典型恒加速寿命试验，其中横轴表示应力水平，纵轴表示产品的寿命。由图1A上可以看出，应力水平越高，产品寿命越短。着眼于个别产品的寿命是很难建立寿命与应力之间关系得，假如我们着眼于每个应力水平下寿命数据的总体特征，如中位寿命、平均寿命、特征寿命等，那么就可以通过寿命数据的某个总体特征在图1A上画出一条光滑曲线，它表明中位寿命（或平均寿命）是应力水平的递减函数，这就是我们寻求的加速模型。寿命特征与应力水平之间的关系常识都非线性曲线。假如我们对寿命数据或应力水平经过适当变换，如对数变换、倒数变换，上述曲线就有可能变成直线，如图1B所示。由于直线容易拟合，更方便与外推，所以我们建立加速模型时应尽量使之线性化。用来建立关系得寿命特征常是中位寿命、平均寿命、特征寿命（0.632分位寿命），但也有用10%分位寿命、90%寿命。图C1上就有三条曲线，中间的曲线表示中位寿命与应力水平间的关系。上下两条曲线分别表示10%和90%分位寿命与应力水平之间的关系。假如对寿命与应力分别做适当变换，譬如各作对数变换，那三条曲线就有可能变成三条直线，如图1D所示。在加速寿命试验中用温度作为加速应力是常见的，因为高温能使产品内部加快化学反应，促使产品提前失效。阿伦尼斯在1880年研究了这类化学反应，在大量数据的基础上，提出如下加速模型：E是激活能 ，与材料有关，单位是电子伏特，以ev表示；K是玻尔兹曼常数，从而E/K的单位是温度，故又称E/K为激活温度；阿伦尼斯模型表明，寿命特征将随着温度上升而按指数下降。对此模型两边取对数，可得：其中a=lnA，b=E/K。它们都是待定的参数，所以阿伦尼斯模型表明，寿命特征的对数是温度倒数的线性函数。在加速寿命试验中用电应力作为加速应力也是常见得，譬如，加大电压也能促使产品提前失效。在物理上已经被很多试验数据证实，产品的某些寿命特征与应力有如下的关系：上述关系称为逆幂律模型，它表示产品的某些寿命特征是应力v的负次幂函数。假如对上述关系两边取对数，就可将逆幂律模型线性化，即阿伦尼斯模型与逆幂律模型是最常用的两个加速模型，它们的线性化形式常可统一写成如下形式：其中ξ是寿命特征，φ(s)为应力水平s的已知函数，当s为绝对温度时，φ(s)=1/s，当s为电压时，φ(s)=lns。上式中的a和b是待定参数，它们的估计要从加速寿命试验的数据中获得。1、当产品的寿命服从指数分布时，常用平均寿命θ作为寿命特征，于是其加速模型为lnθ=a+bφ(s)；2、当产品的寿命服从威布尔分布时，常用特征寿命η作为寿命特征，其加速模型为lnη=a+bφ(s)；3、当产品的寿命服从对数正态分布时，常用中位寿命t_0.5作为寿命特征，其加速模型为lnt_0.5=a+bφ(s)。通过加速寿命试验数据分析，获得加速模型中两个未知参数a和b的估计是加速寿命试验中最重要的工作之一。若记a和b的估计为a^与b^，则lnξ=a^+b^φ(s)。单应力的艾林模型是根据量子力学原理推导出来的，它表示某些产品的寿命特性是绝对温度的函数其中A与B是待定常数，K是玻尔兹曼常数，T是绝对温度，它与阿伦尼斯模型只相差一个因子A/T。当绝对温度T在较小的范围内变化时，A/T可近似看做一个常数，这时艾林模型就近似于阿伦尼斯模型。如果以温度和电压同时作为加速应力时，Glasstene、Laidler、Eyring在1941年提出一个加速模型ξ=A/T exp{B/KT}exp{V(C+ D/KT)}其中A、B、C、D是待定的常数，K是玻尔兹曼常数，若令ξ'=ξT，再对上式两边取对数，可得其线性化形式lnξ'=a+bφ_1(T)+cφ_2(V)+dφ_1(T)φ_2(V)其中a=lnA，b=B/k，c=C，d=D/k，φ_1(T)=1/T，φ_2(V)=V。很多工程应用中常把ξ'中的T省略，再令φ_2(V)=lnV，即lnξ=a+bφ_1(T)+cφ_2(V)+dφ_1(T)φ_2(V)。3、美军标MIL-HDBK-217E对各种电容器的加速寿命试验建议使用指数模型其中ξ为某寿命特征，V为非热量应力，在电容器中，V即为电压，A与B是待定的常数。它的对数形式是在众多的加速寿命试验中，应力S或应力的函数φ(s)常与某寿命特征ξ的对数lnξ有依赖关系，当线性关系不适用时，就可用两次或更高次多项式去拟合加速模型。譬如可用k次多项式lnξ=r_0+r_1 φ(s)+〖r_2 [φ(s)]〗^2+⋯+r_k 〖[φ(s)]〗^k去拟合加速模型。当k=1时就是阿伦尼斯模型或逆幂律模型。使用多项式加速模型时要求应力水平数大于k+1，还需对拟合模型进行统计试验。斯凡特·阿伦尼斯（Svante Arrhenius，1859年2月19日-1927年10月2日）是一位瑞典科学家。他原本是一位物理学家，但常常被认为是化学家，物理化学科学的奠基人之一。他在1903年获得诺贝尔化学奖。阿伦尼斯方程（Arrhenius Equation），月球陨石坑Arrhenius和斯德哥尔摩大学阿伦尼斯实验室都是以他的名字命名的。斯凡特·阿伦尼斯1859年2月19日出生于瑞典乌普萨拉附近一个叫维克（Vik）的村子。他的父亲叫卡罗莱纳·森伯格·阿伦尼斯，是乌普萨拉大学的一名土地测师。8岁时，进入当地的大教堂学校，由于在数学和物理上的天赋，他被破格允许直接读小学五年级，并在1876年作为最年轻和最有能力的学生毕业。在乌普萨拉大学，他不满意学校的首席物理教师和唯一的教员Per Teodor Cleve，所以他在1881年离开了乌普萨拉大学到位于斯德哥尔摩的瑞典科学院物理研究所学习，他的老师是Erik Edlund。他研究的方向是电解质的电导率。在1884年，他向乌普萨拉大学提交了一份150页的博士论文，被归为了四类论文。但是考虑到他在答辩时的表现比较好，所以最终他的论文被重新归为了第三类。就是在这篇论文的继续研究基础上，他最终获得了诺贝尔化学奖。在他论文集里的一条重要思想就是纯净的盐和纯净的水不是导体，但是盐在水中溶解之后形成的溶液就是导体。阿伦尼斯的解释是，盐溶解在水中会分解出一种带电粒子（许多年后，迈克尔·法拉第给了这种粒子的名字：离子）法拉第相信在电解的过程中才会产生离子；阿伦尼斯则提出，即时在没有电流的情况下，盐溶液中就会存在离子。因此，他提出，溶液中的化学反应是离子之间的反应。在1889年，阿伦尼斯系统的阐述了活化作用的概念，就是能够克服两种分子之间势垒的一种能量载体，并提出大部分的化学反应需要额外的热量才能进行。阿伦尼斯方程（The Arrhenius equation）给出了一点的活化能和该点反应速率的定量表述。1900年，他成为诺贝尔委员会的一员并入选诺贝尔奖。1901年，被选举进入瑞典皇家科学研究院。接下来的几年，他参加诺贝尔物理和化学学会。他利用自己的职位为他的朋友（Jacobus van't Hoff, Wilhelm Ostwald, Theodore Richards）获奖提供方便。虽然他被选举为瑞典皇家科学研究院的研究院，但是他也遭到了Paul Ehrlich, Walther Nernst, Dmitri Mendeleev等人的强烈反对，可是阿伦尼斯表示他们不是自己的敌人。在1903年，他成为第一位获得诺贝尔化学奖的瑞典人。1905年，由于他在斯德哥尔摩创建了诺贝尔物理研究院，所以他被任命为该研究院的院长，他在这个职位上呆了22年，直到他在1927年退休。1910年，他成为皇家协会的一员。1912年，他获得美国科学艺术研究院的外籍院士。在1891年，他成为了斯德哥尔摩大学（Stockholm University）的一名讲师。1895年升为物理教授，1896年成为院长。阿伦尼斯的理论最后被科学界普遍接受，所以他开始研究其他领域。1902年，他用化学原理研究生理学问题，发现生物器官中发生的反应和在电子管中发生的反应有着一样的规律。1904年，他在加利福尼亚大学举行一场学术演讲，他讲到，将物理化学方法应用到毒素和抗体的相关研究中。在1907年，他出版了经典著作《免疫化学》。同时，他也研究其他领域，例如，地质学、天文学、宇宙学和天体物理学。参考文章:加速寿命试验的加速模型 质量与可靠性 2003
