一、温度场在某一瞬间，物体内空间一切点的温度分布称为温度场。若场内任意点的温度不随时间变动，则称为稳定温度场；反之，称为不稳定温度场。相应的有稳定与不稳定导热之分。温度场中瞬间的等温点相连就形成一个等温面。等温面与其他任一平面相交就形成一条等温线，不同的等温面可与同一平面相交，这时在平面上就有一簇等温线，所以物体的温度场可以用等温线图或等温面图来表示。图1是用等温线图表示左右两种不同外壳结构机箱内部温度场的例子。图1物体温度变化情况可通过不同的等温面进行观察，温度变化最明显的是在等温面的法线方向，我们把等温面法线方向上温度增量与法向距离之比的极限，称为温度梯度。因此，温度梯度在空间三个主轴方向上的分量等于其相应的偏导数，即温度梯度与热量传递方向的向量关系如图2（a）所示，而等温线与热量流动方向的热流线（虚线表示）的关系如图2（b）所示，其中热流线与等温线始终保持垂直关系。图2二、傅立叶定律在纯导热中，单位时间内通过给定面积的热量，与该点的温度梯度及垂直于导热方向的截面积A（m2）成正比，这就是导热基本定律（又称傅里叶定律），其向量表达式为式中 -（负号）——热量传递的方向与温度梯度的方向相反；k—材料的导热系数（W/（m·℃））。导热系数是表示物质导热能力的物理量。对于不同的物质，其导热系数各不相同，影响其数值大小的主要因素是物质的种类和温度等。一般以金属的导热系数为最大，非金属次之，液体更小，而气体最小。一些常用材料的导热系数如表1所示。三、导热微分方程导热基本定律不能求解含内热源的温度场问题，这种情况是比较复杂的。我们可以利用导热基本定律和能量守恒定律，得出表示导热现象基本规律的导热微分方程。为了方便起见，把讨论的对象局限于物性k、cp、ρ等均为常数的各向同性材料。取微元体如图3所示，微元体三个边长分别为dx、dy、dz。图3根据导热基本定律，沿x轴流入微元体左面的热量为由微元体右面流出的热量为因此，在x方向上，由导热所引起的净热流量为同理，可分别写出y和z方向上的净热流量因此，净热流量的总和dΦ就是积储在微元体内的热量，即如果该微元体内单位时间和单位空间内有热量Φ′发生，则微元体内产生的热量为由导热而留在微元体内的热量与微元体内发生的热量加在一起，用来增加微元体的内能。其内能的增加率可表示为中 cp—质量定压热容（J/（k g ·℃））；ρ——密度（kg/m3）；根据能量守恒定律，热量储存的增加率应等于由导热而流入微元体的净热量与微元体内发生的热量之和，即若导热系统不存在内热源，对稳定导热，则这就是三维稳定导热的基本微分方程。四、热阻设一单层平壁的厚度为δ，其高度和宽度的尺寸很大，平壁的两侧表面分别维持均匀而一定的温度t1和t2，其材料的导热系数k为常数，垂直于热流方向的面积为A，取坐标轴如图4所示。图4已知边界条件为且t1＞t2，温度只沿与表面垂直的x方向发生变化，故温度场是一维的。在壁内距左侧表面x处，以两个等温面为界，划出一层厚度为dx的微元层，根据导热基本定律，对于该微元层分离变数后，得积分后，得壁内温度分布表达式这是一个直线方程。所以，当导热系数为常数时，单层壁内的温度是按直线规律变化的。将边界条件代入上式，得导热量的一般表达式式中，Rt=δ/kA，称为导热热阻。此关系式与电工学中的欧姆定律I=ΔE/R相类似，把导热量Φ比做电流I，温差Δt比做电位降ΔE，Rt比做电阻R。因此，一维导热时，可以用电路的方法来分析和计算，这将对分析问题带来很多方便。
